工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。下冊

內(nèi)容概要

《工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》第一版是面向21世紀(jì)課程教材，本書是在第一版的基礎(chǔ)上根據(jù)編者多年的教學(xué)改革實(shí)踐修訂而成的。本書仍保持了第一版的教材體系，具有適于分層次教學(xué)、強(qiáng)調(diào)發(fā)散思維、重視應(yīng)用、貼近時(shí)代等特點(diǎn)。這次修訂主要是精簡了部分內(nèi)容，敘述更為通俗簡潔，適當(dāng)調(diào)整了例題和習(xí)題的難度，使之更符合當(dāng)前教學(xué)實(shí)際，同時(shí)便于自學(xué)。      修改較多的部分是極限、積分計(jì)算及常微分方程組，在書末附錄中增加了“向量代數(shù)與空間解析幾何簡介”，以滿足讀者學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的需要。?      全書分上、下兩冊。本書為上冊，主要內(nèi)容為分析引論和一元函數(shù)微積分，書末附有積分表，向量代數(shù)與空間解析幾何簡介，常見曲面所圍成的立體圖形，習(xí)題答案與提示；下冊主要內(nèi)容為多元函數(shù)微積分，函數(shù)項(xiàng)級數(shù)及常微分方程，現(xiàn)代分析初步。?      本書可供高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)類專業(yè)作為教材使用。

書籍目錄

第三篇 多元函數(shù)微積分  第十章 多元函數(shù)的微分法     第一節(jié) n維空間中的點(diǎn)集拓?fù)浜喗?    第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性     第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分    第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的微分法    第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法    第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度     *第七節(jié) 向量值函數(shù)及其微分法     第八節(jié) 多元函數(shù)的Taylor公式與極值問題     第九節(jié) 多元函數(shù)微分法在幾何上的簡單應(yīng)用   第十一章 重積分與第一型曲面、曲線積分     第一節(jié) 重積分與第一型線、面積分的概念和性質(zhì)     第二節(jié) 二重積分的計(jì)算     第三節(jié) 三重積分的計(jì)算     第四節(jié) 第一型曲線與曲面積分的計(jì)算     第五節(jié) 重積分與第一型線、面積分的應(yīng)用舉例     第六節(jié) 含參變量的積分與反常重積分   第十二章 第二型曲線、曲面積分與場論初步     第一節(jié) 第二型曲線積分     第二節(jié) 第二型曲面積分     *第三節(jié) 各種積分之間的關(guān)系     *第四節(jié) 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件    **第五節(jié) 場論簡介 第四篇 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)及常微分方程   第十三章 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)     第一節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的處處收斂與一致收斂     第二節(jié) 冪級數(shù)     第三節(jié) Fourier級數(shù)   第十四章 常微分方程     *第一節(jié) 微分方程的幾個(gè)基本問題     *第二節(jié) 線性微分方程與線性微分方程組通解的結(jié)構(gòu)     *第三節(jié) 高階常系數(shù)線性微分方程的解法    *第四節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組的解法     第五節(jié) 變系數(shù)線性微分方程的解法     *第六節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例     **第七節(jié) 穩(wěn)定性理論簡介 **第五篇 現(xiàn)代分析初步   **第十五章 Lebesgue積分大意     第一節(jié) n維空間R中點(diǎn)集的測度     第二節(jié) 可測函數(shù)     第三節(jié) Lebesgue積分及其性質(zhì)   **第十六章 無窮維空間簡介     第一節(jié) 距離空間     第二節(jié) 線性賦范空間及線性有界算子     第三節(jié) 內(nèi)積空間及Fourier分析     第四節(jié) 不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用 習(xí)題答案與提示主要參考書

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