數(shù)值分析

前言

20世紀(jì)末，以計算機(jī)和通信技術(shù)為代表的信息科學(xué)和技術(shù)對世界經(jīng)濟(jì)、科技、軍事、教育和文化等產(chǎn)生了深刻影響。信息科學(xué)技術(shù)的迅速普及和應(yīng)用，帶動了世界范圍信息產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，為許多國家?guī)砹素S厚的回報。進(jìn)入21世紀(jì)，尤其隨著我國加入WTO，信息產(chǎn)業(yè)的國際競爭將更加激烈。我國信息產(chǎn)業(yè)雖然在20世紀(jì)末取得了迅猛發(fā)展，但與發(fā)達(dá)國家相比，甚至與印度、愛爾蘭等國家相比，還有很大差距。國家信息化的發(fā)展速度和信息產(chǎn)業(yè)的國際競爭能力，最終都將取決于信息科學(xué)技術(shù)人才的質(zhì)量和數(shù)量。引進(jìn)國外信息科學(xué)和技術(shù)優(yōu)秀教材，在有條件的學(xué)校推動開展英語授課或雙語教學(xué)，是教育部為加快培養(yǎng)大批高質(zhì)量的信息技術(shù)人才采取的一項重要舉措。為此，教育部要求由高等教育出版社首先開展信息科學(xué)和技術(shù)教材的引進(jìn)試點工作。同時提出了兩點要求，一是要高水平，二是要低價格。在高等教育出版社和信息科學(xué)技術(shù)引進(jìn)教材專家組的努力下，經(jīng)過比較短的時間，第一批引進(jìn)的20多種教材已經(jīng)陸續(xù)出版。這套教材出版后受到了廣泛的好評，其中有不少是世界信息科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域著名專家、教授的經(jīng)典之作和反映信息科學(xué)技術(shù)最新進(jìn)展的優(yōu)秀作品，代表了目前世界信息科學(xué)技術(shù)教育的一流水平，而且價格也是最優(yōu)惠的，與國內(nèi)同類自編教材相當(dāng)。這項教材引進(jìn)工作是在教育部高等教育司和高教社的共同組織下，由國內(nèi)信息科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的專家、教授廣泛參與，在對大量國外教材進(jìn)行多次遴選的基礎(chǔ)上，參考了國內(nèi)和國外著名大學(xué)相關(guān)專業(yè)的課程設(shè)置進(jìn)行系統(tǒng)引進(jìn)的。其中，John wiley公司出版的貝爾實驗室信息科學(xué)研究中心副總裁Silberschatz教授的經(jīng)典著作《操作系統(tǒng)概念》，是我們經(jīng)過反復(fù)談判，做了很多努力才得以引進(jìn)的。william Stallings先生曾編寫了在美國深受歡迎的信息科學(xué)技術(shù)系列教材，其中有多種教材獲得過美國教材和學(xué)術(shù)著作者協(xié)會頒發(fā)的計算機(jī)科學(xué)與工程教材獎，這批引進(jìn)教材中就有他的兩本著作。留美中國學(xué)者Jiawei Han先生的《數(shù)據(jù)挖掘》是該領(lǐng)域中具有里程碑意義的著作。由達(dá)特茅斯學(xué)院Thomas Cormen和麻省理工學(xué)院、哥倫比亞大學(xué)的幾位學(xué)者共同編著的經(jīng)典著作《算法導(dǎo)論》，在經(jīng)歷了11年的錘煉之后于2001年出版了第二版。目前任教于美國Massachusetts大學(xué)的James Kurose教授，曾在美國三所高校先后10次獲得杰出教師或杰出教學(xué)獎，由他主編的《計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》出版后，以其體系新穎、內(nèi)容先進(jìn)而倍受歡迎。在努力降低引進(jìn)教材售價方面，高等教育出版社做了大量和細(xì)致的工作。這套引進(jìn)的教材體現(xiàn)了權(quán)威性、系統(tǒng)性、先進(jìn)性和經(jīng)濟(jì)性等特點。

內(nèi)容概要

20世紀(jì)后半葉，計算機(jī)的問世對科學(xué)研究、工程設(shè)計和人類社會活動與認(rèn)知客觀世界產(chǎn)生了極為深刻的革命和影響。作為同理論研究、實驗研究并行的第三種方法，科學(xué)計算方法已經(jīng)成為人類認(rèn)識和探索客觀未知規(guī)律不可或缺的重要手段，使前兩種方法以前不可能完成的許多事情成為可能和現(xiàn)實。在獨創(chuàng)性的和先導(dǎo)性的許多重大突破中，科學(xué)計算展示了其強(qiáng)大的和不可替代的功效，部分原因是它可以節(jié)省巨大的難以想象的乃至不實際的人力和物力。因此，科學(xué)計算的重要性和作用無論如何描述都不為過?？茖W(xué)計算以計算機(jī)為工具，但并不是它的自然產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)相結(jié)合的一門學(xué)科，二者相輔相成，互相促進(jìn)和發(fā)展。科學(xué)計算的核心是尋找有效可靠的數(shù)值算法，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、數(shù)值模擬和數(shù)值求解。正因如此，科學(xué)計算——以前也稱之為數(shù)值分析或計算方法——在國內(nèi)外的正規(guī)高等院校都已成為數(shù)學(xué)系本科生和理工科研究生的必修課，受到高度重視。?    從20世紀(jì)70年代開始，面向不同的讀者對象，國外出版了多種科學(xué)計算的教材。隨著科學(xué)計算內(nèi)容的豐富、發(fā)展和不斷完善，不少教材經(jīng)多次更新，一版再版，受到廣泛好評和歡迎。國內(nèi)不少高等院校也紛紛出版了一些科學(xué)計算的教材。作者編寫的這本《數(shù)值分析》教材迄今已經(jīng)是第七版了，在同類書中是一本比較優(yōu)秀的教材，較有特色。它覆蓋面廣，信息量大，對于科學(xué)計算的各個重要分支都有一定深度的介紹和討論。具體表現(xiàn)在：?    1? 本書每章都從實際問題入手，給讀者以感性認(rèn)識，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。然后抽象出一般性問題，展開討論。?    2? 本書面向讀者對象廣而多，既有數(shù)學(xué)系本科生，也有理科和工科專業(yè)的本科生。同時也可作為計算機(jī)科學(xué)和工科研究生的教材。因此，內(nèi)容選材和取舍兼顧到不同的讀者群。既講授方法的原理和思想，也對欲了解更深內(nèi)容的讀者提供了相當(dāng)詳細(xì)的算法理論分析。?    3? 為了讓讀者對算法的作用和實現(xiàn)有較好的掌握，本書的不少算法都用著名的軟件包Maple進(jìn)行具體描述和說明。同時，原版提供的光盤包含了每個算法的不同實現(xiàn)方式，如C、Maple、Mathematica、MATLAB和Pascal。這些可以從作者的主頁上下載，從而給讀者提供了極大的便利。?    4? 本書所提供的習(xí)題種類多、數(shù)量大，覆蓋內(nèi)容從方法與算法的基本應(yīng)用到理論的推廣，并且配有部分習(xí)題答案。這對讀者真正理解方法的理論，掌握算法的使用是必要的，大有裨益的。?    5? 本書內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，可讀性強(qiáng)，各章較為獨立，既可縮短為一學(xué)期的教材，也可用于一年的教學(xué)。?

作者簡介

作者：（美國）伯頓 （美國）費爾斯 譯者：馮煙利 朱海燕

書籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  　　1.1 微積分內(nèi)容回顧  　　習(xí)題1.1  　1.2 舍入誤差和計算機(jī)算術(shù)  　　習(xí)題1.2  　1.3 算法和收斂性  　　習(xí)題1.3  　1.4 數(shù)值軟件第二章 一元方程的求解  　2.1 二分法  　　習(xí)題2.1  　2.2 不動點迭代  　　習(xí)題2.2  　2.3 Newton迭代法   　　　習(xí)題2.3  　2.4 迭代法的誤差分析  　　習(xí)題2.4  　2.5 加速收斂  　　習(xí)題2.5   　2.6 多項式的零點和Müller法  　　習(xí)題2.6   　2.7 方法和軟件綜述  第三章 插值和多項式逼近   　3.1 插值和Lagrange多項式   　　習(xí)題3.1  　3.2 差商  　　習(xí)題3.2  　3.3 Hermite插值   　　習(xí)題3.3   　3.4 三次樣條插值??　　習(xí)題3.4  　3.5 參數(shù)曲線   　　習(xí)題3.5   　3.6 方法和軟件綜述   第四章 數(shù)值微分與積分  　4.1 數(shù)值微分   　　習(xí)題4.1   　4.2 Richardson外推法   　　習(xí)題4.2   　4.3 數(shù)值積分基礎(chǔ)   　　習(xí)題4.3   　4.4 復(fù)合數(shù)值積分   　　習(xí)題4.4   　4.5 Romberg積分  　　習(xí)題4.5   　4.6 自適應(yīng)求積方法   　　習(xí)題4.6  　4.7 Gauss求積  　　習(xí)題4.7  　4.8 多重積分  　　習(xí)題4.8   　4.9 廣義積分   　　習(xí)題4.9   　4.10 方法和軟件綜述   第五章 常微分方程的初值問題  　5.1 初值問題的基本理論   　　習(xí)題5.1   　5.2 Euler法   　　習(xí)題5.2   　5.3 高階Taylor方法   　　習(xí)題5.3   　5.4 Runge?Kutta方法   　　習(xí)題5.4   　5.5 誤差控制和Runge?Kutta?Fehlberg方法?　　習(xí)題5.5  　5.6 多步法  　　習(xí)題5.6   　5.7 變步長的多步法   　　習(xí)題5.7   　5.8 外推法   　　習(xí)題5.8   　5.9 高階方程和微分方程組   　　習(xí)題5.9   　5.10 穩(wěn)定性   　　習(xí)題5.10   　5.11 剛性微分方程   　　習(xí)題5.11   　5.12 方法和軟件綜述   第六章 解線性方程組的直接法 第七章 矩陣代數(shù)中的迭代方法 第八章 逼近論第九章 逼近特征值 第十章 非線性方程組的數(shù)值解 第十一章 常微分方程的邊值問題第十二章 偏微分方程的數(shù)值解 部分習(xí)題答案  英漢對照表  參考文獻(xiàn)  算法索引 符號注釋表三角學(xué)  ?常用級數(shù) 希臘字母表

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《數(shù)值分析(第7版翻譯版)》是由高等教育出版社出版的。

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