離散數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

內(nèi)容概要

　　離散結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)科學(xué)課程體系中的一門重要課程。本書采用一種全新的方法來(lái)講授離散結(jié)構(gòu)課程。本書共分13章。第1章介紹集合理論、邏輯以及算法等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。第2章介紹整數(shù)的性質(zhì)以及歸納法的原理。第3章和第4章詳細(xì)介紹了關(guān)系、部分有序集以及矩陣。第5章詳細(xì)介紹了函數(shù)以及函數(shù)與字符串的關(guān)系。第6章介紹了同余及其各種應(yīng)用，如用于構(gòu)建ISBN、UPC標(biāo)簽、信用卡、循環(huán)賽、哈希表和代碼字。第7章詳細(xì)介紹了技術(shù)方法。第8章詳細(xì)介紹遞歸關(guān)系與計(jì)數(shù)方法。第9章重點(diǎn)介紹算法及其復(fù)雜性。第10章詳細(xì)介紹了圖表，包括圖論的基本定義和術(shù)語(yǔ)。第11章討論了樹、特殊類型的樹以及如何確定生成與最小生成樹。第12章介紹了布爾代數(shù)及其在開關(guān)電路和數(shù)字電路中的應(yīng)用。本書中所介紹的方法是兩位作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，采用這種理論與應(yīng)用相結(jié)合的方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)難度。本書包含有大量的示例和練習(xí)，有助于學(xué)習(xí)和鞏固一些重要的概念。本書的語(yǔ)言風(fēng)格與課堂上授課的風(fēng)格是一致的。

書籍目錄

　PrefaceCHAPTER　1　Foundations:Sets,Logic,andAlgorithms　1.1　Sets　1.2　MathematicalLogic　1.3　ValidityofArguments　1.4　QuantifiersandFirst-OrderLogic　1.5　ProofTechniques　1.6　Algorithms　ProgrammingExercisesCHAPTER　2　RelationsandPosets　2.1　Relations　2.2　PartiallyOrderedSets　2.3　Application:RelationalDatabase　ProgrammingExercisesCHAPTER　3　ClosuresofRelations　3.1　TheMatrixofaRelationandClosures　ProgrammingExercisesCHAPTER　4　Functions　4.1　Functions　4.2　SpecialFunctionsandCardinalityofaSet　4.3　SequencesandStrings　4.4　BinaryOperations　ProgrammingExercisesCHAPTER　5　CountingPrinciples　5.1　BasicCountingPrinciples　5.2　PigeonholePrinciple　5.3　Permutations　5.4　Combinations　5.5　GeneralizedPermutationsandCombinations　5.6　DiscreteProbability　ProgrammingExercisesCHAPTER　6　RecurrenceRelations　6.1　SequencesandRecurrenceRelations　6.2　LinearHomogeneousRecurrenceRelations　6.3　LinearNonhomogeneousRecurrenceRelations　ProgrammingExercisesCHAPTER　7　GraphTheory　7.1　GraphDefinitionandNotations　7.2　Walks,Paths,andCycles　7.3　MatrixRepresentationofaGraph　7.4　SpecialCircuits　7.5　Isomorphism　7.6　GraphAlgorithms　7.7　PlanarGraphsandGraphColoring　ProgrammingExercisesCHAPTER　8　TreesandNetworks　8.1　Trees　8.2　RootedTree　8.3　SpanningTrees　8.4　Networks　ProgrammingExercisesCHAPTER　9　BooleanAlgebraandCombinatorialCircuits　9.1　Two-ElementBooleanAlgebra　9.2　BooleanAlgebra　9.3　LogicalGatesandCombinatorialCircuits　ProgrammingExercisesAppendix　AAppendix　BAppendix　CAppendix　DAppendix　EAnswersListofSymbolsReferencesIndex

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