離散數(shù)學結(jié)構

內(nèi)容概要

　　離散結(jié)構是計算機科學課程體系中的一門重要課程。本書采用一種全新的方法來講授離散結(jié)構課程。本書共分13章。第1章介紹集合理論、邏輯以及算法等方面的基礎知識。第2章介紹整數(shù)的性質(zhì)以及歸納法的原理。第3章和第4章詳細介紹了關系、部分有序集以及矩陣。第5章詳細介紹了函數(shù)以及函數(shù)與字符串的關系。第6章介紹了同余及其各種應用，如用于構建ISBN、UPC標簽、信用卡、循環(huán)賽、哈希表和代碼字。第7章詳細介紹了技術方法。第8章詳細介紹遞歸關系與計數(shù)方法。第9章重點介紹算法及其復雜性。第10章詳細介紹了圖表，包括圖論的基本定義和術語。第11章討論了樹、特殊類型的樹以及如何確定生成與最小生成樹。第12章介紹了布爾代數(shù)及其在開關電路和數(shù)字電路中的應用。本書中所介紹的方法是兩位作者多年教學經(jīng)驗的結(jié)晶，采用這種理論與應用相結(jié)合的方法，可以提高學生的學習興趣，降低學習難度。本書包含有大量的示例和練習，有助于學習和鞏固一些重要的概念。本書的語言風格與課堂上授課的風格是一致的。

書籍目錄

　PrefaceCHAPTER　1　Foundations:Sets,Logic,andAlgorithms　1.1　Sets　1.2　MathematicalLogic　1.3　ValidityofArguments　1.4　QuantifiersandFirst-OrderLogic　1.5　ProofTechniques　1.6　Algorithms　ProgrammingExercisesCHAPTER　2　RelationsandPosets　2.1　Relations　2.2　PartiallyOrderedSets　2.3　Application:RelationalDatabase　ProgrammingExercisesCHAPTER　3　ClosuresofRelations　3.1　TheMatrixofaRelationandClosures　ProgrammingExercisesCHAPTER　4　Functions　4.1　Functions　4.2　SpecialFunctionsandCardinalityofaSet　4.3　SequencesandStrings　4.4　BinaryOperations　ProgrammingExercisesCHAPTER　5　CountingPrinciples　5.1　BasicCountingPrinciples　5.2　PigeonholePrinciple　5.3　Permutations　5.4　Combinations　5.5　GeneralizedPermutationsandCombinations　5.6　DiscreteProbability　ProgrammingExercisesCHAPTER　6　RecurrenceRelations　6.1　SequencesandRecurrenceRelations　6.2　LinearHomogeneousRecurrenceRelations　6.3　LinearNonhomogeneousRecurrenceRelations　ProgrammingExercisesCHAPTER　7　GraphTheory　7.1　GraphDefinitionandNotations　7.2　Walks,Paths,andCycles　7.3　MatrixRepresentationofaGraph　7.4　SpecialCircuits　7.5　Isomorphism　7.6　GraphAlgorithms　7.7　PlanarGraphsandGraphColoring　ProgrammingExercisesCHAPTER　8　TreesandNetworks　8.1　Trees　8.2　RootedTree　8.3　SpanningTrees　8.4　Networks　ProgrammingExercisesCHAPTER　9　BooleanAlgebraandCombinatorialCircuits　9.1　Two-ElementBooleanAlgebra　9.2　BooleanAlgebra　9.3　LogicalGatesandCombinatorialCircuits　ProgrammingExercisesAppendix　AAppendix　BAppendix　CAppendix　DAppendix　EAnswersListofSymbolsReferencesIndex

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