微積分學習指導教程

前言

　　《微積分學習指導教程》是電子科技大學國家工科數(shù)學課程教學基地編寫的工科數(shù)學系列參考書之一。本書是根據(jù)教育部頒發(fā)的《關于高等工業(yè)院校微積分課程的教學基本要求》，在我?！段⒎e分同步學習指導》教材的基礎上，遵循工科碩士研究生入學考試大綱，參考近年來各重點院校的優(yōu)秀考研復習資料編寫而成。本書由電子科技大學應用數(shù)學學院長期從事微積分教學，具有豐富教學經驗的教師編寫，編寫的指導思想是：緊扣大綱，突出重點；加強基礎，重視綜合；總結題型，啟迪思路；注重應用，提高能力。　　本書力求突出以下特點：　　一、注重教學內容與體系整體優(yōu)化　　本書在內容編寫上注重教學內容與體系的整體優(yōu)化，參考了國內優(yōu)秀的微積分教材和一些學校在精品課程建設中新開發(fā)的多媒體高等數(shù)學網上答疑系統(tǒng)，對各章節(jié)的知識點及重難點作了精心編排，若學生能在學習微積分時認真參考本教程，定能在學習上收到很好的效果。　　二、注重概念，引導學生研究式的學習　　本書特別增加了“概念剖析”部分，將教學過程中發(fā)現(xiàn)的困擾學生的一些概念進行了詳細深入的分析，其中的一些問題就是學生在討論課上提出來的，教師對這些概念的剖析，引起了學生對數(shù)學的濃厚興趣?！　∪?、重視數(shù)學思想與方法，適當?shù)\算技巧　　計算機技術的迅速發(fā)展及數(shù)學軟件的廣泛應用使得求極限、求導與求積分的運算技巧有必要適當?shù)?。因此，本書在編寫時盡量少舉一些計算繁難的例題，多介紹一些基本題，把重點放在介紹數(shù)學思想與方法上?！　∷?、充分重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力　　本書力求將數(shù)學建模的思想和方法滲透到教材中去，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力。每一單元都重視了應用題的選擇和分析解答。　　本書根據(jù)教學內容分為八章，每章分為七部分：基本要求、基本內容、概念剖析、典型例題、思考與練習、單元檢測題、答案與提示。每一章后面分別介紹了在微積分發(fā)展史上做出了偉大貢獻的中外數(shù)學家，希望對讀者有所啟發(fā)和幫助?！　榱藥椭x者檢查自己對知識的掌握情況，除每章附有檢測題外，在附錄里還有三套電子科技大學最近三年使用的《微積分》上、下冊期末考試試題及參考解答。

內容概要

《微積分學習指導教程》是電子科技大學國家工科數(shù)學課程教學基地編寫的工科數(shù)學系列參考書之一。本書是根據(jù)教育部頒發(fā)的《關于高等工業(yè)院校微積分課程的教學基本要求》，在我校《微積分同步學習指導》教材的基礎上，遵循工科碩士研究生入學考試大綱，參考近年來各重點院校優(yōu)秀考研復習資料編寫而成。本書的主要特色是：本著面向21世紀深化課程體系與教學內容改革的精神，重在培養(yǎng)學生分析問題的能力；以育人為本、學生為本、質量為本；注重內容與體系的整體優(yōu)化；為現(xiàn)代數(shù)學適度地提供“窗口”與“接口”；重視數(shù)學思想與方法，適當談化運算技巧；重視培養(yǎng)學生就用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力。    本書共八章，每章分為七部分：基本要求、基本內容、概念剖析、典型例題、思考與練習、單元檢測題、答案與提示。每章后面介紹了在微積分發(fā)展史上做出重大貢獻的中外數(shù)學家。附錄中有電子科技大學最近三年的“微積分”期末考試試題及參考解答，三套數(shù)學競賽試題及參考解答。    本書主要供報考研究生者、普通高校、成人教育、高教自考等各類本科生讀者學習高等數(shù)學時參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家劉徽第二章 一元函數(shù)微分學  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家拉格朗日第三章 一元函數(shù)積分學  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家牛頓第四章 常微分方程  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家萊布尼茨第五章 多元函數(shù)微分學  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家歐拉第六章 多元數(shù)量值函數(shù)積分學  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家柯西第七章 多元向量值函數(shù)積分學  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家高斯第八章 無窮級數(shù)  一、基本要求  二、基本內容  三、概念剖析  四、典型例題  五、思考與練習  六、單元檢測題  七、答案與提示  數(shù)學家讓·達朗貝爾附錄參考書目

編輯推薦

　　《微積分學習指導教程》主要供報考研究生者、普通高校、成人教育、高教自考等各類本科生讀者學習高等數(shù)學時參考。

圖書封面

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