代數(shù)與通信

內(nèi)容概要

本書(shū)包括兩部分，第一部分為有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容包括初等數(shù)論和抽象代數(shù)，初等數(shù)論講述整除性、同余式、原根與指數(shù)等本課程所需內(nèi)容，抽象代數(shù)主要講述有限交換群、多項(xiàng)式環(huán)和有限域。第二部分講述數(shù)論、代數(shù)和組合學(xué)在通信中的一些主要應(yīng)用，包括廣義布爾函數(shù)和它的有限傅里葉變換、移位寄存器序列、糾錯(cuò)碼和信息安全?！　”緯?shū)可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系信息專(zhuān)業(yè)本科生和計(jì)算機(jī)與通信系本科生或研究生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課或選修課教材或參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一部分  數(shù)論與代數(shù)　第1章 初等數(shù)論　　1.1  整除性和唯一因子分解　　1.2  數(shù)論函數(shù)和默比烏斯變換　　1.3  同余式　　1.4  中國(guó)剩余定理　　1.5　原根與指數(shù)　　1.6　二次剩余　第2章　近世代數(shù)　　2.1  群　　2.2  交換環(huán)　　2.3　域的代數(shù)擴(kuò)張　第3章　有限域　　3.1  有限域的代數(shù)性質(zhì)　　3.2　有限域上的多項(xiàng)式環(huán)　　3.3　有限域上冪級(jí)數(shù)環(huán)　　3.4　有限域的加法特征和乘法特征第二部分　通信應(yīng)用　第4章　廣義布爾函數(shù)　　4.1  定義和表達(dá)形式　　4.2　Walsh變換　　4.3　bent函數(shù)和廣義bent函數(shù)　第5章　移位寄存器序列　　5.1  移位寄存器和它的狀態(tài)圖　　5.2　M序列反饋函數(shù)　　5.3　線性移存器序列　　5.4　線性移存器序列的周期特性　　5.5　周期序列的相關(guān)性能　　5.6  線性移存器的綜合算法　第6章　糾錯(cuò)碼　　6.1  什么是糾錯(cuò)碼?　　6.2  線性碼　　6.3　幾類(lèi)重要的線性碼　　6.4　線性碼的對(duì)偶MacWilliams恒等式　　6.5　循環(huán)碼　　6.6　BCH碼　第7章　信息安全　　7.1  保密通信的數(shù)學(xué)模型　　7.2　公開(kāi)密鑰體制和數(shù)字簽名　　7.3　密鑰管理的安全性問(wèn)題　　7.4  有限域上的橢圓曲線　　7.5　橢圓曲線在信息安全上的應(yīng)用參考文獻(xiàn)

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