概率論與數(shù)理統(tǒng)計簡明教程

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是我國普通高等院校理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、經(jīng)管類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。本書是面向這些專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材，包括概率論、數(shù)理統(tǒng)計和隨機過程初步等內(nèi)容。本書具有以下特色：　　1.概念引入自然直觀，定理敘述比較嚴謹。在基本概念、基本定理的描述中，注意背景知識及其應(yīng)用的介紹，便于學(xué)生對于基本概念與基本理論的理解。　　2.內(nèi)容組織系統(tǒng)科學(xué)。本書以概率測度、隨機變量及其分布、隨機過程為綱目，系統(tǒng)完整地講述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的核心內(nèi)容。在內(nèi)容選材上，以必需和夠用為原則，且符合教學(xué)大綱的最基本要求，篇幅不大，但給學(xué)生構(gòu)建了立體框架，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)打下了比較好的基礎(chǔ)?！　?.本書結(jié)構(gòu)為模塊式，便于不同專業(yè)、不同要求的學(xué)生學(xué)習(xí)使用，其中帶“*”號部分可根據(jù)教學(xué)實際情況選學(xué)。本書敘述由淺入深，循序漸進，符合學(xué)生的認識規(guī)律，便于教學(xué)?！　?.注意使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念與術(shù)語，以拓寬學(xué)生的知識面與視野?！　?.結(jié)合概率統(tǒng)計課程的特點，本書介紹了大型統(tǒng)計軟件SPSS的使用方法，這對學(xué)生使用統(tǒng)計方法解決實際問題是很有好處的?！　?.本書在例題選擇方面，注意選擇結(jié)合生產(chǎn)實際、工程實際、社會科學(xué)等方面的例題，提高學(xué)生使用所學(xué)知識解決實際問題的能力?！　”緯闹骶幨嵌≌敝骶幨菞盍?、李昌興。第l、3章由喬寶明執(zhí)筆；第2、4、9章由丁正生執(zhí)筆；第5章由廖登洪執(zhí)筆；第6、7、8章由楊力執(zhí)筆；第10、11、12章由李昌興執(zhí)筆；最后由丁正生統(tǒng)稿、定稿?！　”緯某霭娴玫礁叩冉逃霭嫔缤蹊ね镜拇罅χС郑晃鞅惫I(yè)大學(xué)趙選民教授仔細地審閱了本書的初稿，提出了許多寶貴的意見；本書在編寫過程中還得到葉正麟教授和褚維盤教授的鼓勵與支持，特在此一并表示衷心的感謝?！　∠抻诰幷咚?，書中一定存在不少缺點和疏漏之處，敬請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書在內(nèi)容選材上，以必需和夠用為原則，且符合教學(xué)大綱的最基本要求，模塊結(jié)構(gòu)，實用簡明、易教易學(xué)。本書內(nèi)容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)字定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、SPSS及其應(yīng)用、隨機過程的基本知識、馬爾可夫鏈、平穩(wěn)隨機過程。    本書可作為普通高等院校理工類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、經(jīng)營類學(xué)生的教材，也可作為成人教育類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教材。

書籍目錄

第一章	隨機事件與概率  1.1 隨機事件  1.2 概率的統(tǒng)計定義  1.3 古典概型  1.4 條件概率  1.5 事件的獨立性  習(xí)題1第二章	隨機變量及其分布  2.1 隨機變量及其分布函數(shù)  2.2 離散型隨機變量及其分布律  2.3 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)  2.4 隨機變量函數(shù)的分布  習(xí)題2第三章	多維隨機變量及其分布  3.1 二維隨機變量  3.2 邊緣分布  3.3 隨機變量的獨立性  3.4 兩個隨機變量函數(shù)的分布  習(xí)題3第四章	隨機變量的數(shù)字特征  4.1 數(shù)學(xué)期望  4.2 方差  4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)  4.4 矩、協(xié)方差矩陣  習(xí)題4第五章	大數(shù)字定律和中心極限定理  5.1 大數(shù)定律  5.2 中心極限定理  習(xí)題5第六章	數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  6.1 數(shù)理統(tǒng)計的方法與內(nèi)容  6.2 總體與樣本  6.3 紡8以計量及其分布  習(xí)題6第七章	參數(shù)估計  7.1 點估計及其求法  7.2 估計量的評選標準  7.3 區(qū)間估計  習(xí)題7第八章	假設(shè)檢驗  8.1 假設(shè)檢驗的基本方法  8.2 參數(shù)假設(shè)檢驗  8.3 分布假設(shè)檢驗  習(xí)題8第九章	SPSS及其應(yīng)用  9.1 SPSS簡介  9.2 SPPS統(tǒng)計分析實例  9.3 利用好幫助文檔第十章	隨機過程的基本知識  10.1 隨機過程的概念  10.2 隨機過程的分布與數(shù)字特征  10.3 泊松過程及維納過程  習(xí)題10第十一章  馬爾可夫鏈  11.1 馬爾可夫過程  11.2 馬爾可夫鏈  11.3 多步轉(zhuǎn)移概率的確定   11.4 遍歷性  11.5 馬爾可夫鏈的應(yīng)用  習(xí)題11第十二章  科穩(wěn)隨機過程  12.1 平穩(wěn)隨機過程的概念  12.2 各態(tài)歷經(jīng)性  12.3 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)  12.4 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度  習(xí)題12附表1  泊松分布表附表2  標準正態(tài)分布表附表3  t分布表附表4  X2分布表附表5  F分布表習(xí)題答案參考書目

章節(jié)摘錄

　　我們在自然界和社會上經(jīng)常會遇到兩類現(xiàn)象，一類是在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象，例如：向上拋一粒石子必然下落，同性電荷必然相互排斥，等等。這類現(xiàn)象我們稱為確定性現(xiàn)象，對這類問題我們研究的是這類現(xiàn)象中某些量的確定性關(guān)系，另一類現(xiàn)象是在一定的條件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，而在試驗或觀察之前不能預(yù)知確切的結(jié)果，例如：擲一枚硬幣，落地時，可能出現(xiàn)正面朝上，也可能出現(xiàn)反面朝上，在每次拋擲之前，無法確定會出現(xiàn)何種結(jié)果，又如，用同一門炮向同一目標發(fā)射多枚同種炮彈，各次彈著點不盡相同，且在一次射擊之前無法預(yù)測彈著點的確切位置，這類現(xiàn)象我們稱為隨機現(xiàn)象，當(dāng)我們大量重復(fù)觀察隨機現(xiàn)象的時候，就會發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象呈現(xiàn)規(guī)律性，這種規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律性。　　概率論是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。它有自己獨特的概念和方法，又與其他數(shù)學(xué)分支有緊密的聯(lián)系，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要組成部分.概率論的理論與方法幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟的各個部門中。在概率論中，我們將具有下述三個特點的試驗稱為隨機試驗。1.可以在相同的條件下重復(fù)地進行。2.每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果。3.進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)。在這里，我們把試驗作為一個含義廣泛的術(shù)語，這包括各種各樣的科學(xué)試驗，甚至對某一事物的某一特征的觀察也認為是一種試驗。

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