線性代數(shù)

前言

　　本書是根據(jù)國(guó)家教育部高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)擬定的線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，并參照全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)部分考試大綱而編寫的?！　”緯饕獌?nèi)容有：行列式、矩陣及其初等變換、線性方程組與向量的線性相關(guān)性、特征值和特征向量、矩陣的相似對(duì)角化、二次型、線性空間與線性變換。本書可作為高等學(xué)校工科、理科（非數(shù)學(xué)類專業(yè)）本科生線性代數(shù)課程的教材；也可作為經(jīng)濟(jì)、管理等有關(guān)專業(yè)（第六章不要求）本科生的線性代數(shù)課程教材。書中冠有“*”的部分供對(duì)線性代數(shù)有較高要求的專業(yè)選用和欲擴(kuò)大知識(shí)面的學(xué)生閱讀?！　∥覀?cè)诰帉憰r(shí)力求做到由淺人深、化難為易、說理透徹、敘述詳盡。本書配有較多具有典型性的例題；并注重線性代數(shù)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。這樣，既便于教師教學(xué)，又利于學(xué)生自學(xué)?！　”緯商K德礦、裘哲勇?lián)沃骶?，王航平、張彤、宗云南、趙雅囡、徐光輝共同編寫（按姓氏筆劃排序）。第一章由張彤編寫；第二章由趙雅囡編寫；第三章由徐光輝編寫；第四章由裘哲勇編寫；第五章由宗云南編寫；第六章由王航平編寫；全書由蘇德礦、裘哲勇統(tǒng)稿。宗云南進(jìn)行了認(rèn)真仔細(xì)的校對(duì)。

內(nèi)容概要

　　行列式、矩陣及其初等變換、線性方程組與向量的線性相關(guān)性、特征值和特征向量、矩陣的相似對(duì)角化、二次型、線性空間與線性變換。《線性代數(shù)》可作為高等學(xué)校工科、理科（非數(shù)學(xué)類專業(yè)）本科生線性代數(shù)課程的教材，也可作為經(jīng)濟(jì)、管理等有關(guān)專業(yè)（第六章 不要求）本科生的線性代數(shù)課程的教材。書中冠有“*”的部分供對(duì)線性代數(shù)有較高要求的專業(yè)選用和欲擴(kuò)在知識(shí)面的學(xué)生閱讀。

書籍目錄

第一章 行列式1 二階與三階行列式1.1 二階行列式1.2 三階行列式習(xí)題1.12 排列及其逆序數(shù)習(xí)題1.23 n階行列式的定義3.1 三階行列式展開式的特征3.2 n階行列式的定義習(xí)題1.34 行列式的性質(zhì)習(xí)題1.45 行列式按行（列）展開5.1 余子式與代數(shù)余子式5.2 按一行（列）展開定理習(xí)題1.56 克拉默（Cramer）法則習(xí)題1.6復(fù)習(xí)題一第二章 矩陣及其初等變換1 矩陣的概念習(xí)題2.12 矩陣的基本運(yùn)算2.1 矩陣的加法2.2 數(shù)與矩陣的乘法2.3 矩陣的乘法2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置習(xí)題2.23 逆矩陣3.1 逆矩陣的概念3.2 矩陣可逆的條件3.3.逆矩陣的性質(zhì)習(xí)題2.34 分塊矩陣4.1 分塊矩陣的概念4.2 分塊矩陣的運(yùn)算4.3 分塊對(duì)角矩陣習(xí)題2.45 矩陣的初等變換和初等矩陣5.1 矩陣的初等變換和矩陣等價(jià)5.2 初等矩陣5.3 用矩陣的初等變換求逆矩陣習(xí)題2.56 矩陣的秩習(xí)題2.6復(fù)習(xí)題二第三章 線性方程組與向量的線性相關(guān)性1 消元法1.1 線性方程組的一般形式1.2 消元法習(xí)題3.12 線性方程組的一般理論2.1 非齊次線性方程組解的研究2.2 齊次線性方程組解的研究習(xí)題3.23 向量的線性相關(guān)性3.1 線性組合與等價(jià)向量組3.2 線性相關(guān)與線性無關(guān)3.3 幾個(gè)重要定理3.4 極大線性無關(guān)組與向量組的秩習(xí)題3.34 線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.1 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題3.4復(fù)習(xí)題三第四章 特征值和特征向量、矩陣的相似對(duì)角化1 特征值與特征向量1.1 特征值與特征向量的概念1.2 特征值與特征向量的求法1.3 特征值與特征向量的性質(zhì)習(xí)題4－12 相似矩陣2.1 相似矩陣及其性質(zhì)2.2 矩陣可相似對(duì)角化條件習(xí)題4.23 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化3.1 n元實(shí)向量的內(nèi)積、施密特（Schmidt）正交化方法與正交矩陣3.2 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)3.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化習(xí)題4.3復(fù)習(xí)題四第五章 二次型1 實(shí)二次型習(xí)題5.12 實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題5.23 正定二次型3.1 慣性定律3.2 正定二次型習(xí)題5.3復(fù)習(xí)題五第六章 線性空間與線性變換1 線性空間的定義與性質(zhì)1.1 數(shù)域1.2 線性空間的定義1.3 線性空間的性質(zhì)1.4 線性子空間習(xí)題6.12 維數(shù)、基與坐標(biāo)2.1.基與維數(shù)2.2 向量的坐標(biāo)2.3 映射2.4 線性空間的同構(gòu)習(xí)題6.23 基變換與坐標(biāo)變換習(xí)題6.34 歐幾里得空間4.1 歐幾里得空間的定義4.2 內(nèi)積的坐標(biāo)表示4.3 標(biāo)準(zhǔn)正交集習(xí)題6.45 線性變換5.1 線性變換的定義5.2 線性變換的性質(zhì)習(xí)題6.56 線性變換的矩陣習(xí)題6.6復(fù)習(xí)題六習(xí)題答案

圖書封面

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