數(shù)值計(jì)算方法

前言

　　本書(shū)出版后，得到了許多院校和任課老師的大力支持，在教學(xué)中越來(lái)越廣泛地使用，并對(duì)書(shū)中存在的問(wèn)題提出了不少寶貴意見(jiàn)，謹(jǐn)在此深表謝意。本書(shū)修訂時(shí)，我們?cè)谡J(rèn)真考慮各種意見(jiàn)和建議后，在保持原書(shū)結(jié)構(gòu)、風(fēng)格與特點(diǎn)基礎(chǔ)上，作了如下修改與補(bǔ)充：　　（1）針對(duì)將16開(kāi)本改為32開(kāi)本之需要，做了必要的修改；　?。?）對(duì)部分文字與論述（或論證）作了少量修改；　?。?）在不影響教學(xué)學(xué)時(shí)與篇幅的前提下，為便于應(yīng)用，少量補(bǔ)充了一些內(nèi)容?！　”緯?shū)修改工作，由原作者與浙江大學(xué)城市學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心李曉勤共同完成。

內(nèi)容概要

本書(shū)按照工科數(shù)學(xué)《數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)，介紹了計(jì)算機(jī)上常用的數(shù)值計(jì)算方法以及有關(guān)的基本概念與理論。內(nèi)容取材適當(dāng)，主要方法給出程序框圖（或算法）與數(shù)值例子，每章有小結(jié)與適量習(xí)題，書(shū)末還有上機(jī)習(xí)題。習(xí)題均給出答案。    本書(shū)經(jīng)工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)評(píng)選通過(guò)，可作為工科本科各專(zhuān)業(yè)的數(shù)值計(jì)算方法課程的教材，也可供工程技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

緒論第1章 誤差  1 誤差的來(lái)源  2 絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差與有效數(shù)字    2.1 絕對(duì)誤差與絕對(duì)誤差限    2.2 相對(duì)誤差與相對(duì)誤差限    2.3 有效數(shù)字與有效數(shù)字位數(shù)  3 數(shù)值運(yùn)算中誤差傳播規(guī)律簡(jiǎn)析  4 數(shù)值運(yùn)算中應(yīng)注意的幾個(gè)原則  小結(jié)  習(xí)題一第2章 非線(xiàn)性方程求根  1 二分法  2 迭代法    2.1 簡(jiǎn)單迭代法    2.2 迭代法的幾何意義    2.3 迭代法收斂的充分條件  3 牛頓迭代法與弦割法    3.1 牛頓迭代公式及其幾何意義    3.2 牛頓迭代法收斂的充分條件    3.3 弦割法  4 迭代法的收斂階與加速收斂方法  小結(jié)  習(xí)題二第3章 線(xiàn)性代數(shù)方程組的解法  1 高斯消元法與選主元技巧    1.1 三角形方程組及其解法    1.2 高斯消元法    1.3 列主元消元法  2 三角分解法    2.1 矩陣的三角分解    2.2 杜利特爾分解法    2.3 解三對(duì)角線(xiàn)方程組的追趕法    2.4 解對(duì)稱(chēng)正定矩陣方程組的平方根法  3 向量與矩陣的范數(shù)    3.1 向最的范數(shù)    3.2 矩陣的范數(shù)  4 迭代法    4.1 雅可比迭代法    4.2 高斯一賽德?tīng)柕?   4.3 迭代法收斂條件與誤差估計(jì)    4.4 逐次超松弛迭代法  5 方程組的狀態(tài)與解的迭代改善    5.1 方程組的狀態(tài)與矩陣的條件數(shù)    5.2 方程組近似解可靠性判別法    5.3 近似解的迭代改善法  小結(jié)  習(xí)題三第4章 插值與擬合  1 插值概念與基礎(chǔ)理論    1.1 插值問(wèn)題的提法    1.2 插值多項(xiàng)式的存在唯一性    1.3 插值余項(xiàng)  2 插值多項(xiàng)式的求法    2.1 拉格朗日插值多項(xiàng)式    2.2 差商與牛頓基本插值多項(xiàng)式    2.3 差分與等距結(jié)點(diǎn)下的牛頓公式  3 分段低次插值    3.1 分段線(xiàn)性插值與分段二次插值    3.2 三次樣條插值  4 曲線(xiàn)擬合的最小二乘法  ……第5章 數(shù)值微分與數(shù)值積分第6章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法第7章 上機(jī)實(shí)習(xí)參考題習(xí)題答案參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

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《數(shù)值計(jì)算方法(第2版)》為高等學(xué)校教材之一。

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