文科高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

前言

　　這本教材是為大學(xué)文科類(lèi)學(xué)生開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程而編寫(xiě)的。給文科專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，是加強(qiáng)文理滲透，提高學(xué)生素質(zhì)的需要，也是時(shí)代的要求?！　∪祟?lèi)社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程急劇加快，國(guó)際間綜合國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，每一個(gè)人都面臨著更多的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，多一點(diǎn)真才實(shí)學(xué)就多一分主動(dòng)權(quán)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域、研究方法與手段已發(fā)生了深刻的變化。其應(yīng)用范圍也有了空前的拓展。1971年2月，K．Deutsch等在Science雜志上發(fā)表了一項(xiàng)研究報(bào)告，報(bào)告列舉了世界上1900-1965年間社會(huì)科學(xué)方面的62項(xiàng)重大成就，其中有三分之二是數(shù)學(xué)化的定量研究，而這些定量研究中的六分之五又是在1930年以后作出的。自1969年諾貝爾獎(jiǎng)設(shè)立經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)，因成功地將數(shù)學(xué)方法運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域而獲獎(jiǎng)的工作占了三分之二。聯(lián)合國(guó)教科文組織1992年在巴西里約熱內(nèi)盧發(fā)表的宣言中指出：“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙”，并宣布世紀(jì)之交的2000年是“世界數(shù)學(xué)年”。如今，不僅自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，人文社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。

內(nèi)容概要

這本《文科高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》分為上、下兩篇。上篇基本知識(shí)比較系統(tǒng)地介紹了一元微積分和概率統(tǒng)計(jì)初步；下篇數(shù)學(xué)概覽通過(guò)史實(shí)與例證揭示了數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對(duì)社會(huì)進(jìn)步的推動(dòng)、與其他學(xué)科的交叉，以及國(guó)際數(shù)學(xué)組織與活動(dòng)。本書(shū)既注意介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，又著力于數(shù)學(xué)思想方法和人文精神的熏陶。本書(shū)可以作為文科類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的教材，對(duì)理工科學(xué)生和數(shù)學(xué)教師也有參考價(jià)值。

書(shū)籍目錄

上篇　基本知識(shí)　第一部分　一元微積分　　第一章　極限與連續(xù)　　　1.1　初等函數(shù)　　　1.2　極限的概念與運(yùn)算法則　　　1.3　極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限　　　1.4　函數(shù)的連續(xù)性　　第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　　　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　　2.2　求導(dǎo)法則　　　2.3　中值定理　　　2.4　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　　　2.5　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用　　　2.6　微分　　第三章　積分　　　3.1　不定積分的概念與性質(zhì)　　　3.2　換元積分法　　　3.3　分部積分法　　　3.4　定積分的概念和基本性質(zhì)　　　3.5　微積分學(xué)基本原理　　　3.6　定積分的換元公式和分部積分公式　　　3.7　定積分的應(yīng)用　　　3.8　廣義積分　　第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)　　　4.1　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　　　4.2　冪級(jí)數(shù)　　　4.3　函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式　　　4.4　冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用　　第二部分　概率統(tǒng)計(jì)初步　　第五章　隨機(jī)事件及其概率　　第六章　隨機(jī)變量及其分布　　第七章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征　　　第八章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)　下篇　數(shù)學(xué)概覽　第九章　數(shù)學(xué)科學(xué)精神——數(shù)學(xué)史話六題　第十章　數(shù)學(xué)思想與方法——經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支擷粹　第十二章　數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉——若干新興數(shù)學(xué)分支的崛起　第十三章　數(shù)學(xué)國(guó)際——國(guó)際數(shù)學(xué)組織與活動(dòng)主要參考書(shū)目人名索引附錄一　不定積分表附錄二　表1　泊松分布數(shù)值表后記　

圖書(shū)封面

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