文科高等數(shù)學基礎教程

前言

　　這本教材是為大學文科類學生開設高等數(shù)學課程而編寫的。給文科專業(yè)的大學生介紹高等數(shù)學的基礎知識，并揭示數(shù)學科學的精神實質和思想方法，是加強文理滲透，提高學生素質的需要，也是時代的要求?！　∪祟惿鐣堰M入信息化時代，科學技術迅猛發(fā)展，全球經(jīng)濟一體化進程急劇加快，國際間綜合國力競爭日趨激烈，每一個人都面臨著更多的機遇與挑戰(zhàn)，多一點真才實學就多一分主動權。數(shù)學是現(xiàn)代科學技術的基礎，隨著計算機的出現(xiàn)和迅速發(fā)展，數(shù)學的研究領域、研究方法與手段已發(fā)生了深刻的變化。其應用范圍也有了空前的拓展。1971年2月，K．Deutsch等在Science雜志上發(fā)表了一項研究報告，報告列舉了世界上1900-1965年間社會科學方面的62項重大成就，其中有三分之二是數(shù)學化的定量研究，而這些定量研究中的六分之五又是在1930年以后作出的。自1969年諾貝爾獎設立經(jīng)濟學獎以來，因成功地將數(shù)學方法運用于經(jīng)濟研究領域而獲獎的工作占了三分之二。聯(lián)合國教科文組織1992年在巴西里約熱內盧發(fā)表的宣言中指出：“純粹數(shù)學與應用數(shù)學是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙”，并宣布世紀之交的2000年是“世界數(shù)學年”。如今，不僅自然科學和工程技術離不開數(shù)學，人文社會科學的許多領域也已發(fā)展到不懂數(shù)學的人望塵莫及的階段。

內容概要

這本《文科高等數(shù)學基礎教程》分為上、下兩篇。上篇基本知識比較系統(tǒng)地介紹了一元微積分和概率統(tǒng)計初步；下篇數(shù)學概覽通過史實與例證揭示了數(shù)學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉，以及國際數(shù)學組織與活動。本書既注意介紹高等數(shù)學的基礎知識，又著力于數(shù)學思想方法和人文精神的熏陶。本書可以作為文科類學生學習高等數(shù)學的教材，對理工科學生和數(shù)學教師也有參考價值。

書籍目錄

上篇　基本知識　第一部分　一元微積分　　第一章　極限與連續(xù)　　　1.1　初等函數(shù)　　　1.2　極限的概念與運算法則　　　1.3　極限存在準則與兩個重要極限　　　1.4　函數(shù)的連續(xù)性　　第二章　導數(shù)與微分　　　2.1　導數(shù)的概念　　　2.2　求導法則　　　2.3　中值定理　　　2.4　導數(shù)的應用　　　2.5　導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用　　　2.6　微分　　第三章　積分　　　3.1　不定積分的概念與性質　　　3.2　換元積分法　　　3.3　分部積分法　　　3.4　定積分的概念和基本性質　　　3.5　微積分學基本原理　　　3.6　定積分的換元公式和分部積分公式　　　3.7　定積分的應用　　　3.8　廣義積分　　第四章　無窮級數(shù)　　　4.1　數(shù)項級數(shù)　　　4.2　冪級數(shù)　　　4.3　函數(shù)的冪級數(shù)展開式　　　4.4　冪級數(shù)的應用　　第二部分　概率統(tǒng)計初步　　第五章　隨機事件及其概率　　第六章　隨機變量及其分布　　第七章　隨機變量的數(shù)字特征　　　第八章　數(shù)理統(tǒng)計基礎　下篇　數(shù)學概覽　第九章　數(shù)學科學精神——數(shù)學史話六題　第十章　數(shù)學思想與方法——經(jīng)典數(shù)學問題與傳統(tǒng)數(shù)學分支擷粹　第十二章　數(shù)學與其他學科的交叉——若干新興數(shù)學分支的崛起　第十三章　數(shù)學國際——國際數(shù)學組織與活動主要參考書目人名索引附錄一　不定積分表附錄二　表1　泊松分布數(shù)值表后記　

圖書封面

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