數(shù)學(xué)模型引論

前言

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的一項重要任務(wù)是從自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)以及現(xiàn)代化管理中提出問題和解決問題，這就要求我們學(xué)會如何將實際問題經(jīng)過分析、簡化，轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，然后用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決，在這個過程中，如何將所考察的實際問題轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，即建立該實際問題的數(shù)學(xué)模型，是關(guān)鍵性的一步，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，一般偏重于介紹數(shù)學(xué)的概念、理論和方法，而對數(shù)學(xué)模型的建立則討論較少，致使不少學(xué)生雖然學(xué)了不少數(shù)學(xué)知識，但是不會應(yīng)用它分析、解決實際問題?！　∽罱鼛资陙?，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域已由傳統(tǒng)的物理領(lǐng)域（包括力學(xué)、電學(xué)等學(xué)科以及土木、機(jī)電等工程技術(shù)）迅速擴(kuò)展到非物理領(lǐng)域（人口、經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)等），數(shù)學(xué)在發(fā)展高科技、提高生產(chǎn)力水平和實現(xiàn)現(xiàn)代化管理等方面的作用越來越明顯，正是在這樣的背景下，國內(nèi)外的一些專家學(xué)者在近20年中倡導(dǎo)在高等學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)模型課，開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，目前不少高等學(xué)校已將數(shù)學(xué)模型列為一些專業(yè)的必修課或選修課，有500多所高校組隊參加全國的數(shù)學(xué)建模競賽，我校從1983年開始在大學(xué)生中開設(shè)數(shù)學(xué)模型課，以后又組隊參加國內(nèi)外的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，在教學(xué)和競賽的實踐中積累了一些資料和經(jīng)驗，并于1991年出版了《數(shù)學(xué)模型引論》一書。本書就是在這些實踐的基礎(chǔ)上，總結(jié)近十年的經(jīng)驗，并從原書中選用了部分材料編寫而成的，希望對數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽起一點(diǎn)推動作用?！　∪珪?1章，分為三篇：第一篇講運(yùn)籌學(xué)模型（第2章～第13章），第二篇講微分方程模型（第14章～第17章），第三篇講概率統(tǒng)計模型（第18章～第21章），全書介紹了近百個實際問題的數(shù)學(xué)模型，可供數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)和理工、經(jīng)管各有關(guān)專業(yè)的大學(xué)生作為教材或教學(xué)參考書使用，讀者只要具有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和微分方程的基本知識，就可以讀懂全書的絕大部分內(nèi)容，預(yù)計每周3～4學(xué)時，一學(xué)期即可講完全書的主要內(nèi)容，根據(jù)不同的對象，對各章內(nèi)容可以適當(dāng)增刪和有所側(cè)重，部分章節(jié)可作為閱讀材料，為此，在編寫本書時，我們有意使各部分內(nèi)容具有相對的獨(dú)立性，以便主講教師根據(jù)實際情況進(jìn)行適當(dāng)取舍或調(diào)整，章節(jié)前帶*號的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，可作為閱讀材料，為了幫助讀者檢驗和訓(xùn)練自己建立數(shù)學(xué)模型的能力，我們選配了一定數(shù)量的習(xí)題，供讀者練習(xí)，個別較難的習(xí)題用*號標(biāo)記。

內(nèi)容概要

本書共25章，分為四篇：第一篇講運(yùn)籌學(xué)模型，第二篇講微分方程模型，第三篇講概率統(tǒng)計模型，第四篇講其他模型.全書介紹了近百個實際問題的數(shù)學(xué)模型，內(nèi)容豐富且具有啟發(fā)性.書中各章后還安排有一定數(shù)量的習(xí)題，并附有答案，便于讀者自學(xué)。?    本書可供理工科各專業(yè)及經(jīng)濟(jì)管理有關(guān)專業(yè)的大學(xué)生作為教材或參考書使用，也可供其他科技工作者學(xué)習(xí)和參考。

書籍目錄

第1章　數(shù)學(xué)模型概論  ?第一篇  運(yùn)籌學(xué)模型?  　第2章　線性規(guī)劃模型  ?　第3章　整數(shù)規(guī)劃模型  ?　第4章　非線性規(guī)劃模型  ?　第5章　網(wǎng)絡(luò)模型  　第6章　多目標(biāo)規(guī)劃模型  ?　第7章　目標(biāo)規(guī)劃模型  ?　第8章　庫存模型  ?　第9章　對策模型  　第10章　隨機(jī)規(guī)劃模型  ?　第11章　決策模型  ?　第12章　投入產(chǎn)出模型  　第13章　評價模型  第二篇  微分方程模型?  　第14章　一階常微分方程模型  ?　第15章　高階常微分方程和方程組模型  ?　第16章　差分方程模型  　第17章　偏微分方程模型  第三篇  概率統(tǒng)計模型?  　第18章　預(yù)測模型  　第19章　正交試驗設(shè)計模型  ?　第20章　經(jīng)濟(jì)計量模型  　第21章　馬爾可夫鏈模型  ?第四篇  其他模型?  　第22章　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  　第23章　Penna模型  ?　第24章　Sznajd模型  ?　第25章　MATLAB語言及其應(yīng)用  ?附錄  綜合練習(xí)題  ?參考文獻(xiàn)  ?部分習(xí)題答案

編輯推薦

　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已擴(kuò)展到人口、經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，在日常生活和工作中，我們經(jīng)常會遇到或用到各種模型，如飛機(jī)模型、水壩模型等。本書介紹了近百個實際問題的數(shù)學(xué)模型，內(nèi)容豐富且具有啟發(fā)性和實用性。它讓你不僅擁有數(shù)學(xué)知識，更是學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，創(chuàng)造財富。

圖書封面

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無

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