數(shù)學(xué)教育概論

前言

　　數(shù)學(xué)是人類文明的火車頭。古希臘文明時(shí)期的數(shù)學(xué)著作——?dú)W幾里得的《幾何原本》成為人類理性精神的典范。它在西方國(guó)家的印刷數(shù)量，僅次于圣經(jīng)。當(dāng)歷史經(jīng)過中世紀(jì)的漫漫長(zhǎng)夜之后，是笛卡兒、費(fèi)馬、牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，宣告了資本主義文明的科學(xué)黃金時(shí)代的來臨。19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的非歐幾何、高斯一黎曼建立的微分幾何進(jìn)入愛因斯坦的相對(duì)論，締造了物理學(xué)革命，成為20世紀(jì)文明的標(biāo)志之一?，F(xiàn)在，當(dāng)人們?cè)谄毡橄硎苄畔⑽拿鞯臅r(shí)候，自然會(huì)想起為它奠基的數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)：馮·諾依曼設(shè)計(jì)的電子計(jì)算機(jī)，連同維納的控制論、仙農(nóng)的信息論，人類終于迎來了航天飛行和手機(jī)普及的時(shí)代。　　數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)無往不利。人類的進(jìn)步一時(shí)一刻也不能離開數(shù)學(xué)。就單個(gè)個(gè)人而言，由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與抽象，經(jīng)過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，人的思維能力就獲得一次升華。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅為學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下了扎實(shí)基礎(chǔ)，而且能夠培養(yǎng)人們不迷信權(quán)威，不感情用事，不停留于表面現(xiàn)象的思維品質(zhì)，甚至從數(shù)學(xué)這無聲的音樂、無色的圖畫中，領(lǐng)略到美的崇高境界。也正因?yàn)槿绱?，在世界的所有?guó)家，數(shù)學(xué)都是主課，學(xué)生從一年級(jí)入學(xué)到中學(xué)畢業(yè)，一直沒有離開數(shù)學(xué)。重視數(shù)學(xué)，是一個(gè)國(guó)家文明的象征，也是一個(gè)國(guó)家教育進(jìn)步的標(biāo)志。　　中國(guó)的古代數(shù)學(xué)曾經(jīng)有過輝煌的成就，以劉徽、祖沖之、秦九韶為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)派，建立了與實(shí)踐聯(lián)系緊密且以算法見長(zhǎng)的數(shù)學(xué)體系，但是12世紀(jì)之后就漸漸地落伍了。20世紀(jì)以來，中國(guó)數(shù)學(xué)家急起直追，努力為世界數(shù)學(xué)文明做貢獻(xiàn)。在當(dāng)代的數(shù)學(xué)史上，可以看到陳省身、華羅庚、許寶祿、吳文俊等中華數(shù)學(xué)家的名字。2002年8月，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京舉行，這表明中國(guó)數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入世界數(shù)學(xué)的主流，向著21世紀(jì)數(shù)學(xué)大國(guó)的目標(biāo)挺進(jìn)?！　〉牵袊?guó)還不是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。中國(guó)數(shù)學(xué)離國(guó)際先進(jìn)水平還有較大的距離。在數(shù)學(xué)研究一線上中國(guó)數(shù)學(xué)家還要繼續(xù)努力，但更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)后備力量，提高我國(guó)公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)支撐。為此，就要從加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育著手，從娃娃抓起，從青少年的數(shù)學(xué)培養(yǎng)抓起。

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)教育系列教材》之一，是關(guān)于數(shù)學(xué)教育基本理論與實(shí)踐的概述，目的是幫助具有數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的學(xué)生獲得有關(guān)數(shù)學(xué)教育的基本知識(shí)和技能。它不再只是“教材教法”的說明書式的記敘，而是闡述數(shù)學(xué)教育的基本規(guī)律，具有自己的學(xué)科體系。     全書分為實(shí)踐篇和理論篇。首先從觀賞、分析大量的數(shù)學(xué)教學(xué)案例入手，幫助學(xué)生編制教案，走上講臺(tái)。然后概略地介紹當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的基本理論，探討數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教育的德育功能等基本課題，同時(shí)研究數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育技術(shù)、數(shù)學(xué)教育心理等有關(guān)問題。書中設(shè)專章介紹和研究《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的制定和實(shí)驗(yàn)，并就數(shù)學(xué)解題和數(shù)學(xué)考試、數(shù)學(xué)教育研究等問題進(jìn)行闡述。 　　劉應(yīng)明院士、徐利治教授、嚴(yán)士健教授為本書作序?！　‰S書附有一張包含若干教學(xué)案例和數(shù)篇數(shù)學(xué)教育研究范文的視頻光盤。本書的讀者對(duì)象是高等師范院校的數(shù)學(xué)系學(xué)生以及有志于從事數(shù)學(xué)教育的大學(xué)生，本書也可作為數(shù)學(xué)教育工作者的參考書。

書籍目錄

　第一章　緒論：為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育學(xué)  第一節(jié)　數(shù)學(xué)教育成為一個(gè)專業(yè)的歷史  第二節(jié)　數(shù)學(xué)教育成為一門科學(xué)學(xué)科的歷史  第三節(jié)　數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)的演變  第四節(jié)　幾個(gè)數(shù)學(xué)教育研究的案例實(shí)踐篇　第二章　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩與評(píng)析    第一節(jié)　一堂優(yōu)秀的常規(guī)數(shù)學(xué)課——不等式的應(yīng)用·    第二節(jié)　常規(guī)教學(xué)模式的變化    第三節(jié)　一些特定類型的課例賞析    第四節(jié)　一些案例(課堂教學(xué)片段)的評(píng)析　第三章　數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)  　第一節(jié)　教案三要素“  　第二節(jié)　數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定  　第三節(jié)　設(shè)計(jì)意圖的形成  　第四節(jié)　教學(xué)過程的展示　第四章　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本技能訓(xùn)練  　第一節(jié)　如何吸引學(xué)生  　第二節(jié)　如何啟發(fā)學(xué)生  　第三節(jié)　如何與學(xué)生交流  　第四節(jié)　如何組織學(xué)生  　第五節(jié)　形成教學(xué)藝術(shù)風(fēng)格理論篇　第五章　與時(shí)俱進(jìn)的數(shù)學(xué)教育 　 第一節(jié)　20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的變化  　第二節(jié)　作為社會(huì)文化的數(shù)學(xué)教育  　第三節(jié)　20世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育觀的變化  　第四節(jié)　國(guó)際視野下的中國(guó)數(shù)學(xué)教育  　第五節(jié)　改革中的中國(guó)數(shù)學(xué)教育  　附錄：我國(guó)影響較大的幾次數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)　第六章　數(shù)學(xué)教育的基本理論    第一節(jié)　弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論    第二節(jié)　波利亞的解題理論    第三節(jié)　建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論    第四節(jié)　我國(guó)“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)的成功與不足　第七章　數(shù)學(xué)教育的一些基本課題  　第一節(jié)　數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的確定  　第二節(jié)　數(shù)學(xué)能力的界定  　第三節(jié)　數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)  　第四節(jié)　數(shù)學(xué)教學(xué)模式  　第五節(jié)　數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能  　第六節(jié)　數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育  　第七節(jié)　數(shù)學(xué)教育技術(shù)  　第八節(jié)　心理學(xué)與數(shù)學(xué)教育  　第九節(jié)　數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽  　第十節(jié)　數(shù)學(xué)后進(jìn)生的診斷與轉(zhuǎn)化  　附錄：數(shù)學(xué)學(xué)差生診斷與轉(zhuǎn)化的個(gè)案　第八章　數(shù)學(xué)課程的制定與改革    第一節(jié)　中外數(shù)學(xué)課程改革簡(jiǎn)史    第二節(jié)　數(shù)學(xué)課程改革是歷史的必然    第三節(jié)　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的制訂與實(shí)驗(yàn)    第四節(jié)　《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念    第五節(jié)　《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的取舍和處理    第六節(jié)　數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)課程    第七節(jié)　社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與中學(xué)數(shù)學(xué)    第八節(jié)　研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)課程　第九章　數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)考試    第一節(jié)　數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)解題　　第二節(jié)　數(shù)學(xué)應(yīng)用題、情境題、開放題　　第三節(jié)　數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)　　第四節(jié)　數(shù)學(xué)考試中的命題探討　第十章　數(shù)學(xué)教育研究　　第一節(jié)　數(shù)學(xué)教育研究的有關(guān)認(rèn)識(shí)　　第二節(jié)　優(yōu)秀數(shù)學(xué)教育論文選讀　　第三節(jié)　數(shù)學(xué)教育論文習(xí)作

章節(jié)摘錄

　　近半個(gè)世紀(jì)以來，我國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念也發(fā)生了顯著的變化，從傳統(tǒng)閱讀、聽課、理解、演練型的學(xué)習(xí)，到提倡實(shí)驗(yàn)性的研究探索型學(xué)習(xí)?！　?．重視解題訓(xùn)練，要求逐步明確　　20世紀(jì)50～90年代，我國(guó)一直把解題訓(xùn)練視為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。　　1951年，我國(guó)《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)草案》指出，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須注意四事：聽講，溫習(xí)，演題和參考預(yù)習(xí)，其中關(guān)于“演題”的要求是“演題是透徹理論，熟練方法，觸類旁通，學(xué)以致用的不二法門，學(xué)者必須認(rèn)真耐煩，及時(shí)演就，妥善保存”?！　?963年，我國(guó)《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》對(duì)于數(shù)學(xué)練習(xí)的處理作了更詳細(xì)的說明。①明確了數(shù)學(xué)練習(xí)的目的，指出這是幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展三大能力，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的必需步驟；②指出了數(shù)學(xué)練習(xí)的分量應(yīng)該適當(dāng)控制，“練得少，就不可能達(dá)到熟練。但是也不宜盲目地多練，給學(xué)生增加不必要的負(fù)擔(dān)。練習(xí)題數(shù)量的多少，應(yīng)該根據(jù)每一部分教材的教學(xué)要求而定”；③闡述了練習(xí)的組織安排，即先復(fù)習(xí)，再練習(xí)；循序漸進(jìn)，先作基本題，再做綜合題；④提出了保證練習(xí)收到效果的要領(lǐng)，包括仔細(xì)審題，獨(dú)立思考，格式規(guī)范，認(rèn)真批改，及時(shí)糾正?！　?．提倡實(shí)驗(yàn)與探索，鼓勵(lì)合作與交流　　進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國(guó)數(shù)學(xué)課程中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理念發(fā)生了顯著的變化，開始注重創(chuàng)新意識(shí)和探索能力的培養(yǎng)。2000年《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“創(chuàng)新意識(shí)”作了界定，它主要是指“對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究?！薄　?001年，我國(guó)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)于新的歷史條件下的數(shù)學(xué)教與學(xué)的理念與方法進(jìn)行了較為全面的闡述，它指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。”

圖書封面

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