數理統計

內容概要

本書根據非數學類碩士研究生數理統計課程的基本要求，從數理統計的基本概念出發(fā)，較系統地介紹了數理統計的原理和方法。內容主要包括統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析和正交設計，還補充了回歸診斷、均勻設計、多元分析與數據挖掘等若干內容。本書注重統計思想和方法介紹，強調統計的實際應用。全書論述深入淺出，富有啟發(fā)性。為方便讀者自學，附錄給出了概率知識的簡單總結。每章配有習題，書后附有習題答案。    讀者對象為非數學類各專業(yè)研究生和數學類本科高年級學生，也可供教師、科技工作者和工程技術人員參考。

書籍目錄

第一章　基本概念  §1.1　數理統計簡介  §1.2　總體、樣本與統計量  §1.3　順序統計量、經驗分布函數和直方圖  §1.4　抽樣分布  習題一第二章　參數估計  §2.1　點估計和區(qū)間估計的概念  §2.2　矩估計和最大似然估計  §2.3　點估計的優(yōu)良性準則  §2.4　區(qū)間估計  §2.5　Bayes估計  習題二第三章　假設檢驗  §3.1　問題的提法和基本概念  §3.2　參數假設檢驗  §3.3　非參數假設檢驗  §3.4　質量控制  習題三第四章  回歸分析  §4.1　回歸分析概述  §4.2　一元線性回歸  §4.3　一元非線性回歸  §4.4　多元線性回歸  §4.5　回歸診斷  習題四第五章  方差分析與試驗設計  §5.1　方差分析的基本原理  §5.2　單因素方差分析  §5.3　雙因素方差分析  §5.4　正交設計　§5.5　均勻設計第六章　多元分析與數據挖掘　§6.1　聚類分析　§6.2　主成分分析　§6.3　因子分析　§6.4　判別分析　§6.5　數據挖掘附錄A　隨機變量、概率分布、數字特征附錄B　協方差矩陣與多元正態(tài)分布附錄C　常用數理統計表習題提示與解答參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一章　基本概念　　數理統計學是一門應用性很強的學科，其方法被廣泛應用于現實社會的信息、經濟、工程等各個領域，學習和運用數理統計方法已成為當今技術領域里的一種時尚，面對信息時代，為了處理大量的數據以及從中得出有助于決策的量化結論，必須掌握不斷更新的數理統計知識。本著提高非數學專業(yè)碩士生統計分析能力的宗旨，使他們了解隨機現象中蘊涵的帶有普遍性的統計規(guī)律及其深刻的統計思想、掌握豐富多彩的數理統計方法，在不失理論嚴密性的前提下，力求將問題的背景、思想和方法講解清楚，使學生能體驗該門課程對于實際數據分析的重要性和具體應用情況，為今后的研究和應用提供新的思路和有效解決方案?！　　?.1　數理統計簡介　　雖然數理統計在今天的社會已經被廣泛的了解，但到目前為止，用少量的文字對“數理統計學”這個學科下一個正式的定義也很困難，很難找到無懈可擊的定義。任何定義都必須加上大量的解釋，否則就難以理解。　　當用觀察和試驗的方法去研究一個問題時，第一步需要通過觀察或試驗收集必要的數據。這些數據會受到偶然性（隨機性）因素的影響，因此第二步需要對所收集的數據進行分析，以對所要研究的問題下某種形式的結論。在這兩個步驟中，都將碰到許多數學問題，為了解決這些問題，發(fā)展了許多理論和方法并以此構成了數理統計學的內容主體?！　道斫y計是研究怎樣用有效的方法去收集和使用帶隨機性影響的數據的學科。　　……

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