大學(xué)數(shù)學(xué)。微積分。下冊(cè)

前言

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)》系列教材是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。本系列教材共四冊(cè)：《微積分》（上、下）、《線性代數(shù)》和《隨機(jī)數(shù)學(xué)》?！　”鞠盗薪滩牡木帉戵w現(xiàn)了時(shí)代的特點(diǎn)。本著加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、整體優(yōu)化、注重后效的原則，力爭(zhēng)做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，使傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了較好的結(jié)合?！　”鞠盗薪滩氖窃谖?guó)內(nèi)外同類教材的精華，借鑒近幾年我國(guó)出版的一批“面向21世紀(jì)課程教材”成功經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合作者在吉林大學(xué)多年數(shù)學(xué)教學(xué)教研的具體實(shí)踐，針對(duì)非數(shù)學(xué)類理工科大學(xué)生的特點(diǎn)編寫的。　　本系列教材內(nèi)容充實(shí)，可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。在教材體系與內(nèi)容的編排上，認(rèn)真考慮了不同專業(yè)、不同學(xué)時(shí)的授課對(duì)象的需求，對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的物理、計(jì)算機(jī)、電子等專業(yè)原則上可講授本教材的全部?jī)?nèi)容，其他專業(yè)可以在不帶“*號(hào)的內(nèi)容中，根據(jù)實(shí)際需要選擇適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)講授。每章后面所配備的習(xí)題分成兩類，其中（A）類是體現(xiàn)教學(xué)基本要求的習(xí)題；（B）類是對(duì)基本內(nèi)容提升、擴(kuò)展以及綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的習(xí)題。與教材中“*”號(hào)內(nèi)容相應(yīng)的習(xí)題用“*”號(hào)做了標(biāo)注。本書的最后給出了習(xí)題參考答案或提示，供讀者參考?！　　段⒎e分》下冊(cè)的一、二章由趙建華編寫，三、四章由張魁元編寫，第五章由白巖編寫，第六章由王樹巖編寫，第七章由郭華編寫?！　≡凇洞髮W(xué)數(shù)學(xué)》系列教材的編寫過(guò)程中，得到了吉林大學(xué)教務(wù)處的大力支持。數(shù)學(xué)學(xué)院尹景學(xué)教授為本套教材初稿的版面設(shè)計(jì)、軟件培訓(xùn)提供了悉心的技術(shù)指導(dǎo)，公共數(shù)學(xué)教學(xué)與研究中心副主任吳曉俐女士承擔(dān)了本系列教材初稿的編務(wù)工作，研究生王軍林、孫鵬、任長(zhǎng)宇、李明、柯長(zhǎng)海、吳剛、姜政毅及湖北大學(xué)鄭巧仙老師完成了本系列教材初稿的排版制圖工作，在此一并致謝。作者要特別感謝高等教育出版社高等理科分社的領(lǐng)導(dǎo)和編輯們，他們對(duì)本系列教材的編輯出版工作給予了精心指導(dǎo)和大力支持。

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》中的一冊(cè)。系列教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》吸收了國(guó)內(nèi)外同類教材的精華，借鑒了近幾年出版的一批“面向21世紀(jì)課程教材”的成功經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了時(shí)代的特點(diǎn)，著重加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、整體優(yōu)化、注重后效，力爭(zhēng)做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的統(tǒng)一。在體系與內(nèi)容上，本書認(rèn)真考慮不同專業(yè)、不同學(xué)時(shí)的授課對(duì)象的需求，對(duì)有關(guān)內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行了較好處理。    本書的內(nèi)容有：多元函數(shù)的極限和連續(xù)性、多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、第一型曲線積分與曲面積分、第二型曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程。    本書可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)學(xué)生選用，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章　多元函數(shù)的極限和連續(xù)性　1　多元函數(shù)的概念　　1.1　平面點(diǎn)集　　1.2　多元函數(shù)　2　多元函數(shù)的極限　　2.1　二重極限　　2.2　極限的運(yùn)算法則　　2.3　二次極限　3　多元函數(shù)的連續(xù)性　　3.1　連續(xù)函數(shù)　　3.2　有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　3.3　多元初等函數(shù)的連續(xù)性第二章　多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用　1　偏導(dǎo)數(shù)　　1.1　偏導(dǎo)數(shù)　　1.2　高階偏導(dǎo)數(shù)　2　全微分　　2.1　微分中值定理　　2.2　全微分　　2.3　高階全微分　3　復(fù)合函數(shù)的微分法　　3.1　鏈鎖規(guī)則　　3.2　一階全微分形式不變性　4　隱函數(shù)微分法　　4.1　由方程式確定的隱函數(shù)的微分法　　4.2　由方程組確定的隱函數(shù)的微分法　　4.3　Jacobi行列式的性質(zhì)　5　方向?qū)?shù)和梯度　　5.1　方向?qū)?shù)　　5.2　梯度　6　向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　6.1　向量值函數(shù)　　6.2　向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　7　多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用　　7.1　空間曲線的切線和法平面　　7.2　曲面的切平面與法線　8　多元函數(shù)的Taylor公式與極值問(wèn)題　　8.1　多元函數(shù)的Taylor公式　　8.2　多元函數(shù)的極值問(wèn)題　　8.3　條件極值問(wèn)題第三章　重積分　1　二重積分的概念與性質(zhì)　　1.1　二重積分的概念　　1.2　二重積分的幾何意義和性質(zhì)　2　二重積分的計(jì)算　　2.1　在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分　　2.2　在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分　　2.3　二重積分的換元法　　3　三重積分　　3.1　三重積分的概念　　3.2　在直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分　　3.3　在柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)下計(jì)算三重積分　4　含參變量的積分與反常重積分　　4.1　含參變量的積分　　4.2　含參變量的反常積分　　4.3　 Γ函數(shù)與B函數(shù)　　4.4　反常重積分第四章　第一型曲線積分與曲面積分第五章　第二型曲線積分與曲面積分第六章　無(wú)窮級(jí)數(shù)第七章　常微分方程習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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