高等數(shù)學(xué)（上）

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材（高職高專教育）：高等數(shù)學(xué)（上冊）（第2版）》是根據(jù)（高職高專教育高等效學(xué)課程教學(xué)基本要求），并參考《全國各類成人高等學(xué)校?？破瘘c(diǎn)本科班招生復(fù)習(xí)考試大綱（非師范類）》，在第一版基礎(chǔ)上修訂的。全書分上、下兩冊，本書為上冊，是一元函數(shù)微積分部分，包括函數(shù)及其圖形、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用等6章，書末附有初等數(shù)學(xué)中的常用公式，幾種常用的平面曲線方程及其圖形、習(xí)題答案與提示等?！　”緯鴮⒔滩呐c輔導(dǎo)融為一體，一書兩用。每章末設(shè)“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”。例題、習(xí)題豐富，重點(diǎn)內(nèi)容滾動(dòng)復(fù)習(xí)，便于自學(xué)。適當(dāng)拓寬知識面，擴(kuò)大了適應(yīng)性，可為繼續(xù)深造學(xué)習(xí)“專升本”打下基礎(chǔ)。　　《普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材（高職高專教育）：高等數(shù)學(xué)（上冊）（第2版）》主要適用于工科類高職高專各專業(yè)，也可供經(jīng)管類專業(yè)使用，還可作為“專升本”及學(xué)歷文憑考試的教材或參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)及其圖形第一節(jié) 集合一、集合的概念二、集合的運(yùn)算三、實(shí)數(shù)的絕對值四、區(qū)間與鄰域習(xí)題1-1第二節(jié) 函數(shù)一、函數(shù)概念二、函數(shù)的表示法習(xí)題1-2第三節(jié) 函數(shù)的幾種特性一、函數(shù)的有界性二、函數(shù)的單調(diào)性三、函數(shù)的奇偶性四、函數(shù)的周期性習(xí)題1-3第四節(jié) 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)一、反函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)習(xí)題1-4第五節(jié) 初等函數(shù)一、冪函數(shù)二、指數(shù)函數(shù)三、對數(shù)函數(shù)四、三角函數(shù)五、反三角函數(shù)六、初等函數(shù)及其圖形習(xí)題1-5第六節(jié) 建立函數(shù)關(guān)系式舉例習(xí)題1-6學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、常見習(xí)題類型與解題思路總復(fù)習(xí)題一第二章 極限與連續(xù)第一節(jié) 極限的概念一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限習(xí)題2-1第二節(jié) 極限的運(yùn)算法則一、極限的四則運(yùn)算法則二、復(fù)合函數(shù)的極限法則三、極限不等式習(xí)題2-2第三節(jié) 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限一、夾逼準(zhǔn)則二、單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則習(xí)題2-3第四節(jié) 無窮小與無窮大無窮小的比較一、無窮小二、無窮大三、無窮小的比較習(xí)題2-4第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類習(xí)題2-5第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性一、連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算二、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性三、反函數(shù)的連續(xù)性四、初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題2-6第七節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、最大值和最小值定理二、介值定理習(xí)題2-7第八節(jié) 再論極限的概念一、數(shù)列極限的“意克塞隆-N”定義二、函數(shù)極限的定義三、函數(shù)極限的性質(zhì)習(xí)題2-8學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、常見習(xí)題類型與解題思路總復(fù)習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)概念的引例二、導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義三、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系習(xí)題3-1第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則一、函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則二、函數(shù)積的求導(dǎo)法則三、函數(shù)商的求導(dǎo)法則習(xí)題3-2第三節(jié) 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題3-3第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題3-4第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題3-5第六節(jié) 微分及其應(yīng)用一、微分的定義與幾何意義二、微分運(yùn)算法則三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題3-6學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、常見習(xí)題類型與解題思路總復(fù)習(xí)題三第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 中值定理一、羅爾（Rolle）定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西（Cauchy）中值定理習(xí)題4-1第二節(jié) 洛必達(dá)法則一、“0/0”型和“無窮/無窮”型未定式二、其他類型的未定式習(xí)題4-2第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值一、函數(shù)單調(diào)性的判別法二、函數(shù)的極值及其求法習(xí)題4-3第四節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值一、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值二、應(yīng)用問題舉例習(xí)題4-4第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)習(xí)題4-5第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪一、曲線的水平漸近線和鉛直漸近線二、函數(shù)圖形的描繪習(xí)題4-6第七節(jié) 曲率一、弧微分二、曲率習(xí)題4-7第八節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用一、邊際分析二、函數(shù)的彈性習(xí)題4-8學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、常見習(xí)題類型與解題思路總復(fù)習(xí)題四第五章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)與不定積分二、不定積分的幾何意義三、基本積分公式四、不定積分的性質(zhì)習(xí)題5-1第二節(jié) 換元積分法一、第一類換元積分法二、第二類換元積分法習(xí)題5-2第三節(jié) 分部積分法習(xí)題5-3第四節(jié) 若干初等可積函數(shù)類一、有理函數(shù)的積分二、三角函數(shù)有理式的積分習(xí)題5-4學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、常見習(xí)題類型與解題思路總復(fù)習(xí)題五第六章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、定積分問題實(shí)例分析二、定積分的概念三、定積分的性質(zhì)習(xí)題6-1第二節(jié) 微積分基本定理一、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)二、牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式習(xí)題6-2第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法三、定積分的幾個(gè)常用公式習(xí)題6-3第四節(jié) 定積分的應(yīng)用舉例一、定積分的元素法二、平面圖形的面積三、體積四、平面曲線的弧長五、定積分的其他應(yīng)用習(xí)題6-4第五節(jié) 反常積分習(xí)題6-5學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、基本要求與重點(diǎn)二、常見習(xí)題類型與解題思路總復(fù)習(xí)題六附錄I 初等數(shù)學(xué)中的常用公式附錄II 幾種常用的平面曲線方程及其圖形習(xí)題答案與提示

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