數(shù)學(xué)模型

內(nèi)容概要

　　現(xiàn)今的世界，數(shù)學(xué)已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性。它不但是支撐其他科學(xué)的“幕后英雄”，而且是活躍在技術(shù)革命第一線、屢建奇功的“方面軍”。在各行各業(yè)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為強(qiáng)者的翅膀。因此，開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、訓(xùn)練學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具的能力，已成為潮流?！　　稊?shù)學(xué)模型》重點(diǎn)闡述：（1）如何從具體事物抽象出數(shù)學(xué)概念，又了解這種抽象只是一種近似，只反映具體事物的某些本質(zhì)特性；（2）如何從復(fù)雜的實(shí)際問題中尋找最重要的因素；（3）如何既注意思考的邏輯性、嚴(yán)密性，又緊密結(jié)合實(shí)際情況；（4）如何將所得結(jié)果應(yīng)用于實(shí)踐、通過實(shí)踐進(jìn)一步改進(jìn)模型?！稊?shù)學(xué)模型》采取案例教學(xué)的形式，內(nèi)容有數(shù)學(xué)模型導(dǎo)言、建模方法示例、優(yōu)化模型、微分方程模型、穩(wěn)定性方法建模、代數(shù)模型、圖論模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)模型、決策與對(duì)策模型等，并附有近幾年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題以及部分題目的解答?！稊?shù)學(xué)模型》選取大量淺顯案例，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，可讀性、趣味性強(qiáng)，適宜高職高專學(xué)生閱讀，也可供本科各專業(yè)特別是文科、醫(yī)藥等專業(yè)使用。

書籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)模型導(dǎo)言§1.1 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型§1.2 數(shù)學(xué)模型的分類§1.3 數(shù)學(xué)建模的重要作用習(xí)題第二章 建模方法示例§2.1 棋子顏色的變化§2.2 商人們?cè)鯓影踩^河§2.3 公平的席位分配§2.4 作業(yè)安排§2.5 動(dòng)物的身長(zhǎng)與體重§2.6 相識(shí)問題§2.7 觀看塑像的最佳位置§2.8 Fibonacci數(shù)列§2.9 核武器競(jìng)賽習(xí)題二第三章 優(yōu)化模型§3.1 存儲(chǔ)模型§3.2 森林滅火§3.3 血管分支§3.4 選擇步長(zhǎng)模型§3.5 蜂房的結(jié)構(gòu)§3.6 光的折射定律§3.7 最速降線§3.8 選址模型§3.9 交通網(wǎng)絡(luò)§3.1 0等周問題§3.1 1消費(fèi)者的選擇§3.1 2腫瘤治療的球體覆蓋模型§3.1 3魚為什么鋸齒狀地游動(dòng)習(xí)題三第四章 微分方程模型§4.1 人口預(yù)測(cè)模型§4.2 處理廢物問題§4.3 戰(zhàn)爭(zhēng)模型習(xí)題四第五章 穩(wěn)定性方法建?！?.1 預(yù)備知識(shí)§5.2 捕魚業(yè)的產(chǎn)量模型§5.3 捕魚業(yè)的效益模型習(xí)題五第六章 代數(shù)模型§6.1 投入產(chǎn)出模型§6.2 效益分配模型§6.3 森林管理模型§6.4 運(yùn)輸模型§6.5 指派模型§6.6 生產(chǎn)配套模型§6.7 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題§6.8 層次分析法§6.9 幻方趣談習(xí)題六第七章 圖論模型§7.1 圖論的基礎(chǔ)知識(shí)§7.2 最小生成樹§7.3 最短路問題§7.4 網(wǎng)絡(luò)最大流§7.5 統(tǒng)籌方法§7.6 足球比賽的排名§7.7 匹配問題習(xí)題七第八章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃§8.1 基本概念§8.2 生產(chǎn)計(jì)劃問題§8.3 零件加工的順序§8.4 機(jī)器負(fù)荷問題§8.5 城市街道交通問題習(xí)題八第九章 隨機(jī)模型§9.1 基礎(chǔ)知識(shí)§9.2 傳送帶的效率§9.3 最佳采購(gòu)策略§9.4 傳染病的隨機(jī)感染模型習(xí)題九第十章 決策與對(duì)策模型§lO.1 非確定型決策§10.2 對(duì)策論的基本概念§10.3 矩陣對(duì)策習(xí)題十附錄1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一、Fibonacci數(shù)列通式的探索二、圓桶下降深度與速度的關(guān)系擬合三、森林的最佳砍伐方案四、捕魚的最大利潤(rùn)五、游泳隊(duì)的最佳陣容附錄2 競(jìng)賽題建模實(shí)例一、截?cái)嗲懈疃㈩l道的分配問題三、彩票運(yùn)行方案的合理性研究四、基金的最佳使用計(jì)劃五、空洞探測(cè)六、賽程安排附錄3 關(guān)于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的論文寫作三、近年競(jìng)賽題附錄4 部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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