經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，又是教育部新世紀(jì)高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、體系改革與建設(shè)項(xiàng)目研究成果?！镀胀ǜ叩冉逃笆濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是在充分研究當(dāng)前我國(guó)高職高專大眾化發(fā)展趨勢(shì)下的教育現(xiàn)狀，認(rèn)真總結(jié)、分析、吸收全國(guó)高職高專院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。從高職高專教育人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，以教育部新修訂的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求》為指導(dǎo)，優(yōu)選了教學(xué)內(nèi)容。

書籍目錄

第一章 函數(shù)第一節(jié) 函數(shù)的概念一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的幾種特性三、反函數(shù)思考題1.1習(xí)作題1.1第二節(jié) 初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)三、初等函數(shù)思考題1.2習(xí)作題1.2第三節(jié) 經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)一、需求函數(shù)與價(jià)格函數(shù)二、供給函數(shù)三、總成本函數(shù)四、收入函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)思考題1.3習(xí)作題1.3習(xí)題一第二章 極限與連續(xù)第一節(jié) 極限一、數(shù)列的極限二、函數(shù)的極限三、極限的性質(zhì)思考題2.1習(xí)作題2.1第二節(jié) 無(wú)窮小量與極限的運(yùn)算一、無(wú)窮小量二、無(wú)窮大量三、極限的運(yùn)算思考題2.2習(xí)作題2.2第三節(jié) 兩個(gè)重要極限與無(wú)窮小的比較一、limsinx/x=1二、lim（1+1/x）x=e三、無(wú)窮小的比較思考題2.3習(xí)作題2.3第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)的定義二、初等函數(shù)的連續(xù)性三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)思考題2.4習(xí)作題2.4習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、兩個(gè)實(shí)例二、導(dǎo)數(shù)的概念三、可導(dǎo)與連續(xù)四、求導(dǎo)舉例思考題3.1習(xí)作題3.1第二節(jié) 求導(dǎo)法則一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則四、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式五、三個(gè)求導(dǎo)方法六、高階導(dǎo)數(shù)思考題3.2習(xí)作題3.2第三節(jié) 微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用一、兩個(gè)實(shí)例二、微分的概念三、微分的幾何意義四、微分的運(yùn)算法則五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用思考題3.3習(xí)作題3.3習(xí)題三第四章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用第一節(jié) 拉格朗日（Lagrange）中值定理和函數(shù)的單調(diào)性一、拉格朗日中值定理二、兩個(gè)重要推論三、函數(shù)的單調(diào)性思考題4.1習(xí)作題4.1第二節(jié) 柯西（Cauchy）中值定理與洛必達(dá)（L＇Hospital）法則一、柯西中值定理二、洛必達(dá)法則思考題4.2習(xí)作題4.2第三節(jié) 函數(shù)的極值與最值一、函數(shù)的極值二、函數(shù)的最值思考題4.3習(xí)作題4.3第四節(jié) 函數(shù)圖形的凹向與拐點(diǎn)一、曲線的凹向及其判別法二、拐點(diǎn)及其求法三、曲線的漸近線四、函數(shù)作圖的一般步驟思考題4.4習(xí)作題4.4第五節(jié) 一元函數(shù)微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用一、成本函數(shù)與收入函數(shù)二、邊際分析三、彈性與彈性分析思考題4.5習(xí)作題4.5習(xí)題四第五章 一元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì)一、不定積分的概念二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)思考題5.1習(xí)作題5.1第二節(jié) 不定積分的積分方法一、換元積分法二、分部積分法思考題5.2習(xí)作題5.2第三節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、定積分問(wèn)題舉例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)思考題5.3習(xí)作題5.3第四節(jié) 微積分基本公式一、變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)二、牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式思考題5.4習(xí)作題5.4第五節(jié) 定積分的積分方法一、定積分的換元法二、定積分的分部積分法思考題5.5習(xí)作題5.5第六節(jié) 反常積分一、無(wú)窮區(qū)間上的反常積分二、τ函數(shù)思考題5.6習(xí)作題5.6第七節(jié) 定積分的應(yīng)用一、定積分應(yīng)用的微元法二、定積分的幾何應(yīng)用三、定積分在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用思考題5.7習(xí)作題5.7習(xí)題五第六章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念一、空間直角坐標(biāo)系二、向量的概念及其線性運(yùn)算三、向量的坐標(biāo)表示四、向量的點(diǎn)積與叉積五、平面與直線思考題6.1習(xí)作題6.1第二節(jié) 空間曲面與曲線一、空間曲面的一般概念二、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面三、二次曲面思考題6.2習(xí)作題6.2第三節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)一、多元函數(shù)的概念二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)思考題6.3習(xí)作題6.3第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)二、高階偏導(dǎo)數(shù)三、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用思考題6.4習(xí)作題6.4第五節(jié) 全微分思考題6.5習(xí)作題6.5第六節(jié) 多元函數(shù)的極值一、二元函數(shù)的極值二、多元函數(shù)最大值與最小值三、條件極值思考題6.6習(xí)作題6.6習(xí)題六第七章 常微分方程第一節(jié) 常微分方程的基本概念思考題7.1習(xí)作題7.1第二節(jié) 一階微分方程一、可分離變量的一階微分方程二、一階線性微分方程三、一階微分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例思考題7.2習(xí)作題7.2第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程一、二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解方法思考題7.3習(xí)作題7.3習(xí)題七第八章 行列式與矩陣第一節(jié) 行列式定義一、二元一次方程組與二階行列式二、n階行列式的定義思考題8.1習(xí)作題8.1第二節(jié) 行列式的性質(zhì)一、行列式的性質(zhì)二、行列式的計(jì)算三、克拉默法則四、運(yùn)用克拉默法則討論齊次線性方程組的解思考題8.2習(xí)作題8.2第三節(jié) 矩陣的基本概念與基本運(yùn)算一、矩陣的概念二、矩陣的線性運(yùn)算三、矩陣的乘法四、矩陣的轉(zhuǎn)置五、方陣的行列式思考題8.3習(xí)作題8.3第四節(jié) 逆矩陣思考題8.4習(xí)作題8.4第五節(jié) 矩陣的初等變換一、矩陣的初等變換二、單位矩陣的初等變換與初等矩陣三、用初等變換求逆矩陣四、用初等變換求矩陣的秩思考題8.5習(xí)作題8.5習(xí)題八第九章 線性方程組第一節(jié) 向量組的線性相關(guān)性一、n維向量二、向量組的線性相關(guān)性三、向量組的秩四、初等行變換求向量組的秩思考題9.1習(xí)作題9.1第二節(jié) 齊次線性方程組一、解的判定和解的性質(zhì)二、基礎(chǔ)解系思考題9.2習(xí)作題9.2第三節(jié) 非齊次線性方程組一、解的判定和解的結(jié)構(gòu)二、用初等行變換求線性方程組的通解思考題9.3習(xí)作題9.3習(xí)題九第十章 線性規(guī)劃第一節(jié) 線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型一、什么是線性規(guī)劃問(wèn)題二、數(shù)學(xué)模型的一般形式思考題10.1習(xí)作題10.1第二節(jié) 線性規(guī)劃解的性質(zhì)一、幾個(gè)概念二、兩個(gè)變量線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法三、從圖解法看線性規(guī)劃問(wèn)題解的幾種情況思考題10.2習(xí)作題10.2第三節(jié) 單純形法簡(jiǎn)介思考題10.3習(xí)作題10.3第四節(jié) 對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題一、對(duì)偶問(wèn)題數(shù)學(xué)模型二、對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題的性質(zhì)三、對(duì)偶規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)意義——影子價(jià)格思考題10.4習(xí)作題10.4習(xí)題十第十一章 符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica及其應(yīng)用第一節(jié) 初識(shí)符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica一、用Mathematica作算術(shù)運(yùn)算二、用Mathematica作代數(shù)運(yùn)算三、系統(tǒng)的幫助四、Notebook與Cell五、常用函數(shù)六、變量七、自定義函數(shù)八、表九、解方程十、Which語(yǔ)句十一、Print語(yǔ)句思考題11.1習(xí)作題11.1第二節(jié) 用Mathematica做經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)一、用Mathematica求極限二、用Mathematica進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算三、用Mathematica做導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題四、用Mathematica做一元函數(shù)的積分五、用Mathematica解常微分方程六、用Mathematica做向量運(yùn)算和三維圖形七、用Mathematica求偏導(dǎo)數(shù)與多元函數(shù)的極值

章節(jié)摘錄

　　第十一章 符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica及其應(yīng)用 　　眾所周知，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中許多重要方法，如求極限、求導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求定積分、解常微分方程、向量運(yùn)算、求偏導(dǎo)數(shù)、計(jì)算行列式與矩陣、解線性方程組、求線性規(guī)劃等，只靠筆算難以完成。 　　為提高讀者用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，本章將對(duì)符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica及其在上述運(yùn)算中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，更詳細(xì)內(nèi)容，請(qǐng)參閱Mathematica的在線幫助。 　　第一節(jié) 初識(shí)符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica 　　大家知道，計(jì)算機(jī)是應(yīng)數(shù)值計(jì)算的需要而誕生的。今天，計(jì)算機(jī)已從單純的數(shù)值計(jì)算功能發(fā)展到文字處理、數(shù)學(xué)推理與圖形變換等功能，正在不斷改變著人們的工作及生活方式，使人類的勞動(dòng)效率及生活水平都在不斷提高。隨著計(jì)算機(jī)的逐步普及，人們對(duì)計(jì)算機(jī)的依賴程度越來(lái)越高。數(shù)學(xué)軟件包就是為方便廣大工程技術(shù)人員、大專院校師生及科學(xué)技術(shù)人員用計(jì)算機(jī)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題而提供的軟件工作平臺(tái)。數(shù)學(xué)軟件包不僅能方便的進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，而且能方便地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)式的化簡(jiǎn)、因式分解、多項(xiàng)式的四則運(yùn)算等數(shù)學(xué)推理工作，一般稱后者為符號(hào)計(jì)算。因此，數(shù)學(xué)軟件包又稱為符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)。 　　Mathematica系統(tǒng)是目前世界上應(yīng)用最廣泛的符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)，它是由美國(guó)伊利諾大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)研究中心主任、物理學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)教授Stephen Wolfram（Stephen Wolfram于1959年生于倫敦，在牛津大學(xué)和加州理工學(xué)院受教育，1979年在加州理工學(xué)院獲博士學(xué)位）負(fù)責(zé)研制的。該系統(tǒng)用C語(yǔ)言編寫，博采眾長(zhǎng)，具有簡(jiǎn)單易學(xué)的交互式操作方式、強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能及符號(hào)計(jì)算功能、人工智能列表處理功能以及像C和Pascal語(yǔ)言那樣的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)功能。它有Dos環(huán)境下及Windows環(huán)境下的幾種版本。本書主要介紹Windows環(huán)境下的2.21版本在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，其他版本類似。 　　一、用Mathematica作算術(shù)運(yùn)算 　　雙擊Mathematica之圖標(biāo)，啟動(dòng)Mathematica系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)屏幕出現(xiàn)Mathematica的工作窗口（圖11—1），此時(shí)可以通過(guò)鍵盤輸入要計(jì)算的表達(dá)式。 　　例1 計(jì)算100！。 　　解 在主工作窗口用戶區(qū)（圖11—2）中，輸入100！。 　　單擊運(yùn)算按鈕后（或按Shift+Enter鍵），得運(yùn)算結(jié)果（圖11—3） 　　注意 在圖11—3中，In[1]：=與Out[1]=均是在運(yùn)算后由系統(tǒng)自動(dòng)給出的，用戶不能自己輸入?！　　?/pre>








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