隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用

前言

　　隨機(jī)過(guò)程理論在物理、生物、工程、經(jīng)濟(jì)和管理等方面都得到了廣泛應(yīng)用，已成為近代科技工作者謀求掌握的一個(gè)理論工具。目前，有條件的高等學(xué)校在本科生或研究生中開(kāi)設(shè)了隨機(jī)過(guò)程課程。本書(shū)是編者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，在華中科技大學(xué)出版社出版的《隨機(jī)過(guò)程》(第二版)的基礎(chǔ)上，充實(shí)和修改而編成的?！　”緯?shū)在工科大學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，采用為工科學(xué)生和工程技術(shù)人員易于接受的敘述方式，較全面地介紹了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中常見(jiàn)的幾種重要的隨機(jī)過(guò)程。全書(shū)分為四個(gè)部分：預(yù)備知識(shí)和基本概念(第一章、第二章)，泊松過(guò)程(第三章)，馬爾可夫過(guò)程

內(nèi)容概要

　　《隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用》為研究生課程“隨機(jī)過(guò)程”的教材，是在第二版的基礎(chǔ)上修訂而成。其主要內(nèi)容有：隨機(jī)過(guò)程的概念，泊松過(guò)程、馬爾可夫鏈、連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的譜分析、隨機(jī)微分方程、時(shí)間序列分析等。《隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用》除介紹最基本的理論外，取材突出了實(shí)用較多的馬爾可夫鏈和平穩(wěn)過(guò)程。與第二版相比，敘述盡可能通俗，例習(xí)題適當(dāng)增加并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用。每章后面附有習(xí)題，書(shū)后附有習(xí)題解答，可供讀者參考?！峨S機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用》可供理工科各專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的碩士研究生作為教材或參考書(shū)，也可供有關(guān)教學(xué)和工程技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

第一章 預(yù)備知識(shí)§1.1 概率空間§1.2 隨機(jī)變量及其分布§1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征§1.4 特征函數(shù)、母函數(shù)和拉氏變換§1.5 n維正態(tài)分布?§1.6 條件期望第二章 隨機(jī)過(guò)程的概念與基本類型§2.1 隨機(jī)過(guò)程的基本概念§2.2 隨機(jī)過(guò)程的分布律和數(shù)字特征§2.3 復(fù)隨機(jī)過(guò)程§2.4 幾種重要的隨機(jī)過(guò)程習(xí)題二第三章 泊松過(guò)程§3.1 泊松過(guò)程的定義和例子§3.2 泊松過(guò)程的基本性質(zhì)§3.3 非齊次泊松過(guò)程§3.4 復(fù)合泊松過(guò)程§3.5 泊松過(guò)程的應(yīng)用習(xí)題三第四章 馬爾可夫鏈§4.1 馬爾可夫鏈的概念及轉(zhuǎn)移概率§4.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類§4.3 狀態(tài)空間的分解§4.4 P的漸近性質(zhì)與平穩(wěn)分布§4.5 嵌入馬爾可夫鏈習(xí)題四第五章 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈§5.1 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈§5.2 科爾莫戈羅夫微分方程§5.3 生滅過(guò)程§5.4 布朗運(yùn)動(dòng)及其基本性質(zhì)§5.5 布朗運(yùn)動(dòng)的最大殖變量及反正弦律§5.6 布朗運(yùn)動(dòng)的幾種變化§5.7 向后與向前擴(kuò)散方程習(xí)題五第六章 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程§6.1 平穩(wěn)過(guò)程的概念與例子§6.2 聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程及相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)§6.3 隨機(jī)分析§6.4 平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性習(xí)題六第七章 平穩(wěn)過(guò)程的譜分析§7.1 平穩(wěn)過(guò)程的譜密度§7.2 譜密度的性質(zhì)§7.3 窄帶過(guò)程及白噪聲過(guò)程的功率譜密度§7.4 聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程的互譜密度§7.5 平穩(wěn)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)的分析習(xí)題七第八章 時(shí)間序列分析§8.1 ARMA模型§8.2 模型的識(shí)別§8.3 模型階數(shù)的確定§8.4 模型參數(shù)的估計(jì)§8.5 模型的檢驗(yàn)§8.6 平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)報(bào)§8.7 非平穩(wěn)時(shí)間序列及其預(yù)報(bào)習(xí)題八第九章 習(xí)題解析參考書(shū)目

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