多元函數(shù)微積分-大學數(shù)學基礎教程-第二版

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育十一五國家級規(guī)劃教材·大學數(shù)學基礎教程：多元函數(shù)微積分（第2版）》根據(jù)新世紀科技人才對數(shù)學素質(zhì)的要求，針對當前高等院校的教學實際而編寫?！镀胀ǜ叩冉逃晃鍑壹壱?guī)劃教材·大學數(shù)學基礎教程：多元函數(shù)微積分（第2版）》注意選擇合理的教材內(nèi)容，突出實際背景，強調(diào)數(shù)學建模過程與數(shù)學理論敘述緊密結合，精選應用實例，重視數(shù)學知識的應用，精簡課程內(nèi)容，更新理論體系結構，力圖將數(shù)學建模的思想、方法融于教材，使教材易教易學?！　　镀胀ǜ叩冉逃晃鍑壹壱?guī)劃教材·大學數(shù)學基礎教程：多元函數(shù)微積分（第2版）》內(nèi)容包括：多元函數(shù)微分學及其應用、多元數(shù)量函數(shù)的積分及其應用、多元向量函數(shù)的積分與場論初步、無窮級數(shù)與級數(shù)逼近等四章。各章均配有應用實例與習題，書末附有習題答案及索引。

書籍目錄

第一章　多元函數(shù)微分學及其應用第一節(jié)　多元函數(shù)的基本概念一、多元函數(shù)的概念二、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性習題1-1第二節(jié)　偏導數(shù)與全微分一、偏導數(shù)二、高階偏導數(shù)三、全微分及其應用習題1-2第三節(jié)　復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法一、復合函數(shù)微分法二、隱函數(shù)微分法習題1-3第四節(jié)　方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度習題1-4第五節(jié)　多元函數(shù)微分學的幾何應用一、空間曲線的切線與法平面二、曲面的切平面與法線習題1-5第六節(jié)　多元函數(shù)的極值一、多元函數(shù)的極值二、多元函數(shù)的條件極值習題1-6第七節(jié)　應用實例實例一　超音速飛機的“馬赫錐”實例二　弦振動方程的解實例三　購物滿意度第二章　多元數(shù)量函數(shù)的積分及其應用第一節(jié)　二重積分一、二重積分的概念二、二重積分的性質(zhì)三、利用直角坐標計算二重積分四、利用極坐標計算二重積分習題2-1第二節(jié)　三重積分一、三重積分的概念與性質(zhì)二、利用直角坐標計算三重積分三、利用柱面坐標計算三重積分四、利用球面坐標計算三重積分習題2-2第三節(jié)　第一類曲線積分一、第一類曲線積分的概念和性質(zhì)二、第一類曲線積分的計算習題2-3第四節(jié)　第一類曲面積分一、第一類曲面積分的概念和性質(zhì)二、第一類曲面積分的計算習題2-4第五節(jié)　積分的微元法及其物理應用一、多元數(shù)量函數(shù)積分的微元法二、多元數(shù)量函數(shù)積分的物理應用習題2-5第六節(jié)　應用實例實例一　孔口的流量實例二　地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力實例三　擺線的等時性實例四　地球環(huán)帶的面積第三章　多元向量函數(shù)的積分與場論初步第一節(jié)　第二類曲線積分一、第二類曲線積分的概念二、第二類曲線積分的性質(zhì)三、第二類曲線積分的計算習題3-1第二節(jié)　第二類曲面積分一、第二類曲面積分的概念與性質(zhì)二、第二類曲面積分的計算習題3-2第三節(jié)　格林公式及其應用一、格林公式二、平面上曲線積分與路徑無關的條件三、全微分方程習題3-3第四節(jié)　高斯公式和斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式習題3-4第五節(jié)　場論初步一、向量場的散度與旋度二、保守場和勢函數(shù)習題3-5第六節(jié)　應用實例實例一　阿基米德原理實例二　能量守恒定律實例三　麥克斯韋方程第四章　無窮級數(shù)與級數(shù)逼近第一節(jié)　無窮級數(shù)的基本概念和性質(zhì)一、無窮級數(shù)的概念二、無窮級數(shù)的性質(zhì)習題4-1第二節(jié)　數(shù)項級數(shù)的斂散性一、正項級數(shù)的審斂法二、交錯級數(shù)斂散性三、絕對收斂與條件收斂習題4-2第三節(jié)　冪級數(shù)及其斂散性一、函數(shù)項級數(shù)的基本概念二、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域三、冪級數(shù)的運算性質(zhì)習題4-3第四節(jié)　泰勒級數(shù)逼近一、泰勒級數(shù)的概念和性質(zhì)二、初等函數(shù)的泰勒級數(shù)逼近三、泰勒級數(shù)逼近的應用習題4-4第五節(jié)　傅里葉級數(shù)逼近一、傅里葉級數(shù)的概念和性質(zhì)二、周期為2竹的函數(shù)的傅里葉級數(shù)逼近三、周期為2l的函數(shù)的傅里葉級數(shù)逼近四、一類非周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)逼近五、傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式習題4-5第六節(jié)　應用實例實例一　藥物在體內(nèi)的殘留量實例二　相對論與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系實例三　信號的頻譜分析附錄：習題答案參考文獻索引

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