數(shù)學(xué)建模

前言

　　為了解決各種實(shí)際問題、解釋各種自然現(xiàn)象，人們首先必須去建立能較好描述實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型并研究數(shù)學(xué)模型是人們探索奧秘、追求真理的過程中不可缺少的重要一環(huán)。建立數(shù)學(xué)模型是研究實(shí)際問題的起步，數(shù)學(xué)模型是對實(shí)際問題用數(shù)學(xué)工具所作出的近似描述，其后的研究都建立在對該數(shù)學(xué)模型研究的基礎(chǔ)之上。就像蓋房子必須先打好地基一樣，要得出符合客觀實(shí)際的研究結(jié)果，首先必須建立起符合客觀實(shí)際的數(shù)學(xué)模型。從這一意義上講，數(shù)學(xué)建模是一切創(chuàng)新工作的基礎(chǔ)，科學(xué)研究離不開數(shù)學(xué)建模，開展實(shí)際課題研究也同樣離不開數(shù)學(xué)建模。在建立數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)開展科學(xué)研究或解決實(shí)際問題時(shí)，首先遇到的問題就是要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。本書以生動(dòng)有趣的實(shí)例來闡明建立數(shù)學(xué)模型的基本技能和技巧，全書共分十章，包括微積分、微分方程、線性代數(shù)等各種數(shù)學(xué)知識(shí)在物理、醫(yī)學(xué)、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、交通、軍事等眾多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。在編寫時(shí)，我們力求做到舉例典型、內(nèi)容通俗易懂，并盡量將建模方法與技巧寓于各種例題之中，以便讀者能從各種實(shí)例中去體驗(yàn)這些方法和技巧。    本書是教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題研究成果，是為培養(yǎng)應(yīng)用型人才而編著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培養(yǎng)創(chuàng)新性應(yīng)用型人才為主要目的的獨(dú)立二級學(xué)院等高等學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的教材，同時(shí)也可用作各類工程技術(shù)人員和實(shí)際工作者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的參考讀物。

書籍目錄

第一章　數(shù)學(xué)建模概論　1.1　數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建?！?.2　數(shù)學(xué)建模的一般步驟　1.3　數(shù)學(xué)模型的分類　1.4　數(shù)學(xué)建模與能力的培養(yǎng)　習(xí)題1第二章　初等模型　2.1　艦艇的會(huì)合　2.2　三村短路問題　2.3　雙層玻璃的功效　2.4　崖高的估算　2.5　經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?.6　量綱分析法建模　2.7　比例模型　2.8　桌子能放平嗎？　2.9　銀行借貸　2.10　π的計(jì)算　習(xí)題2第三章　微分方程建?！?.1　幾個(gè)簡單實(shí)例　3.2　人口模型　3.3　冰塊融化問題　3.4　腫瘤模型　3.5　藥物在體內(nèi)的分布　3.6　為什么要用三級火箭來發(fā)射人造衛(wèi)星　3.7　傳染病模型　3.8　放射性廢物的處理問題　3.9　自治系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性　3.10　捕食系統(tǒng)的Volterra方程（P-P模型）　習(xí)題3第四章　線性代數(shù)模型　4.1　幾個(gè)數(shù)學(xué)游戲　4.2　Dǘrer魔方（或幻方）問題　4.3　密碼的設(shè)計(jì)、解碼與破譯　4.4　考慮年齡結(jié)構(gòu)的人口模型（LESLIE）模型　習(xí)題4第五章　優(yōu)化模型　5.1　線性規(guī)劃問題　5.2　運(yùn)輸問題　5.3　庫存模型　5.4　最佳捕魚方案　5.5　森林救火費(fèi)用最小問題　5.6　光學(xué)中的折射定理　5.7　身體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化　習(xí)題5第六章　離散優(yōu)化模型　6.1　算法計(jì)算量的比較　6.2　P問題與NP難問題　6.3　幾個(gè)經(jīng)常遇到而以較為簡單的P問題　6.4　NP難問題舉例　習(xí)題6第七章　對策與決策模型　7.1　對策問題　7.2　決策問題　7.3　層次分析法建模　習(xí)題7第八章　邏輯模型第九章　隨機(jī)模型第十章　MATLAB軟件簡介參考文獻(xiàn)

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無

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