大學數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《大學數(shù)學：微積分）》是教育科學“十五”國家規(guī)劃課題“21世紀中國高等學校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”數(shù)學類子課題項目成果之一。《大學數(shù)學：微積分》共有十章：函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、導數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)的積分學、常微分方程、無窮級數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)的微分學、多元函數(shù)的積分學和場論初步?！　　洞髮W數(shù)學：微積分）》是作者多年教學改革研究和實踐的成果，注重數(shù)學思想方法的滲透，淡化計算，將數(shù)學實驗與理論教學有機地融于一體，增加了數(shù)學建模的訓練內(nèi)容，并充分利用了現(xiàn)代的教學手段，從而全面培養(yǎng)學生解決問題的能力?！　　洞髮W數(shù)學：微積分）》可作為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學校微積分課程的教學用書，以及其他理工科專業(yè)的教學參考書。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限第一節(jié)  函數(shù)第二節(jié)  函數(shù)的極限第三節(jié)  無窮小及極限運算法則  兩個重要極限第四節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)  再論極限與連續(xù)第六節(jié)  數(shù)學實驗第二章  導數(shù)與微分第一節(jié)  導數(shù)的概念第二節(jié)  求導法則第三節(jié)  高階導數(shù)第四節(jié)  微分及其應(yīng)用第五節(jié)  導數(shù)與微分的幾點注記第六節(jié)  數(shù)學實驗第三章  導數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)  微分中值定理洛必達法則第二節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性極值與最值第三節(jié)  函數(shù)曲線性態(tài)的進一步研究第四節(jié)  柯西中值定理證明  泰勒公式第五節(jié)  數(shù)學實驗第四章  一元函數(shù)的積分學第一節(jié)  定積分的概念及性質(zhì)第二節(jié)  微積分基本定理第三節(jié)  不定積分的基本知識第四節(jié)  定積分的換元法與分部積分法第五節(jié)  反常積分第六節(jié)  定積分的應(yīng)用第七節(jié)  數(shù)學實驗第五章  常微分方程第一節(jié)  微分方程的基本概念第二節(jié)  一階微分方程第三節(jié)  可降階的高階微分方程第四節(jié)  高階線性微分方程第五節(jié)  微分方程的建立與應(yīng)用第六節(jié)  數(shù)學實驗第六章  無窮級數(shù)第一節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)第二節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的審斂法第三節(jié)  冪級數(shù)第四節(jié)  函數(shù)的泰勒級數(shù)第五節(jié)  傅里葉級數(shù)第六節(jié)  數(shù)學實驗第七章  空間解析幾何第一節(jié)  向量及其線性運算第二節(jié)  向量的乘積運算第三節(jié)  平面與直線第四節(jié)  曲面第五節(jié)  曲線第六節(jié)  數(shù)學實驗第八章  多元函數(shù)的微分學第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念第二節(jié)  偏導數(shù)第三節(jié)  全微分。第四節(jié)  多元復合函數(shù)的求導法則第五節(jié)  隱函數(shù)求導法則第六節(jié)  多元微分的幾何應(yīng)用第七節(jié)  多元函數(shù)的極值第八節(jié)  數(shù)學實驗第九章  多元函數(shù)的積分學第一節(jié)  重積分的概念與性質(zhì)第二節(jié)  二重積分的計算法第三節(jié)  三重積分的計算法第四節(jié)  曲線積分第五節(jié)  曲面積分第六節(jié)  多元函數(shù)積分學的應(yīng)用第七節(jié)  數(shù)學實驗第十章  場論初步第一節(jié)  場論基本概念第二節(jié)  各種積分間的關(guān)系第三節(jié)  曲線積分、曲面積分與域型無關(guān)條件附錄一  Mathemata簡介附錄二  二階和三階行列式簡介附錄三  積分表習題答案

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