大學(xué)數(shù)學(xué)

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　　《大學(xué)數(shù)學(xué)：微積分）》是教育科學(xué)“十五”國(guó)家規(guī)劃課題“21世紀(jì)中國(guó)高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實(shí)踐”數(shù)學(xué)類子課題項(xiàng)目成果之一?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)：微積分》共有十章：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)的積分學(xué)、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)的微分學(xué)、多元函數(shù)的積分學(xué)和場(chǎng)論初步?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)：微積分）》是作者多年教學(xué)改革研究和實(shí)踐的成果，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，淡化計(jì)算，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與理論教學(xué)有機(jī)地融于一體，增加了數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練內(nèi)容，并充分利用了現(xiàn)代的教學(xué)手段，從而全面培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)：微積分）》可作為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學(xué)校微積分課程的教學(xué)用書，以及其他理工科專業(yè)的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限第一節(jié)  函數(shù)第二節(jié)  函數(shù)的極限第三節(jié)  無(wú)窮小及極限運(yùn)算法則  兩個(gè)重要極限第四節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性第五節(jié)  再論極限與連續(xù)第六節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第二章  導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié)  求導(dǎo)法則第三節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié)  微分及其應(yīng)用第五節(jié)  導(dǎo)數(shù)與微分的幾點(diǎn)注記第六節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第三章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)  微分中值定理洛必達(dá)法則第二節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性極值與最值第三節(jié)  函數(shù)曲線性態(tài)的進(jìn)一步研究第四節(jié)  柯西中值定理證明  泰勒公式第五節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第四章  一元函數(shù)的積分學(xué)第一節(jié)  定積分的概念及性質(zhì)第二節(jié)  微積分基本定理第三節(jié)  不定積分的基本知識(shí)第四節(jié)  定積分的換元法與分部積分法第五節(jié)  反常積分第六節(jié)  定積分的應(yīng)用第七節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第五章  常微分方程第一節(jié)  微分方程的基本概念第二節(jié)  一階微分方程第三節(jié)  可降階的高階微分方程第四節(jié)  高階線性微分方程第五節(jié)  微分方程的建立與應(yīng)用第六節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第六章  無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)第二節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法第三節(jié)  冪級(jí)數(shù)第四節(jié)  函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)第五節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)第六節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第七章  空間解析幾何第一節(jié)  向量及其線性運(yùn)算第二節(jié)  向量的乘積運(yùn)算第三節(jié)  平面與直線第四節(jié)  曲面第五節(jié)  曲線第六節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第八章  多元函數(shù)的微分學(xué)第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)第三節(jié)  全微分。第四節(jié)  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第五節(jié)  隱函數(shù)求導(dǎo)法則第六節(jié)  多元微分的幾何應(yīng)用第七節(jié)  多元函數(shù)的極值第八節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第九章  多元函數(shù)的積分學(xué)第一節(jié)  重積分的概念與性質(zhì)第二節(jié)  二重積分的計(jì)算法第三節(jié)  三重積分的計(jì)算法第四節(jié)  曲線積分第五節(jié)  曲面積分第六節(jié)  多元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用第七節(jié)  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第十章  場(chǎng)論初步第一節(jié)  場(chǎng)論基本概念第二節(jié)  各種積分間的關(guān)系第三節(jié)  曲線積分、曲面積分與域型無(wú)關(guān)條件附錄一  Mathemata簡(jiǎn)介附錄二  二階和三階行列式簡(jiǎn)介附錄三  積分表習(xí)題答案

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