千古之謎與幾何天文物理兩千年

前言

縱觀理性文明從公元前5世紀(jì)到17世紀(jì)2000多年的發(fā)展史，其中幾何學(xué)、天文學(xué)和物理學(xué)三者緊密相聯(lián)，而且扮演著其中的主角與主軸。在諸多古文明中，如中國(guó)、埃及、巴比倫、希臘、瑪雅等，天文、星象一直是令人神往、發(fā)人深思者；而且也都注意到天際有五顆與眾不同、奇特獨(dú)行的星體，即金、木、水、火、土五大行星。它們漫游于黃道十二宮，其行蹤獨(dú)特，令人難解其怪。因此這也就自然成為古天文學(xué)之中心課題：眾說(shuō)紛紜，百思不得其解的“千古之謎”（參看第二章）。此事一直到整整400年前之1609年開普勒行星運(yùn)行定律之發(fā)現(xiàn)才得以真相大白?？梢哉f(shuō)，上述千古之謎乃是貫穿幾何學(xué)、天文學(xué)與物理學(xué)這2000年研究的核心議題。自古以來(lái)，量天、理解天象一直是研究幾何學(xué)的主要原動(dòng)力和向往的崇高目標(biāo)。古希臘幾何學(xué)家們，體認(rèn)到量天在精準(zhǔn)上的極高要求，因而這促使他們?cè)诙繋缀位A(chǔ)論上力求嚴(yán)格、明確：首先他們?cè)陂L(zhǎng)度的度量上提出“可公度性”，但是在其初論中“誤判”可公度性是普遍成立的并以此為其頭號(hào)公設(shè)。此事一直到希伯薩斯發(fā)現(xiàn)不可公度性之存在才迷途知返；其后希臘幾何學(xué)界經(jīng)歷了大半世紀(jì)的危機(jī)、挑戰(zhàn)與“煉獄”，才由歐多克斯創(chuàng)逼近論而得以重建其幾何基礎(chǔ)論，此乃是理性文明史上第一個(gè)偉大的基石與里程碑（參看第一章）。如今回顧反思，我們可以認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)是由于天文學(xué)的需求而立論嚴(yán)謹(jǐn)，雖經(jīng)挫折，但終能浴火重建，脫胎換骨，為理性文明奠定了極為基本、重要之幾何與分析基礎(chǔ)論。

內(nèi)容概要

本書以通俗淺顯的語(yǔ)言，介紹了從古希臘時(shí)代到牛頓時(shí)代關(guān)于天文學(xué)變革的歷史，特別突出了開普勒關(guān)于行星運(yùn)行理論的功績(jī)。本書作者試圖用初等數(shù)學(xué)推導(dǎo)再現(xiàn)，開普勒當(dāng)年如何從第谷等前輩積累下來(lái)的浩瀚的天文觀察數(shù)據(jù)中，獲得行星運(yùn)行三大定律的研究過(guò)程，同時(shí)又解釋了牛頓如何從開普勒三大定律導(dǎo)出萬(wàn)有引力定律。    作為通俗的科學(xué)知識(shí)和科學(xué)歷史的普及讀物，本書對(duì)于大學(xué)理工科類學(xué)生以及學(xué)有余力的高中生，了解西方文明和理性思維的發(fā)展過(guò)程很有裨益，對(duì)讀者養(yǎng)成理性思維的習(xí)慣、學(xué)習(xí)追求真理的精神有一定的啟發(fā)作用。

作者簡(jiǎn)介

編者：(美國(guó))項(xiàng)武義 張海潮 姚珩

書籍目錄

第一章  古希臘幾何基礎(chǔ)論之浴火重生與連續(xù)世界的認(rèn)知　1.中西定量平面幾何之比較分析與希臘幾何基礎(chǔ)初論　2.希帕克斯的偉大發(fā)現(xiàn)——不可公度比的存在　3.歐多克斯之逼近論——幾何基礎(chǔ)論之震后重建　4.連續(xù)性與連續(xù)世界的認(rèn)知第二章  天文學(xué)的發(fā)生與內(nèi)容　1.天文崇拜及神秘性　2.第一個(gè)天體模型——?dú)W多克斯的同心球　3.阿利斯塔克對(duì)地心說(shuō)之質(zhì)疑　4.阿波羅尼斯的本輪一均輪、偏心圓與橢圓　5.古典天文學(xué)的奠基者——希帕克斯　6.集古代天文學(xué)大成的行星理論——托勒密系統(tǒng)第三章  科學(xué)革命的序曲　1.目的論之宇宙觀和文藝復(fù)興　2.新柏拉圖主義——數(shù)學(xué)與實(shí)體　3.哥白尼日心說(shuō)之特質(zhì)——簡(jiǎn)單性　4.行星逆行與日心系統(tǒng)之和諧性　5.精致與完善的天文觀測(cè)者——第谷　6.對(duì)圓的迷思與太陽(yáng)角色的不定性第四章  開普勒三定律之探索與發(fā)現(xiàn)　1.啟蒙與時(shí)代背景　2.概述行星運(yùn)行三定律的探索歷程　3.地球繞日運(yùn)行的面積律：邁向新天文學(xué)的基礎(chǔ)性重大突破　4.千古之謎，真相大白——又見橢圓第五章  重訪行星三定律的探索歷程——師法其意、改弦更張、身歷其境　1.重訪之一：發(fā)現(xiàn)地球面積律的簡(jiǎn)潔途徑　2.重訪之二：發(fā)現(xiàn)地球橢圓律的簡(jiǎn)潔途徑　3.重訪之三：水到渠成，順理成章——行星運(yùn)行三定律　4.回顧、演練與展望第六章  天地一體的萬(wàn)有引力定律　1.劃時(shí)代《原理》一書之定義定律與核心內(nèi)涵　2.月亮、蘋果及拋體運(yùn)動(dòng)　3.微積分、幾何和運(yùn)動(dòng)學(xué)的三連星　4.伽利略、笛卡兒與開普勒　5.面積律等同向心力——《原理》的首要命題　6.《原理》中的直接問(wèn)題與逆問(wèn)題第七章  《原理》重要命題的闡述與特質(zhì)　1.圓周運(yùn)動(dòng)的速度向量和面積律的數(shù)理分析　2.從面積律和橢圓律到平方反比力律——直接問(wèn)題　3.平方反比力至橢圓律或圓錐曲線軌道——逆問(wèn)題　4.球體的吸引力與積分之藝術(shù)結(jié)束語(yǔ)參考文獻(xiàn)感謝

章節(jié)摘錄

插圖：2.新柏拉圖主義——數(shù)學(xué)與實(shí)體托勒密理論發(fā)展至今，一直與觀測(cè)結(jié)果相當(dāng)一致，科學(xué)家們不可能因?yàn)槠渲形⑿〔钪担南腋鼜?，全然取代地心系統(tǒng)。再者，反對(duì)地心說(shuō)即是駁斥亞氏之宇宙論，而目的論的宇宙觀，根深蒂固，并非輕而易舉就可被推翻。因此近代日心說(shuō)的發(fā)生，中間必定是產(chǎn)生了一種思考模式的跳躍與轉(zhuǎn)移。而這種躍遷發(fā)生的原因，卻完全是來(lái)自于天文學(xué)以外的一種信念——新柏拉圖主義。新柏拉圖主義為延續(xù)及強(qiáng)調(diào)柏拉圖所主張“數(shù)學(xué)為變動(dòng)世界背后之實(shí)體”，且淡化其余內(nèi)容，并加上一些超驗(yàn)神秘性的一種思潮。該學(xué)說(shuō)的創(chuàng)始者普羅克洛斯（Proclus，415-485。）曾言：“所有的數(shù)學(xué)種類都在靈魂中有一個(gè)基本的實(shí)體，于可感覺的數(shù)字之前，在她最幽深處可找到自我運(yùn)動(dòng)的數(shù)；鮮活的圖形先于表面可見的圖形；理想的和諧比例先于協(xié)調(diào)的聲音；不可視的軌道先于在圓上運(yùn)動(dòng)的物體。……必須把所有這些形式設(shè)想為有生命力及知性的存在物，且為可見的數(shù)字、圖形、理解及運(yùn)動(dòng)的范例。我們應(yīng)追隨蒂邁歐的學(xué)說(shuō)，他從數(shù)學(xué)形式中導(dǎo)出源頭，并完成靈魂結(jié)構(gòu)，且自其本質(zhì)反映出萬(wàn)物存在之因?！毙掳乩瓐D主義認(rèn)為本體（being）的源頭是唯一、整全和無(wú)限（one，whole，infinite），它是生命的源頭，因此是唯一的真實(shí)存在，它不具任何事物的屬性、大小或外形，因它超越所有個(gè)別物。人內(nèi)在的靈魂（human sonl）自出世后就脫離了其最初的整全狀態(tài)，因此必須竭盡所能，重回到原初之永恒、至高的源頭。

編輯推薦

《千古之謎與幾何天文物理兩千年:紀(jì)念開普勒《新天文學(xué)》問(wèn)世四百周年》：眾所周知，地球和其他行星繞日運(yùn)行的常識(shí)，一直到1609年開普勒行星定律的發(fā)現(xiàn)才真相大白。行星漫游于星際的行蹤奇特，其理何在？此乃古天文學(xué)家的中心議題，也是希臘幾何學(xué)的量天巨夢(mèng)，堪稱“千古之謎”。理性文明自公元前五六世紀(jì)一直到17世紀(jì)兩千多年的演進(jìn)與發(fā)展，其主軸與重大進(jìn)展主要在幾何、天文、物理；而上述千古之謎則是貫穿全局的主角?！肚Ч胖i與幾何天文物理兩千年:紀(jì)念開普勒《新天文學(xué)》問(wèn)世四百周年》以簡(jiǎn)樸明快的表述，概括了幾何、天文、物理這兩千年的探索歷程與輝煌成就。古希臘幾何基礎(chǔ)論、開普勒的《新天文學(xué)》和牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是理性文明中三個(gè)偉大的里程碑。《千古之謎與幾何天文物理兩千年:紀(jì)念開普勒《新天文學(xué)》問(wèn)世四百周年》的重點(diǎn)在于分別對(duì)上述三個(gè)重大突破提供簡(jiǎn)潔易懂的重訪，特別是后兩者。這對(duì)于大學(xué)理工科類學(xué)生和學(xué)有余力的高中生理解理性認(rèn)知的途徑很有裨益，對(duì)于培養(yǎng)讀者理性解析思維的能力有啟蒙和增進(jìn)作用。

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