應用數(shù)學基礎

前言

　　為了更好地適應當前我國高等教育跨越式發(fā)展需要，滿足我國高校從精英教育向大眾化教育的重大轉移階段中社會對高校應用型人才培養(yǎng)的各類要求，探索和建立我國高等學校應用型人才培養(yǎng)體系，全國高等學校教學研究中心（以下簡稱“教研中心”）在承擔全國教育科學“十五”國家規(guī)劃課題——“21世紀中國高等教育人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”研究工作的基礎上，組織全國100余所以培養(yǎng)應用型人才為主的高等院校，進行其子項目課題——“21世紀中國高等學校應用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”的研究與探索，在高等院校應用型人才培養(yǎng)的教學內容、課程體系研究等方面取得了標志性成果，并在高等教育出版社的支持和配合下，推出了一批適應應用型人才培養(yǎng)需要的立體化教材，冠以“教育科學‘十五’國家規(guī)劃課題研究成果”?！　?002年11月，教研中心在南京工程學院組織召開了“21世紀中國高等學校應用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”課題立項研討會。會議確定由教研中心組織國家級課題立項，為參加立項研究的高等院校搭建高起點的研究平臺，整體設計立項研究計劃，明確目標。課題立項采用整體規(guī)劃、分步實施、滾動立項的方式，分期分批啟動立項研究計劃。為了確保課題立項目標的實現(xiàn)，組建了“21世紀中國高等學校應用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”課題領導小組（亦為高校應用型人才立體化教材建設領導小組）。會后，教研中心組織了首批課題立項申報，有63所高校申報了近450項課題。2003年1月，在黑龍江工程學院進行了項目評審，經(jīng)過課題領導小組嚴格的把關，確定了首批9項子課題的牽頭學校、主持學校和參加學校。2003年3月至4月，各子課題相繼召開了工作會議，交流了各校教學改革的情況和面臨的具體問題，確定了項目分工，并全面開始研究工作。計劃先集中力量，用兩年時間形成一批有關人才培養(yǎng)模式、培養(yǎng)目標、教學內容和課程體系等理論研究成果報告和在研究報告基礎上同步組織建設的反映應用型人才培養(yǎng)特色的立體化系列教材。

內容概要

　　本書是根據(jù)高校工科線性代數(shù)課程教學基本要求的精神，結合工程技術中對線性代數(shù)的需要，作為教育科學“十五”國家規(guī)劃課題研究成果和應用數(shù)學基礎系列叢書之一而編寫的高等學校教材?！　∪珪跃仃嚍橹骶€，對傳統(tǒng)的體系與內容進行了實質性的改革，主要有矩陣與行列式、向量組和向量空間、線性方程組、二次型以及Maple在線性代數(shù)中的應用等五章。本書從應用數(shù)學的角度重新處理了線性代數(shù)的基本理論和基本方法，注意到這門數(shù)學基礎課程的基本概念、理論和方法的邏輯性、抽象性和廣泛的應用性，對不少理論、概念和方法的推證著力用全新的觀點重新處理，并且在保證理論證明嚴謹性的同時，盡量給以適當?shù)闹庇^解釋，便于讀者理解和接受。本書內容集中，例題充實，習題按節(jié)配置，每章后有本章小結和作為綜合訓練的復習題，書末附有習題參考答案?！　”緯m用于培養(yǎng)應用型人才的高等學校理工類各專業(yè)學生選用，也可作為應用線性代數(shù)知識的科技與管理人員的自學用書和參考書。

書籍目錄

第一章　矩陣與行列式　§1.1　矩陣的概念及線性運算　　習題1.1　§1.2　矩陣的乘法與轉置　　習題1.2　§1.3　行列式　　習題1.3　§1.4　逆陣　　習題1.4　§1.5　矩陣的初等變換和初等方陣　　習題1.5　§1.6　矩陣的秩　　習題1.6　§1.7　矩陣的分塊　　習題1.7　§1.8　克拉默法則　　習題1.8　本章小結　復習題一第二章　向量組和向量空間　§2.1　n維向量及其線性運算　　習題2.1　§2.2　向量組的線性相關性　　習題2.2　§2.3　向量組的秩　　習題2.3　§2.4　實數(shù)域上的向量空間初步　　習題2.4　§2.5　線性變換　　習題2.5　本章小結　復習題二第三章　線性方程組　§3.1　引例與線性方程組　　習題3.1　§3.2　齊次線性方程組　　習題3.2　§3.3　非齊次線性方程組　　習題3.3　本章小結　復習題三第四章　二次型　§4.1　二次型及其標準形　　習題4.1　§4.2　方陣的特征值和特征向量　　習題4.2　§4.3　正交矩陣　　習題4.3　§4.4　利用正交變換化實二次型為標準形　　習題4.4　§4.5　正定二次型　　習題4.5　§4.6　實矩陣的對角化　　習題4.6　本章小結　復習題四第五章　Maple在線性代數(shù)中的應用　§5.1　Maple語言概述　§5.2　矩陣的運算　§5.3　與矩陣相關的運算　§5.4　線性方程組的求解　本章小結　復習題五習題參考答案

圖書封面

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