簡明線性代數

前言

為了適應我國高等院校，近幾年大量擴招后，普通高校一般學生的實際水平。教育部非數學專業(yè)數學教學指導委員會于2003年暑期新修訂了全國“工科類本科數學課程教學基本要求”。本書就是根據這個新修訂的教學基本要求，所編寫的一本《線性代數》教材。本書突出的特點是實用簡明、易教易學。在內容選材上，以必需、夠用為原則。且符合教學大綱的最基本要求；在編排處理上，采取了一些新的推理次序及結構體系。盡量做到由淺入深，循序漸進，起點低，坡度小，易自學；在敘述論證上，條理清晰，重點突出，概念講解詳盡，推理簡單明了，沒有令人費解的冗長證明。在保持該門課程的系統(tǒng)性和科學性的前提下，適當弱化嚴格抽象的理論推導，有時代之以直觀扼要的說明或例證，使學生易于抓住理論推導的基本思路及實質。適當淡化解題技巧的訓練，側重學生基本能力的培養(yǎng)和提高。本書可作為普通高校理工、經管、師范、成人教育等類(非數學專業(yè))的線性代數課程的教材。講授全書大約需要40學時左右。書中打“*”號的內容和習題，可不作為教學最基本的要求，可供不同教學需要，靈活選擇，或供學有余力的學生自學參考。本書是在陜西省大學數學教學委員會的積極倡導和組織下，由西安石油大學、西安理工大學、西安建筑科技大學、西安郵電學院、西安工業(yè)學院等高校聯(lián)合編寫的。本書由歐陽克智教授主編，并負責修改、統(tǒng)稿、定稿。參加編寫的有李富民、高軍安、燕列雅、李艷麗、李選民、歐陽克智等同志。作者對高等教育出版社的大力支持，對高教出版社數學策劃編輯王瑜同志的熱情幫助，表示最誠摯的謝意。作者衷心歡迎廣大讀者對本教材多提寶貴意見，以便進一步修改完善。

內容概要

　　《簡明線性代數》是根據近幾年高校大量擴招后，普通高校一般學生的實際水平，以及2003年新修訂的全國“工科類本科數學課程教學基本要求”，所編寫的一本《線性代數》教材。 《簡明線性代數》突出的特點是實用簡明、易教易學。在內容選材上，以必需、夠用為原則，且符合教學大綱的最基本要求；在編排處理上，采取了一些新的推理次序及結構體系，盡量做到由淺入深，循序漸進，起點低，坡度小，易自學；在敘述論證上，條理清晰，重點突出，概念講解詳盡，推理簡單明了。在保持系統(tǒng)性和科學性的前提下，適當弱化嚴格抽象的理論推導，有時代之以直觀扼要的說明或例證，使學生易于抓住理論推導的基本思路及實質。適當淡化解題技巧的訓練，側重學生基本能力的培養(yǎng)和提高。 《簡明線性代數》可作為普通高校理工、經管、師范、成人教育等類（非數學專業(yè)）的線性代數課程的教材，書中打“*”號的內容還可供不同教學需要，靈活選擇。

書籍目錄

第一章　行列式§1.1二、三階行列式§1.2n階行列式的定義§l.3行列式的展開§l.4行列式的性質§1.5行列式的計算舉例§1.6克拉默法則習題第二章　矩陣§2.1矩陣的概念§2.2矩陣的運算§2.3可逆矩陣§2.4分塊矩陣§2.5矩陣的初等變換§2.6初等矩陣§2.7矩陣的秩習題二第三章　n維向量與向量空間§3.1n維向量§3.2向量的線性相關性§3.3向量組的秩§3.4向量空間的基與維數§3.5線性變換的概念§3.6線性變換的矩陣表示習題三第四章　線性方程組§4.1線性方程組的可解性§4.2齊次線性方程組解集的結構§43非齊次線性方程組解集的結構§4.4線性方程組的解法舉例習題四第五章　矩陣的相似對角化§5.1矩陣的相似§5.2矩陣的特征值及特征向量§5.3方陣的相似對角化§5.4正交矩陣§5.5實對稱矩陣的正交相似對角化習題五第六章　實二次型§6.1二次型及其標準形矩陣的合同§6.2化實二次型為標準形§6.3實二次型的規(guī)范形實對稱矩陣的合同規(guī)范形§6.4正定二次型正定矩陣習題六習題參考答案或提示參考文獻

章節(jié)摘錄

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