簡明線性代數(shù)

前言

為了適應(yīng)我國高等院校，近幾年大量擴(kuò)招后，普通高校一般學(xué)生的實(shí)際水平。教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會于2003年暑期新修訂了全國“工科類本科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”。本書就是根據(jù)這個(gè)新修訂的教學(xué)基本要求，所編寫的一本《線性代數(shù)》教材。本書突出的特點(diǎn)是實(shí)用簡明、易教易學(xué)。在內(nèi)容選材上，以必需、夠用為原則。且符合教學(xué)大綱的最基本要求；在編排處理上，采取了一些新的推理次序及結(jié)構(gòu)體系。盡量做到由淺入深，循序漸進(jìn)，起點(diǎn)低，坡度小，易自學(xué)；在敘述論證上，條理清晰，重點(diǎn)突出，概念講解詳盡，推理簡單明了，沒有令人費(fèi)解的冗長證明。在保持該門課程的系統(tǒng)性和科學(xué)性的前提下，適當(dāng)弱化嚴(yán)格抽象的理論推導(dǎo)，有時(shí)代之以直觀扼要的說明或例證，使學(xué)生易于抓住理論推導(dǎo)的基本思路及實(shí)質(zhì)。適當(dāng)?shù)忸}技巧的訓(xùn)練，側(cè)重學(xué)生基本能力的培養(yǎng)和提高。本書可作為普通高校理工、經(jīng)管、師范、成人教育等類(非數(shù)學(xué)專業(yè))的線性代數(shù)課程的教材。講授全書大約需要40學(xué)時(shí)左右。書中打“*”號的內(nèi)容和習(xí)題，可不作為教學(xué)最基本的要求，可供不同教學(xué)需要，靈活選擇，或供學(xué)有余力的學(xué)生自學(xué)參考。本書是在陜西省大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)委員會的積極倡導(dǎo)和組織下，由西安石油大學(xué)、西安理工大學(xué)、西安建筑科技大學(xué)、西安郵電學(xué)院、西安工業(yè)學(xué)院等高校聯(lián)合編寫的。本書由歐陽克智教授主編，并負(fù)責(zé)修改、統(tǒng)稿、定稿。參加編寫的有李富民、高軍安、燕列雅、李艷麗、李選民、歐陽克智等同志。作者對高等教育出版社的大力支持，對高教出版社數(shù)學(xué)策劃編輯王瑜同志的熱情幫助，表示最誠摯的謝意。作者衷心歡迎廣大讀者對本教材多提寶貴意見，以便進(jìn)一步修改完善。

內(nèi)容概要

　　《簡明線性代數(shù)》是根據(jù)近幾年高校大量擴(kuò)招后，普通高校一般學(xué)生的實(shí)際水平，以及2003年新修訂的全國“工科類本科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，所編寫的一本《線性代數(shù)》教材。 《簡明線性代數(shù)》突出的特點(diǎn)是實(shí)用簡明、易教易學(xué)。在內(nèi)容選材上，以必需、夠用為原則，且符合教學(xué)大綱的最基本要求；在編排處理上，采取了一些新的推理次序及結(jié)構(gòu)體系，盡量做到由淺入深，循序漸進(jìn)，起點(diǎn)低，坡度小，易自學(xué)；在敘述論證上，條理清晰，重點(diǎn)突出，概念講解詳盡，推理簡單明了。在保持系統(tǒng)性和科學(xué)性的前提下，適當(dāng)弱化嚴(yán)格抽象的理論推導(dǎo)，有時(shí)代之以直觀扼要的說明或例證，使學(xué)生易于抓住理論推導(dǎo)的基本思路及實(shí)質(zhì)。適當(dāng)?shù)忸}技巧的訓(xùn)練，側(cè)重學(xué)生基本能力的培養(yǎng)和提高。 《簡明線性代數(shù)》可作為普通高校理工、經(jīng)管、師范、成人教育等類（非數(shù)學(xué)專業(yè)）的線性代數(shù)課程的教材，書中打“*”號的內(nèi)容還可供不同教學(xué)需要，靈活選擇。

書籍目錄

第一章　行列式§1.1二、三階行列式§1.2n階行列式的定義§l.3行列式的展開§l.4行列式的性質(zhì)§1.5行列式的計(jì)算舉例§1.6克拉默法則習(xí)題第二章　矩陣§2.1矩陣的概念§2.2矩陣的運(yùn)算§2.3可逆矩陣§2.4分塊矩陣§2.5矩陣的初等變換§2.6初等矩陣§2.7矩陣的秩習(xí)題二第三章　n維向量與向量空間§3.1n維向量§3.2向量的線性相關(guān)性§3.3向量組的秩§3.4向量空間的基與維數(shù)§3.5線性變換的概念§3.6線性變換的矩陣表示習(xí)題三第四章　線性方程組§4.1線性方程組的可解性§4.2齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)§43非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)§4.4線性方程組的解法舉例習(xí)題四第五章　矩陣的相似對角化§5.1矩陣的相似§5.2矩陣的特征值及特征向量§5.3方陣的相似對角化§5.4正交矩陣§5.5實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化習(xí)題五第六章　實(shí)二次型§6.1二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形矩陣的合同§6.2化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形§6.3實(shí)二次型的規(guī)范形實(shí)對稱矩陣的合同規(guī)范形§6.4正定二次型正定矩陣習(xí)題六習(xí)題參考答案或提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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