高等代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《高等代數(shù)》內(nèi)容共分十章，其中第一章為多項(xiàng)式理論，第二到十章為線性代數(shù)，側(cè)重線性空間和線性變換理論，在第十章講授了矩陣的初等因子理論并借此給出Jordan標(biāo)準(zhǔn)形定理的證明。此外，《高等代數(shù)》還包括兩則附錄，附錄一給出了Jordan標(biāo)準(zhǔn)形定理的另一證明；附錄二提出了二元域上線性代數(shù)的問題，并舉出它在糾錯碼中的應(yīng)用。《高等代數(shù)》在處理理論問題時力求做到直截了當(dāng)、抓住關(guān)鍵、線索清楚、說理透徹，在行文上做到語言準(zhǔn)確、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、易于閱讀。　　另外?！陡叩却鷶?shù)》介紹了高等代數(shù)理論應(yīng)用方面的內(nèi)容，包括平面幾何定理機(jī)器證明的吳方法、線性規(guī)劃、組合結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣、糾錯碼等，以開闊學(xué)生的知識面。引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！　　陡叩却鷶?shù)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)高等代數(shù)課程教材使用，也可作為相關(guān)人士的自學(xué)讀物或參考書。

書籍目錄

第一章 多項(xiàng)式1.1數(shù)域和域（1）1.2一元多項(xiàng)式的運(yùn)算帶余除法（4）1.3最大公因式（9）1.4因式分解定理（14）1.5多項(xiàng)式的根（18）1.6有理系數(shù)多項(xiàng)式（21）1.7多元多項(xiàng)式簡介（26）1.8多項(xiàng)式理論和平面幾何定理的機(jī)器證明（28）第二章 行列式2.12階和3階行列式（40）2.2行列式的定義（43）2.3行列式的性質(zhì)（47）2.4行列式按一行展開Cranler法則（54）第三章 初等變換和線性方程組3.1矩陣的初等變換（70）3.2線性方呈組（76）3.3應(yīng)用舉例：純屬規(guī)劃問題（81）第四章 矩陣的運(yùn)算4.1矩陣的運(yùn)算（91）4.2矩陣的逆（98）4.3矩陣的分塊（103）4.4初等矩陣和矩陣的初等變換（106）4.5應(yīng)用舉例：組合結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣（113）第五章 線性空間5.1線性空間的定義（123）5.2線性子空間（129）5.3線性相關(guān)性（135）5.4有限維線性空間維數(shù)基坐標(biāo)（142）5.5子空間的補(bǔ)維數(shù)公式（147）5.6線性空間的同構(gòu)（151）5.7線性方程組解的結(jié)構(gòu)（154）5.8應(yīng)用舉例：線性遞歸關(guān)系（159）第六章 線性映射和線性變換6.1線性映射的概念（171）6.2線性映射的運(yùn)算（176）6.3線性映射的矩陣表示（179）6.4線性映射在不同基下的矩陣（186）第七章 線性變換的進(jìn)一步討論7.1特征值與特征向量（196）7.2線性變換的對角化問題（202）7.3不變子空間（207）第八章 歐氏空間8.1歐氏空間自定義（217）8.2標(biāo)準(zhǔn)正交基（222）8.3正交補(bǔ)（227）8.4正交變換（229）8.5實(shí)對稱矩陳的對角化（232）8.6應(yīng)用舉例：最小乘法（239）第九章 二次型9.1二次型及其矩陣（247）9.2配方法（251）9.3實(shí)二次型（256）9.4正定二次型（260）第十章 入一矩陣和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形10.1Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的定義（267）附錄一 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形定理的另一證法1兩個分解定理（303）2唯一性（309）3Jordan標(biāo)準(zhǔn)形（313）附錄二 二元域上的線性代數(shù)和糾錯碼參考書目

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    高等代數(shù) PDF格式下載

---