大學(xué)數(shù)學(xué)。隨機(jī)數(shù)學(xué)

前言

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)》系列教材是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材。本系列教材共四冊：《微積分》（上、下）、《線性代數(shù)》和《隨機(jī)數(shù)學(xué)》?！　”鞠盗薪滩牡木帉戵w現(xiàn)了時代的特點。本著加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、整體優(yōu)化、注重后效的原則，力爭做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，使傳授數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了較好的結(jié)合?！　”鞠盗薪滩氖窃谖鴥?nèi)外同類教材的精華，借鑒近幾年我國出版的一批“面向21世紀(jì)課程教材”成功經(jīng)驗結(jié)合在吉林大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)教研的具體實踐，針對非數(shù)學(xué)類理工科大學(xué)生的特點編寫的。　　本系列教材內(nèi)容充實，可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。在教材體系與內(nèi)容的編排上，認(rèn)真考慮了不同專業(yè)、不同學(xué)時的授課對象的需求。對數(shù)學(xué)要求較高的物理、計算機(jī)、電子等專業(yè)原則上可講授本教材的全部內(nèi)容，其他專業(yè)可以在不帶“*”號的內(nèi)容中，根據(jù)實際需要選擇適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)講授。每章后面所配備的習(xí)題分成兩類，其中（A）是體現(xiàn)教學(xué)基本要求的習(xí)題；（B）是對基本內(nèi)容提升、擴(kuò)展以及綜合運(yùn)用有關(guān)知識的習(xí)題。較難的題在題號前用“△”號做了標(biāo)注。與教材中“*”號內(nèi)容相應(yīng)的習(xí)題用“*”號做了標(biāo)注。本書的最后給出了習(xí)題參考答案或提示，供讀者參考?！　”緝浴峨S機(jī)數(shù)學(xué)》的一、六至十三章由高文森編寫，二至五章由潘偉編寫。　　在《大學(xué)數(shù)學(xué)》系列教材的編寫過程中，得到了吉林大學(xué)教務(wù)處的大力支持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)院尹景學(xué)教授為本套教材初稿的版面設(shè)計、軟件培訓(xùn)提供了悉心的技術(shù)指導(dǎo)；公共數(shù)學(xué)教學(xué)與研究中心副主任吳曉俐女士承擔(dān)了本系列教材初稿的編務(wù)工作，研究生王軍林、孫鵬、任長宇、李明、柯長海、吳剛、姜政毅及湖北大學(xué)鄭巧仙老師完成了本系列教材初稿的排版制圖工作，在此一并致謝。作者要特別感謝高等教育出版社高等理工分社的領(lǐng)導(dǎo)和編輯們，他們對本系列教材的編輯出版工作給予了精心指導(dǎo)和大力支持?！　∮捎谖覀兯剿?，書中的錯誤和不妥之處，懇請廣大讀者批評指正，以期不斷完善。

內(nèi)容概要

《大學(xué)數(shù)學(xué)》系列教材是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，在吸取“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”中理工科非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程改革與實踐的成果，并借鑒國外同類教材經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成。本系列教材旨在加強(qiáng)基礎(chǔ)，強(qiáng)化應(yīng)用，整體優(yōu)化，注重后效，具有以下特點：1.在內(nèi)容方面注意經(jīng)典與現(xiàn)代的統(tǒng)一；2.在選材方面遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一；3.在教學(xué)方面力求傳授數(shù)學(xué)知識與培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的統(tǒng)一。教材內(nèi)容豐富，部分內(nèi)容加了“*”號，便于教師或讀者根據(jù)需要進(jìn)行分層次教學(xué)或?qū)W習(xí)。書中習(xí)題分成（A），（B）兩類：（A）類為體現(xiàn)教學(xué)基本要求的題目，并為數(shù)學(xué)實驗課提供素材；（B）類為對基本內(nèi)容的提升、擴(kuò)展和具有一定綜合運(yùn)用性質(zhì)的題目。本系列教材共分五冊：《微積分（上、中、下）》、《線性代數(shù)》和《隨機(jī)數(shù)學(xué)》，本書為《隨機(jī)數(shù)學(xué)》，內(nèi)容包括古典概型、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計（參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析及正交試驗）、隨機(jī)過程初步等，適用于普通高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)學(xué)生，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章　隨機(jī)事件及其概率  1　隨機(jī)試驗隨機(jī)事件 　 1.1　必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象　  1.2　隨機(jī)試驗和隨機(jī)事件　  1.3　隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算　2　隨機(jī)事件的概率    2.1　頻率    2.2　概率    2.3　古典概型    2.4　幾何概型　3　條件概率  　3.1　條件概率與乘法公式　  3.2　全概率公式　  3.3　貝葉斯(Bayes)公式　4　事件的獨立性　5　伯努利(Bernoulli)概型  習(xí)題一第二章  隨機(jī)變量及其概率分布　1　隨機(jī)變量及其分布函數(shù)  　1.1　隨機(jī)變量　  1.2　隨機(jī)變量的分布函數(shù)　2　離散型隨機(jī)變量及其概率分布    2.1　離散型隨機(jī)變量及其概 率分布    2.2　幾種常用的離散型隨機(jī)變量及其概率分布  3　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度    3.1　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度    3.2　均勻分布和指數(shù)分布　4　正態(tài)分布  　4.1　正態(tài)分布　  4.2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布　  4.3　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上a分位點　5　隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    5.1　離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    5.2　連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布  習(xí)題二第三章  多維隨機(jī)變量及其概率  分布　1　二維隨機(jī)變量    1.1　二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)    1.2　二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布    1.3　二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度    1.4　均勻分布和正態(tài)分布  2　邊緣分布及隨機(jī)變量的獨立性  　2.1　邊緣分布　  2.2　隨機(jī)變量的獨立性  3　條件分布  　3.1　離散型隨機(jī)變量的條件分布　  3.2　連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布  4　兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布   4.1  二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)……第四章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征第五章　大數(shù)定律及中心極限定理第六章　樣本及樣本函數(shù)的分布第七章　參數(shù)估計第八章　假設(shè)檢驗第九章　回歸分析第十章　方差分析與正交試驗　第十一章　隨機(jī)過程的基本第十二章　馬爾可夫（Markov）鏈第十三章　平穩(wěn)過程習(xí)題參考答案附表參考文獻(xiàn)

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