大學(xué)數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》中的一冊。系列教材《大學(xué)數(shù)學(xué)》吸收了國內(nèi)外同類教材的精華，借鑒了近幾年出版的一批“面向21世紀(jì)課程教材”的成功經(jīng)驗，體現(xiàn)了時代的特點，著重加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、整體優(yōu)化、注重后效，力爭做到科學(xué)性、系統(tǒng)性和可行性的統(tǒng)一，傳授數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的統(tǒng)一。在體系與內(nèi)容的編排上，本書認(rèn)真考慮不同專業(yè)、不同學(xué)時的授課對象的需求，對有關(guān)內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行了較好處理?！　”緯膬?nèi)容有：預(yù)備知識、極限與連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、空間解析幾何?！　”緯晒└叩葘W(xué)校非數(shù)學(xué)類理工科各專業(yè)學(xué)生選用，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 預(yù)備知識　§1 實數(shù)集　　1.1 集合　　1.2 集合的運(yùn)算　　1.3 實數(shù)集　　1.4 區(qū)間與鄰域　　1.5 實數(shù)的完備性與確界公理　§2 函數(shù)　　2.1 常量與變量　　2.2 映射與函數(shù)的概念　　2.3 函數(shù)的幾種特性　　2.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)　　2.5 初等函數(shù)　§3 常用邏輯符號簡介　　3.1 蘊(yùn)含與等價　　3.2 全稱量詞與存在量詞第二章 極限與連續(xù)函數(shù)　§1 數(shù)列的極限　　1.1 整標(biāo)函數(shù)與數(shù)列的概念　　1.2 數(shù)列的變化趨勢與數(shù)列極限的概念　　1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)　　1.4 數(shù)列極限的四則運(yùn)算　　1.5 數(shù)列收斂的判別法 §2 函數(shù)的極限　　2.1 函數(shù)極限的概念　　2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則　　2.3 函數(shù)極限存在的判別法　§3 無窮小與無窮大　　3.1 無窮小及其性質(zhì)　　3.2 無窮小的比較　　3.3 無窮大  §4 連續(xù)函數(shù)　　4.1 函數(shù)的增量　　4.2 函數(shù)的連續(xù)性　　4.3 函數(shù)的間斷點及其分類　§5 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　5.1 連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性　　5.2 反函數(shù)的連續(xù)性　　5.3 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性　　5.4 初等函數(shù)的連續(xù)性　§6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　6.1 最大值和最小值定理與有界性定理　　6.2 介值定理　　6.3 函數(shù)的一致連續(xù)性第三章 導(dǎo)數(shù)與微分　§1 導(dǎo)數(shù)的概念　　1.1 引例　　1.2 導(dǎo)數(shù)的概念　　1.3 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系  §2 求導(dǎo)法則　　2.1 函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則　　2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　§3 高階導(dǎo)數(shù)　　3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念　　3.2 Leibniz公式　§4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則　　4.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則　　4.2 對數(shù)求導(dǎo)法　　4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則　§5 微分　　5.1 微分的概念　　5.2 微分的幾何意義　　5.3 微分的運(yùn)算法則　……第四章 微分中值與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第五章 不定積分第六章 定積分第七章 空間解析幾何習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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