微積分學習輔導與習題選解

前言

　　本書是與同濟大學應用數(shù)學系編寫的"十五"國家級規(guī)劃教材《微積分》(第二版)配套的學習輔導書。主要面向使用該教材的學生，也可供教師作教學參考。 全書按教材的章節(jié)順序編排，與教學需求同步。以每節(jié)或聯(lián)系緊密的相鄰兩節(jié)為一單元，按單元編寫內(nèi)容提要、教學要求和學習注意點、釋疑解難、例題增補、習題解析等欄目，對學生進行輔導和幫助。書中的教學要求依據(jù)原國家工科數(shù)學課程教學指導委員會制定的工科本科高等數(shù)學課程教學基本要求確定，同時也根據(jù)教學實際作了少許修改。對教學要求的層次，也沿用慣例，按"理解"、"了解"或"掌握"、"會"來加以區(qū)分。各節(jié)的學習注意點是對學生的建議或提醒，而釋疑..

內(nèi)容概要

本書是與同濟大學應用數(shù)學系編寫的普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材《微積分》第二版（上、下冊）配套的學習輔導書。全書按原教材的章節(jié)次序安排，每章按節(jié)（或相關的幾節(jié)）編寫內(nèi)容提要、教學要求和學習注意點、釋疑解難、例題增補、習題解析等欄目，針對學生學習中的問題和需要進行答疑和輔導。全書對教材中大約三分之一的習題和大部分數(shù)學實驗題作了解答，并對合學生作業(yè)中的常見錯誤進行誤剖析指導。    本書內(nèi)容切合學生實際、針對性強，注重幫助學生掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，可作為工科和其他非數(shù)學專業(yè)學生學習高等教學的參考書，也可供使用《微積分》這一教的教師作為數(shù)學參考之用。

書籍目錄

預備知識    一、內(nèi)容要點     二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補      五、習題解析第一章  極限與連續(xù)  第二、三節(jié)  數(shù)列極限的定義、函數(shù)極限的定義    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補     五、習題解析  第四、五節(jié)  極限的性質(zhì)、極限的運算法則    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補     五、習題解析  第六節(jié)  極限存在準則與兩個重要極限    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補     五、習題解析  第七節(jié)  無窮小的比較    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補     五、習題解析  第八、九節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運算、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補     五、習題解析  總習題一選題第二章  一元函數(shù)微分學  第一節(jié)  導數(shù)的概念    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補     五、習題解析  第二節(jié)  求導法則      一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補     五、習題解析  第三、四節(jié)  隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)、高階導數(shù)    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第五章  函數(shù)的微分與函數(shù)的線性逼近    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第六節(jié)  微分中值定理    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析    第七、八節(jié)  泰勒公式、洛必達法則    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第九節(jié)  函數(shù)單調(diào)性與凸性的判別方法    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第十節(jié)  函數(shù)的極值是與最大、最小值      一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第十一節(jié)  曲線的曲率    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  總習題二選解第三章  一元函數(shù)積分學  第一節(jié)  不定積分的概念與其性法則    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第二節(jié)  不定積分的換元積分法    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第三節(jié)  不定積分的分部積分法    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第四節(jié)  有理函數(shù)的不定積分    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第五、八節(jié)  定積分、微積分基本定理    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第七節(jié)  定積分的換元和分部積分法    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析  第八節(jié)  定積分的幾何應用舉例    一、內(nèi)容要點    二、教學要求和學習注重點    三、釋疑難難    四、例題增補       五、習題解析    ……第四章  微分方程上冊實驗練習題解答第五章  向量代數(shù)與空間解析幾何第六章  多元函數(shù)微分學第七章  重積分第八章  曲線積分與曲面積分第九章  無窮級數(shù)下冊實驗練習題解答

媒體關注與評論

　　本書主教材為普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材。第一版榮獲教育部2002年全國普通高等學校優(yōu)秀教材二等獎。

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