微積分

前言

　　為適應(yīng)高等教育面向2l世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的總目標(biāo)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)的人才，本教材系參照本科《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)大綱，汲取當(dāng)前教材改革中的一些成功舉措，結(jié)合長年講授該課程的教學(xué)實踐編寫的?！　≡诰帉懕窘滩臅r，遵循了下述原則　　1．以經(jīng)濟類、管理類《微積分》課程教學(xué)基本要求為準(zhǔn)、慎重選擇教材內(nèi)容，又適當(dāng)注意教材內(nèi)容的深度和廣度，擴大適應(yīng)教學(xué)要求不完全相同的院校。書中加“*”號的內(nèi)容，任課教師可酌情選用。　　2．強調(diào)對基本概念、基本理論的理解和掌握。以實際背景、幾何直觀、具體數(shù)值等引入概念和定理，以使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀。由淺入深地講授教材的核心內(nèi)容；又注意以辯證思維對概念和理論進行分析、歸納，以揭示其內(nèi)涵和實質(zhì)，使學(xué)生加深理解和準(zhǔn)確掌握，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯推理能力?！　?．強調(diào)掌握基本運算方法和解題技能。緊密結(jié)合概念、定理和運算法則選配較多的例題。講授例題時注重解題的思維過程和引申解題的一般方法。每節(jié)之后配有與教材內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題；每章之后配有總習(xí)題，包括選擇題、綜合題，以擴大學(xué)生的視野和加強知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。書后附有習(xí)題參考答案與解法提示。學(xué)生若想擴大知識范圍，提高解題技巧和應(yīng)試能力，可閱讀高等教育出版社出版的，由馮翠蓮、劉書田編著的《微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與解題方法》一書。　　4．本書注重學(xué)以致用，特別是在經(jīng)濟與管理領(lǐng)域中的應(yīng)用。通過分析具有典型意義的例題和配備多樣化的習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實際問題的綜合能力?！　?．本書行文嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、陳述深入淺出、通俗易懂，論述富有啟發(fā)性，便于自學(xué)?！　”緯诰帉懞统霭孢^程中，得到了高等教育出版社相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持和幫助，同行專家和教授，提出了許多極有價值的建議，在此一并致謝！　　本書不妥之處，望讀者指正。

內(nèi)容概要

本書是高等院校經(jīng)濟類、管理類本科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材。內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、微分學(xué)在經(jīng)濟中的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、微分方程、差分方程等。本書參照《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)大綱，以高等教育面向二十一世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的精神，當(dāng)前教材改革中的成功舉措，并結(jié)合長年教學(xué)實踐而編寫。本書全面系統(tǒng)地講述了微積分的基本概念、基本定理和基本方法。每節(jié)配有與教材內(nèi)容緊密相關(guān)的習(xí)題，每章配有總習(xí)題。書末附有習(xí)題參考答案及解法提示。    本書概念清晰、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、敘述有淺入深、通俗易懂、例題豐富、注意歸納、方法實用、注重應(yīng)用、便于自學(xué)。本書也可作為參加經(jīng)濟類、管理類自學(xué)考試、專升本考試學(xué)生的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)  §1.1 函數(shù)  §2.1 初等函數(shù)　總習(xí)題一第二章 極限與連續(xù)  §2.1 數(shù)列的極限  §2.2 函數(shù)的極限  §2.3 無窮小與無窮大  §2.4 極限的運算  §2.5 極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限  §2.6 無窮小的比較  §2.7 函數(shù)的連續(xù)性  §2.8 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　總習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)與微分  §3.1 導(dǎo)數(shù)概念  §3.2 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  §3.3 高階導(dǎo)數(shù)  §3.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  §3.5 函數(shù)的微分　總習(xí)題三第四章 微分中值定理 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  §4.1 微分中值定理  §4.2 洛比達法則  §4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值  §4.4 曲線的凹凸與拐點  §4.5 函數(shù)作圖  §4.6 泰勒公式　總習(xí)題四第五章 微分學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用  §5.1 經(jīng)濟學(xué)中常用到的幾個函數(shù)  §5.2 邊際  彈性 增長率  §5.3 極值應(yīng)用問題　總習(xí)題五第六章 不定積分  §6.1 不定積分概念與基本積分公式  §6.2 換元積分法  §6.3 分部積分法  §6.4 有理函數(shù)的積分　總習(xí)題六第七章 定積分  §7.1 定積分概念與性質(zhì)  §7.2 微積分基本定理  §7.3 定積分的換元積分法與分布積分法  §7.4 反常積分  §7.5 反常積分?jǐn)可⑿缘呐袆e法    §7.6 定積分的幾何應(yīng)用  §7.7 積分學(xué)在積分學(xué)中的應(yīng)用　總習(xí)題七第八章 多元函數(shù)微積分  §8.1 空間解析幾何基本知識  §8.2 多元函數(shù)的基本概念  §8.3 偏導(dǎo)數(shù)  §8.4 全微分  §8.5 復(fù)合函數(shù)的微分法  §8.6 隱函數(shù)的微分法  §8.7 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用  §8.8 多元函數(shù)的極值  §8.9 極值應(yīng)用問題  §8.10 二重積分概念與性質(zhì)  §8.11 二重積分的計算   總習(xí)題八第九章 無窮級數(shù)  §9.1 無窮級數(shù)概念與性質(zhì)  §9.2 正項級數(shù)斂散性的判別法  §9.3 任意項級數(shù)  §9.4 冪級數(shù)  §9.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開　總習(xí)題九第十章 微分方程  §10.1 微分方程的基本概念  §10.2 一階微分方程  §10.3 可降階的二階微分方程  §10.4 高階常系數(shù)線性微分方程  §10.5 微分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用　總習(xí)題十第十一章 差分方程  §11.1 基本概念 線性差分方程解的基本定理  §11.2 一階常系數(shù)線性差分方程的迭代解法  §11.3 常系數(shù)線性差分方程  §11.4 差分方程在家經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用　總習(xí)題十一習(xí)題參考答案及解法提示

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