微積分

前言

　　在社會科學(xué)中，數(shù)學(xué)的首要應(yīng)用領(lǐng)域無疑是經(jīng)濟學(xué)。馬克思認為，一門學(xué)科成熟與否的標志就是看其對數(shù)學(xué)的應(yīng)用程度。經(jīng)濟學(xué)在上世紀飛速發(fā)展，其數(shù)學(xué)工具、模型的應(yīng)用越來越廣泛和深入，這是不可置疑的進步。隨著中國加入WTO，經(jīng)濟全球化進程加快和知識經(jīng)濟時代的到來，培養(yǎng)經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)與數(shù)學(xué)相結(jié)合的復(fù)合型人才成為一種大趨勢。為了探索和建立我國高等學(xué)校經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系，全國高等學(xué)校教學(xué)研究中心（以下簡稱“教研中心”）在承擔全國教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題——“2l世紀中國高等教育人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”研究工作的基礎(chǔ)上，決定組織高等學(xué)校經(jīng)濟管理專業(yè)開展其子項目課題——“21世紀中國高等學(xué)校經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系的創(chuàng)新與實踐”的研究與探索，以進一步推動和促進高等學(xué)校經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程建設(shè)。本課題的建設(shè)目標是：緊密配合教育部已經(jīng)啟動的“高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程精品課程建設(shè)工作”，在經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容、課程體系和教材建設(shè)已經(jīng)取得的成果基礎(chǔ)上，在建設(shè)經(jīng)濟簧理類專業(yè)的校、省、國家三級精品課程的過程中，集中力量，深入探索，在現(xiàn)代教育技術(shù)平臺上建成適應(yīng)經(jīng)濟管理類專業(yè)創(chuàng)新人才培養(yǎng)需要的數(shù)學(xué)課程體系和立體化教材體系。本項目得到了高等教育出版社的大力支持與配合，即將推出一批適應(yīng)經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程需要的立體化教材．并冠以“教育科學(xué)‘十五’國家規(guī)劃課題研究成果”。

內(nèi)容概要

　　《微積分》是教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題“21世紀中國高等學(xué)校經(jīng)濟管理類數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系的創(chuàng)新與實踐”的研究成果之一。由浙江大學(xué)等八所高校長期從事微積分教學(xué)，且具有豐富教學(xué)經(jīng)驗，教學(xué)效果顯著的教師參加，并根據(jù)中華人民共和國教育部制定的全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三、四考試大綱的基本要求，參照教育部高教司頒發(fā)的《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》大綱，在認真研究部頒教材與國外同類數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，取長補短而編寫的?！　　段⒎e分》主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限。導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程與差分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分和級數(shù)九部分。書中冠有“*”號的部分供對微積分有較高要求的專業(yè)選用和有興趣欲擴大知識面的學(xué)生閱讀。《微積分》表述確切，思路清楚，由淺入深，直觀形象，通俗易懂，并注意數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的論述。例題具有典型性，既便于教師教學(xué)，更利于學(xué)生自學(xué)。將微積分與數(shù)學(xué)模型有機結(jié)合起來，除了包含大綱要求的微積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用，還增加了連續(xù)復(fù)利、現(xiàn)值與將來值等經(jīng)管專業(yè)中經(jīng)常要用的內(nèi)容。　　《微積分》可供經(jīng)濟、管理專業(yè)學(xué)生選用，也可供有關(guān)經(jīng)濟管理人員參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限1 函數(shù)2 數(shù)列極限3 函數(shù)極限4 函數(shù)的連續(xù)性復(fù)習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分1 導(dǎo)數(shù)2 微分復(fù)習(xí)題二第三章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1 微分中值定理2 未定式的極限3 泰勒定理與應(yīng)用4 數(shù)學(xué)建模初步5 函數(shù)圖形的凹凸性與拐點6 函數(shù)圖形的描繪7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用復(fù)習(xí)題三第四章 不定積分1 不定積分的概念2 求不定積分的幾種基本方法3 某些特殊類型函數(shù)的不定積分復(fù)習(xí)題四第五章 定積分及其應(yīng)用1 定積分的概念與性質(zhì)2 定積分基本定理3 定積分的計算4 定積分的應(yīng)用5 反常積分復(fù)習(xí)題五第六章 微分方程與差分方程1 微分方程的基本概念2 一階微分方程3 可降階的二階微分方程4 二階常系數(shù)線性微分方程5 差分及差分方程的基本概念6 一階常系數(shù)線性差分方程復(fù)習(xí)題六第七章 多元函數(shù)微分學(xué)1 空間解析幾何簡介2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分4 復(fù)合函數(shù)的微分法5 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)6 多元函數(shù)的極值復(fù)習(xí)題七第八章 二重積分1 二重積分的概念2 利用直角坐標計算二重積分3 利用極坐標計算二重積分復(fù)習(xí)題八第九章 級數(shù)1 數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質(zhì)2 正項級數(shù)收斂性的判別法3 一般項級數(shù)4 冪級數(shù)5 函數(shù)展開式冪級數(shù)復(fù)習(xí)題九習(xí)題答案……

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