近世代數(shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解

內(nèi)容概要

　　本書是與《近世代數(shù)》（第二版，楊子胥編著）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書?！督来鷶?shù)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》與主教材平行，按節(jié)編寫，分為三部分：內(nèi)容提要、釋疑解難、習(xí)題解答。最后一章給出關(guān)于群、環(huán)、域的數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介?！　”緯勺鳛楦叩葘W(xué)校數(shù)學(xué)系學(xué)生學(xué)習(xí)近世代數(shù)的參考書。

書籍目錄

第一章 基本概念　1 集合　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題1.1解答　2 映射與變換　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題1.2解答　3 代數(shù)運(yùn)算　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題1.3解答　4 運(yùn)算律　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題1.4解答　5 同態(tài)與同構(gòu)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題1.5解答　6 等價(jià)關(guān)系與集合的分類　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題1.6解答第二章 群　1 群的定義和初步性質(zhì)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題2.1解答　2 群中元素的階　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題2.2解答　3 子群　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題2.3解答　4 循環(huán)群　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題2.4解答　5 變換群　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題2.5解答　6 置換群　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題2.6解答　7 陪集、指數(shù)和Lagrange定理　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題2.7解答第三章 正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)　1 群同態(tài)與同構(gòu)的簡(jiǎn)單性質(zhì)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.1解答　2 正規(guī)子群和商群　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.2解答　3 群同態(tài)基本定理　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.3解答　4 群的同構(gòu)定理　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.4解答　5 群的自同構(gòu)群　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.5解答　6 共軛關(guān)系與正規(guī)化子　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.6解答　7 群的直積　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.7解答　8 Sylow定理　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.8解答　9 有限交換群　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題3.9解答第四章 環(huán)與域　1 環(huán)的定義　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.1解答　2 環(huán)的零因子和特征　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.2解答　3 除環(huán)和域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.3解答　4 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.4解答　5 模n剩余類環(huán)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.5解答　6 理想　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.6解答　7 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.7解答　8 素理想和極大理想　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.8解答　9 環(huán)與域上的多項(xiàng)式環(huán)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.9解答　10 分式域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.10解答　11 環(huán)的直和　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.11解答　12 非交換環(huán)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題4.12解答第五章 惟一分解整環(huán)　1 相伴元和不可約元　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題5.1解答　2 惟一分解整環(huán)定義和性質(zhì)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題5.2解答　3 主理想整環(huán)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題5.3解答　4 歐氏環(huán)　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題5.4解答　5 惟一分解整環(huán)的多項(xiàng)式擴(kuò)張　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題5.5解答第六章 域的擴(kuò)張　1 擴(kuò)域和素域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題6.1解答　2 單擴(kuò)域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題6.2解答　3 代數(shù)擴(kuò)域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題6.3解答　4 多項(xiàng)式的分裂域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題6.4解答　5 有限域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題6.5解答　6 可離擴(kuò)域　　一、主要內(nèi)容　　二、釋疑解難　　三、習(xí)題6.6解答第七章 有關(guān)歷史資料　1 群、環(huán)、域發(fā)展史簡(jiǎn)介　2 代數(shù)方程的根式解　3 幾位數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介阿貝爾、伽羅瓦、弗羅貝尼烏斯、哈密頓、諾特、阿廷、雅各布森參考文獻(xiàn)

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