試驗的設(shè)計與分析

前言

　　“試驗的設(shè)計與分析”是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支，它研究正確地設(shè)計試驗計劃與分析試驗數(shù)據(jù)的理論和方法。自從1935年英國著名統(tǒng)計學(xué)家費希爾（R．A．Fisher）的書《The Design of Experiments》出版以來，試驗設(shè)計這門學(xué)科由于其應(yīng)用的廣泛性，備受統(tǒng)計學(xué)家和實際工作者的重視，并獲得迅速發(fā)展。四十多年來，我國數(shù)理統(tǒng)計學(xué)者與廣大工程技術(shù)人員在試驗設(shè)計的理論研究與實際應(yīng)用兩個方面都取得了很大的進(jìn)展，尤其是正交試驗設(shè)計法得到了相當(dāng)廣泛的推廣與普及。這就提出了在高等學(xué)校加強(qiáng)試驗設(shè)計教學(xué)的要求?！　”緯蔷幷?986年起在華東師范大學(xué)統(tǒng)計系講授試驗設(shè)計的講義基礎(chǔ)上經(jīng)過三次較大修改而成。本書取材強(qiáng)調(diào)實用，因此正交設(shè)計、參數(shù)設(shè)計、回歸設(shè)計和平衡與部分平衡不完全區(qū)組設(shè)計是本書的主要內(nèi)容。本書在方法敘述上力求便于操作，理論敘述上力求簡明嚴(yán)謹(jǐn)，但以說明方法所需理論為限。所以本書不僅適宜作大學(xué)生的教材，也適宜實際工作者閱讀與使用?！　∵@次作為教育部十五規(guī)劃教材由高等教育出版社出版，編者又對全書做了仔細(xì)的審閱，改正了書中的錯誤，并增補(bǔ)了實用的兩項新內(nèi)容——調(diào)優(yōu)操作和均勻設(shè)計。本書第六章中“均勻設(shè)計”一節(jié)（9）由曾林蕊同志編寫。第四章由茆詩松同志編寫，其他部分都由王萬中同志編寫?！　≡诒緯帉戇^程中吸收了聽課同學(xué)很多有益的建議。得到了華東師范大學(xué)統(tǒng)計系教師很多的幫助。陳信漪和周紀(jì)薌同志仔細(xì)審閱了全書，并提出很多寶貴意見。高等教育出版社和華東師范大學(xué)教務(wù)處都給予了極大支持和幫助。在此我們一并表示衷心感謝。

內(nèi)容概要

　　《試驗的設(shè)計與分析》是自1987年起在華東師范大學(xué)統(tǒng)計系連續(xù)開設(shè)試驗設(shè)計課程的教材基礎(chǔ)上，經(jīng)不斷修改后，于1997年在華東師范大學(xué)出版社出版，同時，還在幾個兄弟院校使用。近年來，在不斷總結(jié)教學(xué)的基礎(chǔ)上又做了較大修改，作為普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材出版。 《試驗的設(shè)計與分析》是大學(xué)統(tǒng)計系本科專業(yè)基礎(chǔ)課的教材，選材重點集中，包括單因子試驗理論、多因子試驗引論、析因試驗的部分實施與正交表、參數(shù)設(shè)計、不完全區(qū)組設(shè)計、回歸設(shè)計與響應(yīng)曲面分析、最優(yōu)設(shè)計，全書理論敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)而且突出使用的可操作性，《試驗的設(shè)計與分析》不僅可作為大學(xué)生的教材，又可供實際工作者參考使用。

書籍目錄

引言第一章 單因子試驗§1 單因子試驗的統(tǒng)計模型1.1 完全隨機(jī)化設(shè)計1.2 試驗的統(tǒng)計模型§2 固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計分析2.1 方差分析2.2 參數(shù)估計2.3 等重復(fù)情形2.4 從回歸角度看方差分析中的因子平方和§3 多重比較方法3.1 對比3.2 鄧肯多重比較法3.3 謝菲多重比較法§4 隨機(jī)效應(yīng)模型4.1 試驗設(shè)計與統(tǒng)計模型4.2 統(tǒng)計分析§5 模型恰當(dāng)嗎5.1 方差齊性檢驗5.2 E態(tài)性檢驗5.3 非齊性方差數(shù)據(jù)的變換習(xí)題一第二章 多因子試驗引論§1 兩因子試驗的統(tǒng)計模型§2 固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計分析2.1 可n加效應(yīng)模型的統(tǒng)計分析2.2 交互效應(yīng)模型的統(tǒng)計分析§3 隨機(jī)效應(yīng)模型與混合模型的統(tǒng)計分析3.1 隨機(jī)效應(yīng)模型的統(tǒng)計分析3.2 混合模型的統(tǒng)計分析§4 多因子試驗的設(shè)計與分析4.1 統(tǒng)計模型4.2 固定效應(yīng)模型的統(tǒng)計分析4.3 隨機(jī)效應(yīng)模型與混合模型的方差分析§5 拉丁方設(shè)計與正交拉丁方設(shè)計5.1 拉丁方設(shè)計及其統(tǒng)計模型5.2 統(tǒng)計分析5.3 希臘一拉丁方設(shè)計習(xí)題二第三章 析因試驗的部分實施與正交表§l.2 設(shè)計的部分實施1.1.2 設(shè)計與正交表1.2.2 設(shè)計與正交表1.3.2 設(shè)計與正交表1.4 例§2 3設(shè)計的部分實施2.1 3設(shè)計與正交表2.2 3設(shè)計與正交表2.3.3 設(shè)計與正交表2.4 例§3 設(shè)計的部分實施3.1 設(shè)計與正交表3.2 設(shè)計的部分實施3.3 關(guān)于正交設(shè)計§4 正交表的并列4.1 并列的方法4.2 例4.3 進(jìn)一步的例§5 擬水平法5.1 試驗設(shè)計5.2 統(tǒng)計分析5.3 含交互作用的例§6 賦閑列法6.1 賦閑列6.2 統(tǒng)計分析6.3 一個實例6.4 含交互作用的例§7 調(diào)優(yōu)操作法7.1 第一周相的試驗設(shè)計7.2 第一周相中的統(tǒng)計分析7.3 第二周相的試驗設(shè)計7.4 EVOP統(tǒng)計分析的原理習(xí)題三第四章 參數(shù)設(shè)計§1 田口的基本思想§2 穩(wěn)健性設(shè)計與分析§3 靈敏度分析§4 綜合噪聲因子§5 動態(tài)特性的參數(shù)設(shè)計5.1 動態(tài)特性5.2 信號因子5.3 動態(tài)特性參數(shù)設(shè)計的要求5.4 動態(tài)特性參數(shù)設(shè)計的試驗安排5.5 SN比的估計5.6 動態(tài)特性的參數(shù)設(shè)計習(xí)題四第五章 不完全區(qū)組設(shè)計§1 平衡不完全區(qū)組設(shè)計1.1 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的概念1.2 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的參數(shù)問的關(guān)系1.3 互補(bǔ)設(shè)計、導(dǎo)出設(shè)計、剩余設(shè)計§2 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的統(tǒng)計分析(區(qū)組內(nèi)分析)2.10 參數(shù)估計2.2 方差分析§3 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的統(tǒng)計分析(區(qū)組間分析)§4 部分平衡不完全區(qū)組設(shè)計4.1 問題的提出4.2 結(jié)合類和部分平衡不完全區(qū)組設(shè)計的概念4.3 統(tǒng)計分析§5 尤登方設(shè)計習(xí)題五第六章 回歸設(shè)計與響應(yīng)曲面分析§1 正交回歸設(shè)計的概念1.1 編碼變換1.2 正交回歸設(shè)計的定義1.3 線性回歸正交設(shè)計的統(tǒng)計分析§2 用正交表構(gòu)造線性回歸的正交設(shè)計2.1 使用正交表構(gòu)造試驗設(shè)計、作統(tǒng)計分析2.2 添加中心點的重復(fù)試驗§3 用單純形法構(gòu)造線性回歸的正交設(shè)計3.1 單純形的概念3.2 第一種方法3.3 由正交矩陣構(gòu)造單純形設(shè)計§4 旋轉(zhuǎn)回歸設(shè)計的概念§5 多項式回歸的試驗設(shè)計的旋轉(zhuǎn)性條件5.1 多項式回歸的設(shè)計的信息矩陣元素的一般形式5.2 旋轉(zhuǎn)性條件§6 二次回歸的旋轉(zhuǎn)設(shè)計6.1 二次回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計的試驗點必須處于不同球面6.2 兩個自變量的二次回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計6.3 二次回歸的旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計6.4 二次回歸的均勻精度旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計§7 最速上升法7.1 最速上升法的步驟7.2 最速上升路線的確定§8 二次響應(yīng)曲面分析8.1 響應(yīng)曲面的等高線表示法8.2 穩(wěn)定點8.3 二次回歸方程的典范形式§9 均勻設(shè)計9.1 均勻設(shè)計表9.2 試驗設(shè)計9.3 數(shù)據(jù)分析習(xí)題六第七章 最優(yōu)設(shè)計§1 設(shè)計的概念，信息矩陣的性質(zhì)1.1 模型1.2 設(shè)計的概念1.3 信息矩陣的性質(zhì)§2 優(yōu)良性準(zhǔn)則2.1 D最優(yōu)性2.2 A最優(yōu)性2.3 線性最優(yōu)性2.4 G最優(yōu)性2.5 E最優(yōu)性§3 等價性定理3.1 引理3.2 等價性定理3.3 用等價性定理驗證設(shè)計的D最優(yōu)性§4 費多洛夫迭代算法習(xí)題七附錄方差分析中的有關(guān)分布§1 多維正態(tài)分布§2 分布2.1 分布的概念2.2 分布的基本性質(zhì)§3 正態(tài)變量的二次型3.1 正態(tài)變量的二次型服從分布的條件3.2 正態(tài)變量的二次型的獨性3.3 正態(tài)變量的二次型與線性型獨立的條件§4 分布4.1 分布概念4.2 分布的基本性質(zhì)§5 F分布5.1 F分布的概念5.2 F分布的基本性質(zhì)參考書目附表1.正態(tài)分布表2.分布的上側(cè)分位數(shù)表3.f分布表4.分布的雙側(cè)分位數(shù)表5.F檢驗的臨界值(F口)表6.鄧肯多重比較的顯著性極差的系數(shù)7.多重比較中的S表8.正交表9.均勻設(shè)計表10.隨機(jī)數(shù)表

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