試驗的設計與分析

前言

　　“試驗的設計與分析”是數理統(tǒng)計學的一個重要分支，它研究正確地設計試驗計劃與分析試驗數據的理論和方法。自從1935年英國著名統(tǒng)計學家費希爾（R．A．Fisher）的書《The Design of Experiments》出版以來，試驗設計這門學科由于其應用的廣泛性，備受統(tǒng)計學家和實際工作者的重視，并獲得迅速發(fā)展。四十多年來，我國數理統(tǒng)計學者與廣大工程技術人員在試驗設計的理論研究與實際應用兩個方面都取得了很大的進展，尤其是正交試驗設計法得到了相當廣泛的推廣與普及。這就提出了在高等學校加強試驗設計教學的要求?！　”緯蔷幷?986年起在華東師范大學統(tǒng)計系講授試驗設計的講義基礎上經過三次較大修改而成。本書取材強調實用，因此正交設計、參數設計、回歸設計和平衡與部分平衡不完全區(qū)組設計是本書的主要內容。本書在方法敘述上力求便于操作，理論敘述上力求簡明嚴謹，但以說明方法所需理論為限。所以本書不僅適宜作大學生的教材，也適宜實際工作者閱讀與使用?！　∵@次作為教育部十五規(guī)劃教材由高等教育出版社出版，編者又對全書做了仔細的審閱，改正了書中的錯誤，并增補了實用的兩項新內容——調優(yōu)操作和均勻設計。本書第六章中“均勻設計”一節(jié)（9）由曾林蕊同志編寫。第四章由茆詩松同志編寫，其他部分都由王萬中同志編寫?！　≡诒緯帉戇^程中吸收了聽課同學很多有益的建議。得到了華東師范大學統(tǒng)計系教師很多的幫助。陳信漪和周紀薌同志仔細審閱了全書，并提出很多寶貴意見。高等教育出版社和華東師范大學教務處都給予了極大支持和幫助。在此我們一并表示衷心感謝。

內容概要

　　《試驗的設計與分析》是自1987年起在華東師范大學統(tǒng)計系連續(xù)開設試驗設計課程的教材基礎上，經不斷修改后，于1997年在華東師范大學出版社出版，同時，還在幾個兄弟院校使用。近年來，在不斷總結教學的基礎上又做了較大修改，作為普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材出版。 《試驗的設計與分析》是大學統(tǒng)計系本科專業(yè)基礎課的教材，選材重點集中，包括單因子試驗理論、多因子試驗引論、析因試驗的部分實施與正交表、參數設計、不完全區(qū)組設計、回歸設計與響應曲面分析、最優(yōu)設計，全書理論敘述較為嚴謹而且突出使用的可操作性，《試驗的設計與分析》不僅可作為大學生的教材，又可供實際工作者參考使用。

書籍目錄

引言第一章 單因子試驗§1 單因子試驗的統(tǒng)計模型1.1 完全隨機化設計1.2 試驗的統(tǒng)計模型§2 固定效應模型的統(tǒng)計分析2.1 方差分析2.2 參數估計2.3 等重復情形2.4 從回歸角度看方差分析中的因子平方和§3 多重比較方法3.1 對比3.2 鄧肯多重比較法3.3 謝菲多重比較法§4 隨機效應模型4.1 試驗設計與統(tǒng)計模型4.2 統(tǒng)計分析§5 模型恰當嗎5.1 方差齊性檢驗5.2 E態(tài)性檢驗5.3 非齊性方差數據的變換習題一第二章 多因子試驗引論§1 兩因子試驗的統(tǒng)計模型§2 固定效應模型的統(tǒng)計分析2.1 可n加效應模型的統(tǒng)計分析2.2 交互效應模型的統(tǒng)計分析§3 隨機效應模型與混合模型的統(tǒng)計分析3.1 隨機效應模型的統(tǒng)計分析3.2 混合模型的統(tǒng)計分析§4 多因子試驗的設計與分析4.1 統(tǒng)計模型4.2 固定效應模型的統(tǒng)計分析4.3 隨機效應模型與混合模型的方差分析§5 拉丁方設計與正交拉丁方設計5.1 拉丁方設計及其統(tǒng)計模型5.2 統(tǒng)計分析5.3 希臘一拉丁方設計習題二第三章 析因試驗的部分實施與正交表§l.2 設計的部分實施1.1.2 設計與正交表1.2.2 設計與正交表1.3.2 設計與正交表1.4 例§2 3設計的部分實施2.1 3設計與正交表2.2 3設計與正交表2.3.3 設計與正交表2.4 例§3 設計的部分實施3.1 設計與正交表3.2 設計的部分實施3.3 關于正交設計§4 正交表的并列4.1 并列的方法4.2 例4.3 進一步的例§5 擬水平法5.1 試驗設計5.2 統(tǒng)計分析5.3 含交互作用的例§6 賦閑列法6.1 賦閑列6.2 統(tǒng)計分析6.3 一個實例6.4 含交互作用的例§7 調優(yōu)操作法7.1 第一周相的試驗設計7.2 第一周相中的統(tǒng)計分析7.3 第二周相的試驗設計7.4 EVOP統(tǒng)計分析的原理習題三第四章 參數設計§1 田口的基本思想§2 穩(wěn)健性設計與分析§3 靈敏度分析§4 綜合噪聲因子§5 動態(tài)特性的參數設計5.1 動態(tài)特性5.2 信號因子5.3 動態(tài)特性參數設計的要求5.4 動態(tài)特性參數設計的試驗安排5.5 SN比的估計5.6 動態(tài)特性的參數設計習題四第五章 不完全區(qū)組設計§1 平衡不完全區(qū)組設計1.1 平衡不完全區(qū)組設計的概念1.2 平衡不完全區(qū)組設計的參數問的關系1.3 互補設計、導出設計、剩余設計§2 平衡不完全區(qū)組設計的統(tǒng)計分析(區(qū)組內分析)2.10 參數估計2.2 方差分析§3 平衡不完全區(qū)組設計的統(tǒng)計分析(區(qū)組間分析)§4 部分平衡不完全區(qū)組設計4.1 問題的提出4.2 結合類和部分平衡不完全區(qū)組設計的概念4.3 統(tǒng)計分析§5 尤登方設計習題五第六章 回歸設計與響應曲面分析§1 正交回歸設計的概念1.1 編碼變換1.2 正交回歸設計的定義1.3 線性回歸正交設計的統(tǒng)計分析§2 用正交表構造線性回歸的正交設計2.1 使用正交表構造試驗設計、作統(tǒng)計分析2.2 添加中心點的重復試驗§3 用單純形法構造線性回歸的正交設計3.1 單純形的概念3.2 第一種方法3.3 由正交矩陣構造單純形設計§4 旋轉回歸設計的概念§5 多項式回歸的試驗設計的旋轉性條件5.1 多項式回歸的設計的信息矩陣元素的一般形式5.2 旋轉性條件§6 二次回歸的旋轉設計6.1 二次回歸旋轉設計的試驗點必須處于不同球面6.2 兩個自變量的二次回歸旋轉設計6.3 二次回歸的旋轉中心組合設計6.4 二次回歸的均勻精度旋轉中心組合設計§7 最速上升法7.1 最速上升法的步驟7.2 最速上升路線的確定§8 二次響應曲面分析8.1 響應曲面的等高線表示法8.2 穩(wěn)定點8.3 二次回歸方程的典范形式§9 均勻設計9.1 均勻設計表9.2 試驗設計9.3 數據分析習題六第七章 最優(yōu)設計§1 設計的概念，信息矩陣的性質1.1 模型1.2 設計的概念1.3 信息矩陣的性質§2 優(yōu)良性準則2.1 D最優(yōu)性2.2 A最優(yōu)性2.3 線性最優(yōu)性2.4 G最優(yōu)性2.5 E最優(yōu)性§3 等價性定理3.1 引理3.2 等價性定理3.3 用等價性定理驗證設計的D最優(yōu)性§4 費多洛夫迭代算法習題七附錄方差分析中的有關分布§1 多維正態(tài)分布§2 分布2.1 分布的概念2.2 分布的基本性質§3 正態(tài)變量的二次型3.1 正態(tài)變量的二次型服從分布的條件3.2 正態(tài)變量的二次型的獨性3.3 正態(tài)變量的二次型與線性型獨立的條件§4 分布4.1 分布概念4.2 分布的基本性質§5 F分布5.1 F分布的概念5.2 F分布的基本性質參考書目附表1.正態(tài)分布表2.分布的上側分位數表3.f分布表4.分布的雙側分位數表5.F檢驗的臨界值(F口)表6.鄧肯多重比較的顯著性極差的系數7.多重比較中的S表8.正交表9.均勻設計表10.隨機數表

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