微積分（上）

內(nèi)容概要

　　《微積分》是高等教育工科數(shù)學(xué)系列教材之一，分上、下兩冊(cè)，全書共八篇。上冊(cè)內(nèi)容為：第一篇（一元函數(shù)微分法）、第二篇（一元函數(shù)積分法）和第三篇（空間解析幾何）。主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、一元函數(shù)微分法的應(yīng)用、定積分與不定積分、一元函數(shù)積分法的應(yīng)用、廣義積分、向量代數(shù)、平面與直線和常見的二次曲面與常見的空間曲線等九章。每節(jié)配有習(xí)題，每章配有補(bǔ)充題，書末附有習(xí)題參考解答。　　《微積分（上）》注重整體取材優(yōu)化，使學(xué)生在致力于學(xué)好經(jīng)典內(nèi)容的同時(shí)學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法。內(nèi)容有一定深度卻又簡(jiǎn)明易懂，頗具改革新意。本書論述清晰、例題典型，具有很強(qiáng)的科學(xué)性和教學(xué)適用性，可作為非數(shù)學(xué)類專業(yè)微積分課程的教材或參考書，也可供工程技術(shù)人員和報(bào)考研究生的讀者自學(xué)參考。

書籍目錄

第一篇 一元函數(shù)微分法第一章 函數(shù)極限連續(xù)第一節(jié) 實(shí)數(shù)集第二節(jié) 函數(shù)第三節(jié) 數(shù)列的極限第四節(jié) 函數(shù)的極限第五節(jié) 極限的性質(zhì)與四則運(yùn)算法則第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限第七節(jié) 無窮小量與無窮大量第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念第二節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 隱函數(shù)及參量函數(shù)微分法第五節(jié) 函數(shù)的微分第三章 一元函數(shù)微分法的應(yīng)用第一節(jié) 中值定理第二節(jié) lhospital法則第三節(jié) taylor公式第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性第五節(jié) 函數(shù)的極值第六節(jié) 曲線的凹凸與拐點(diǎn)第七節(jié) 漸近線第八節(jié) 函數(shù)圖形的描繪第九節(jié) 曲率第十節(jié) 方程的近似解第二篇 一元函數(shù)積分法第四章 定積分與不定積分第一節(jié) 定積分第二節(jié) 不定積分第三節(jié) 換元積分法第四節(jié) 分部積分法第五節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分第五章 一元函數(shù)積分法的應(yīng)用第一節(jié) 微元分析法第二節(jié) 平面圖形的面積第三節(jié) 體積第四節(jié) 平面曲線的弧長(zhǎng)第五節(jié) 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積第六節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用第七節(jié) 函數(shù)的平均值第六章 廣義積分第一節(jié) 無窮限的廣義積分第二節(jié) 無界函數(shù)的廣義積分第三篇 空間解析幾何第七章 向量代數(shù)第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系第二節(jié) 向量的概念第三節(jié) 向量的加法與數(shù)量乘法第四節(jié) 向量的內(nèi)積與外積第八章 平面與直線第一節(jié) 曲面方程與曲線方程第二節(jié) 平面方程第三節(jié) 直線方程第九章 常見的二次曲面與常見的空間曲線第一節(jié) 一些空間曲面第二節(jié) 幾種常見的二次曲面第三節(jié) 幾種常見的空間曲線習(xí)題參考解答索引參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一篇 一元函數(shù)微分法　　高等數(shù)學(xué)是自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)，是高等學(xué)校理工科各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門人才服務(wù)的?！　”酒榻B一元函數(shù)微分法。這是微積分學(xué)的第一個(gè)主要內(nèi)容?！　〉谝徽?函數(shù)極限連續(xù)　　微分法與積分法的運(yùn)算對(duì)象是函數(shù)，主要是連續(xù)函數(shù)，而運(yùn)算的理論基礎(chǔ)是極限，關(guān)于函數(shù)、極限與連續(xù)的概念，我們從直觀上容易理解，它們的概念和許多性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)介紹。作為學(xué)習(xí)本課程的準(zhǔn)備工作，有必要首先對(duì)函數(shù)、極限、連續(xù)的內(nèi)容擇其要者加以陳述和深化?！　　?/pre>








圖書封面






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