大學(xué)數(shù)學(xué)

前言

本書第一版是教育部審定的“面向21世紀(jì)課程教材”，1999年出版至今已經(jīng)5年了，先后重印多次，使用學(xué)校較多，受到教師和學(xué)生的好評。第一版曾榮獲2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材二等獎。這次修訂出版的第二版是2002年教育部審定的普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，也是全國教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題之子課題“21世紀(jì)中國高等學(xué)校農(nóng)林類專業(yè)數(shù)理化基礎(chǔ)課程的創(chuàng)新與實(shí)踐”和高等教育出版社高等教育百門精品課程教材建設(shè)計(jì)劃立項(xiàng)研究項(xiàng)目的研究成果。根據(jù)各校五年來使用的情況，在廣泛聽取教師和讀者意見的基礎(chǔ)上，結(jié)合編者40年的教學(xué)實(shí)踐與體驗(yàn)，進(jìn)行了認(rèn)真的修訂，在教學(xué)內(nèi)容和課程體系方面繼續(xù)深入地進(jìn)行探索與實(shí)踐，使教材日臻完善。在總結(jié)第一版5年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，教材逐步形成了自己的特色：·教材的教學(xué)內(nèi)容、課程體系較新，知識面較廣。不僅講授必要的傳統(tǒng)微積分，還介紹了現(xiàn)代數(shù)學(xué)（如分形幾何）的知識；既注意數(shù)學(xué)自身的交叉與滲透，如最小二乘法與數(shù)學(xué)建模，二元線性函數(shù)的極值與線性規(guī)劃等，又注意了數(shù)學(xué)與生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科的交叉與滲透。·教材改革了從定義、定理出發(fā)，理論到理論的模式。一方面引進(jìn)新的概念時總是從實(shí)際問題出發(fā)，符合認(rèn)知規(guī)律。注重概念與定理的直觀描述與實(shí)際背景的介紹，邏輯推理做到適可而止，使教材易教易學(xué)。另一方面，教材中所蘊(yùn)涵的教法與學(xué)法又十分注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)思想，如線性化思想、最優(yōu)化思想、離散化思想、數(shù)學(xué)建模思想等?！そ滩淖⒅卦鰪?qiáng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力。特別是微積分在生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的應(yīng)用。如Logistic增長模型、捕食一被捕食模型、分期還貸模型、庫存一成本模型等。使學(xué)生對數(shù)學(xué)模型有一個初步了解。教材中有聯(lián)系實(shí)際的例題與習(xí)題共230個左右，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)就在我們身邊。

內(nèi)容概要

　　本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材、全國教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題之子課題“21世紀(jì)中國高等學(xué)校農(nóng)林類專業(yè)數(shù)理化基礎(chǔ)課程的創(chuàng)新與實(shí)踐”和高等教育出版社“高等教育百門精品課程建設(shè)計(jì)劃”立項(xiàng)研究項(xiàng)目的研究成果。本書第一版曾榮獲2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材二等獎。 本書主要內(nèi)容有：微商、微分法、微商的應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分法、二重積分、無窮級數(shù)、微分方程和差分方程等，以及它們在生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、社會科學(xué)中的應(yīng)用。附錄包括：常用幾何曲線、積分表、習(xí)題答案和名詞索引。 本書可作為較少學(xué)時（80～100學(xué)時）專業(yè)的微積分教材，特別適合作為生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、社會科學(xué)專業(yè)的教材，也可作為具有高中以上文化程度讀者的自學(xué)用書。

書籍目錄

1  微商　1.1　微積分研究什么  　1.1.1　微積分與初等數(shù)學(xué)研究對象的比較　  1.1.2　微積分研究的兩類典型問題　1.2　預(yù)備知識　  1.2.1　邏輯符號　  1.2.2　鄰域　  1.2.3　不等式　  1.2.4　數(shù)列極限　  習(xí)題1-2　1.3　函數(shù)　  1.3.1　函數(shù)概念　  1.3.2　函數(shù)的運(yùn)算　  1.3.3　函數(shù)的改變量與差商　  1.3.4　復(fù)合運(yùn)算·復(fù)合函數(shù)　  1.3.5　函數(shù)的幾種特性　  1.3.6　函數(shù)模型　  習(xí)題1-3　1.4　函數(shù)的極限　  1.4.1  x-x0時函數(shù)f（x）的極限　  1.4.2　函數(shù)極限的運(yùn)算與性質(zhì)　  1.4.3　第一個重要極限　  習(xí)題1-4　1.5　函數(shù)的連續(xù)性　  1.5.1　連續(xù)與間斷的直觀描述　  1.5.2　連續(xù)與間斷的定義　  1.5.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　  1.5.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題1-5　1.6　函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的極限　  1.6.1　x-*時函數(shù)f（x）的極限　  1.6.2　第二個重要極限　  習(xí)題1-6　1.7　無窮小量及其比較　　1.7.1　無窮小量　　1.7.2　無窮小量的比較　　習(xí)題1-7　1.8　微商　  1.8.1　微積分的典型問題之一--切線問題　  1.8.2　微商概念　  1.8.3　可微性與連續(xù)性　  1.8.4　數(shù)學(xué)怪物--科赫（Koch H V）雪花曲線·分形幾何學(xué)簡介　  習(xí)題1-8　第1章的重要概念與公式　總練習(xí)題12  微分法　2.1　微商的運(yùn)算法則　　2.1.1　基本微商公式　　2.1.2　函數(shù)和、差、積、商的微商法則　　2.1.3　反函數(shù)微商法則　　2.1.4　復(fù)合函數(shù)微商法則　　2.1.5　隱微分法　　習(xí)題2-1　2.2　高階微商　　2.2.1　高階微商　　2.2.2　關(guān)于函數(shù)乘積微商的萊布尼茨（Leibniz）公式　　習(xí)題2-2　2.3　微分及其應(yīng)用　　2.3.1　微分及其運(yùn)算　　2.3.2　微分的應(yīng)用　  習(xí)題2-3　第2章的重要概念與公式　總練習(xí)題23  微商的應(yīng)用　3.1　微分中值定理　……4　積分及其應(yīng)用5　微分方程與差分方程6　多元函數(shù)微分學(xué)7　二重積分8　無窮級數(shù)附錄　1　常用幾何曲線附錄　2　積分表附錄　3　習(xí)題答案附錄　4　名詞術(shù)語索引參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《大學(xué)數(shù)學(xué):微積分及其在生命科學(xué)經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用》是由高等教育出版社出版的。

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