大學數(shù)學

前言

本書第一版是教育部審定的“面向21世紀課程教材”，1999年出版至今已經(jīng)5年了，先后重印多次，使用學校較多，受到教師和學生的好評。第一版曾榮獲2002年全國普通高等學校優(yōu)秀教材二等獎。這次修訂出版的第二版是2002年教育部審定的普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，也是全國教育科學“十五”國家規(guī)劃課題之子課題“21世紀中國高等學校農(nóng)林類專業(yè)數(shù)理化基礎(chǔ)課程的創(chuàng)新與實踐”和高等教育出版社高等教育百門精品課程教材建設計劃立項研究項目的研究成果。根據(jù)各校五年來使用的情況，在廣泛聽取教師和讀者意見的基礎(chǔ)上，結(jié)合編者40年的教學實踐與體驗，進行了認真的修訂，在教學內(nèi)容和課程體系方面繼續(xù)深入地進行探索與實踐，使教材日臻完善。在總結(jié)第一版5年教學實踐的基礎(chǔ)上，教材逐步形成了自己的特色：·教材的教學內(nèi)容、課程體系較新，知識面較廣。不僅講授必要的傳統(tǒng)微積分，還介紹了現(xiàn)代數(shù)學（如分形幾何）的知識；既注意數(shù)學自身的交叉與滲透，如最小二乘法與數(shù)學建模，二元線性函數(shù)的極值與線性規(guī)劃等，又注意了數(shù)學與生命科學、經(jīng)濟管理等學科的交叉與滲透?！そ滩母母锪藦亩x、定理出發(fā)，理論到理論的模式。一方面引進新的概念時總是從實際問題出發(fā)，符合認知規(guī)律。注重概念與定理的直觀描述與實際背景的介紹，邏輯推理做到適可而止，使教材易教易學。另一方面，教材中所蘊涵的教法與學法又十分注意培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學思想，如線性化思想、最優(yōu)化思想、離散化思想、數(shù)學建模思想等?！そ滩淖⒅卦鰪妼W生“用”數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生“用”數(shù)學的能力。特別是微積分在生命科學、經(jīng)濟管理領(lǐng)域中的應用。如Logistic增長模型、捕食一被捕食模型、分期還貸模型、庫存一成本模型等。使學生對數(shù)學模型有一個初步了解。教材中有聯(lián)系實際的例題與習題共230個左右，使學生感受到數(shù)學是有用的，數(shù)學就在我們身邊。

內(nèi)容概要

　　本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材、全國教育科學“十五”國家規(guī)劃課題之子課題“21世紀中國高等學校農(nóng)林類專業(yè)數(shù)理化基礎(chǔ)課程的創(chuàng)新與實踐”和高等教育出版社“高等教育百門精品課程建設計劃”立項研究項目的研究成果。本書第一版曾榮獲2002年全國普通高等學校優(yōu)秀教材二等獎。 本書主要內(nèi)容有：微商、微分法、微商的應用、積分及其應用、多元函數(shù)微分法、二重積分、無窮級數(shù)、微分方程和差分方程等，以及它們在生命科學、經(jīng)濟管理、社會科學中的應用。附錄包括：常用幾何曲線、積分表、習題答案和名詞索引。 本書可作為較少學時（80～100學時）專業(yè)的微積分教材，特別適合作為生命科學、經(jīng)濟管理、社會科學專業(yè)的教材，也可作為具有高中以上文化程度讀者的自學用書。

書籍目錄

1  微商　1.1　微積分研究什么  　1.1.1　微積分與初等數(shù)學研究對象的比較　  1.1.2　微積分研究的兩類典型問題　1.2　預備知識　  1.2.1　邏輯符號　  1.2.2　鄰域　  1.2.3　不等式　  1.2.4　數(shù)列極限　  習題1-2　1.3　函數(shù)　  1.3.1　函數(shù)概念　  1.3.2　函數(shù)的運算　  1.3.3　函數(shù)的改變量與差商　  1.3.4　復合運算·復合函數(shù)　  1.3.5　函數(shù)的幾種特性　  1.3.6　函數(shù)模型　  習題1-3　1.4　函數(shù)的極限　  1.4.1  x-x0時函數(shù)f（x）的極限　  1.4.2　函數(shù)極限的運算與性質(zhì)　  1.4.3　第一個重要極限　  習題1-4　1.5　函數(shù)的連續(xù)性　  1.5.1　連續(xù)與間斷的直觀描述　  1.5.2　連續(xù)與間斷的定義　  1.5.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　  1.5.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習題1-5　1.6　函數(shù)在無窮遠處的極限　  1.6.1　x-*時函數(shù)f（x）的極限　  1.6.2　第二個重要極限　  習題1-6　1.7　無窮小量及其比較　　1.7.1　無窮小量　　1.7.2　無窮小量的比較　　習題1-7　1.8　微商　  1.8.1　微積分的典型問題之一--切線問題　  1.8.2　微商概念　  1.8.3　可微性與連續(xù)性　  1.8.4　數(shù)學怪物--科赫（Koch H V）雪花曲線·分形幾何學簡介　  習題1-8　第1章的重要概念與公式　總練習題12  微分法　2.1　微商的運算法則　　2.1.1　基本微商公式　　2.1.2　函數(shù)和、差、積、商的微商法則　　2.1.3　反函數(shù)微商法則　　2.1.4　復合函數(shù)微商法則　　2.1.5　隱微分法　　習題2-1　2.2　高階微商　　2.2.1　高階微商　　2.2.2　關(guān)于函數(shù)乘積微商的萊布尼茨（Leibniz）公式　　習題2-2　2.3　微分及其應用　　2.3.1　微分及其運算　　2.3.2　微分的應用　  習題2-3　第2章的重要概念與公式　總練習題23  微商的應用　3.1　微分中值定理　……4　積分及其應用5　微分方程與差分方程6　多元函數(shù)微分學7　二重積分8　無窮級數(shù)附錄　1　常用幾何曲線附錄　2　積分表附錄　3　習題答案附錄　4　名詞術(shù)語索引參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《大學數(shù)學:微積分及其在生命科學經(jīng)濟管理中應用》是由高等教育出版社出版的。

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