高等數(shù)學習題全解指南

前言

本書是同濟大學數(shù)學教研室主編的《高等數(shù)學》（第四版）的配套用書，主要是為學習《高等數(shù)學》的大學生以及準備報考碩士研究生的人員復習《高等數(shù)學》提供一本解題指導的參考書，也可供講授《高等數(shù)學》的教師在備課和批改作業(yè)時參考。本書內(nèi)容為《高等數(shù)學》（第四版）各章的習題與總習題及解答。在解答中，有的題在解答之后，以注釋的形式對該類題的解法作了歸納小結(jié)，有的題提供了常用的具有典型意義的多種解法。由于我校主編的《高等數(shù)學》已于2002年7月出了第五版，新版中對第四版采用的某些數(shù)學記號作了必要的修改，這次編寫習題全解時，原則上仍采用第四版中的記號，但為了便于讀者了解有關記號的變化，我們對涉及的這些數(shù)學記號，在首次出現(xiàn)的習題中作了注釋，指出新版中所采用的記號。個別地方在習題及解答中改用了新版中的記號，希望讀者在使用時加以注意。本書由同濟大學應用數(shù)學系的下列五位教師編寫（按編寫的章節(jié)次序排列）：邱伯騶（第一、八章）、徐建平（第二、三、七章）、朱曉平（第四、五、六章）、郭鏡明（第九、十章）、應明（第十一、十二章）。

內(nèi)容概要

本書是與同濟大學數(shù)學研室主編的《高等數(shù)學》第四版相配套的學習輔導書，由同濟大學應用數(shù)學系的教師編寫。本書按《高等數(shù)學》的章節(jié)順序編排，對全部習題與總習題給出解答。部分題目在解答之后對該類題的解法作了小結(jié)、歸納，有的提供了多種解法。　　本書對教材具有相對的獨立性，可為工科和其他非數(shù)學類專業(yè)學生學習以及準備報考碩士研究生的人員復習高等數(shù)學提供解題指導，也可供講授《高等數(shù)學》的教師在備課和批改作業(yè)時參考。

書籍目錄

第一章　函數(shù)與極限　習題1-1　函數(shù)　習題1-2　初等函數(shù)　習題1-3　數(shù)列的極限　習題1-4　函數(shù)的極限　習題1-5　無窮小與無窮大　習題1-6　極限運算法則　習題1-7　極限存在準則　兩個重要極限　習題1-8　無窮小的比較　習題1-9　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　習題1-10　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性　習題1-11　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章　數(shù)與微分　習題2-2　導數(shù)的概念　習題2-2　函數(shù)的和、差、積、商的求導法則　習題2-3　反函數(shù)的導數(shù)　復合函數(shù)的求導法則　習題2-4　初等函數(shù)的導數(shù)　習題2-5　高階導數(shù)　習題2-6　隱函數(shù)的導數(shù)　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率　習題2-7　函數(shù)的微分　習題2-8　微分在近似計算機中的應用第三章　中值定理與導數(shù)的應用　習題3-1　中值定理　習題3-2　洛必達法則　習題3-3　泰勒公式　習題3-4　函數(shù)單調(diào)性的判定性　習題3-5　函數(shù)的極值及其求法　習題3-6　最大值、最小值問題　習題3-7　曲線的凹凸與拐點　習題3-8　函數(shù)圖形的描繪　習題3-9　曲率　習題3-10　方程的近似解第四章　不定積分  習題4-1　不定積分的概念與性質(zhì)  習題4-2　換元積分法  習題4-3　分部積分法  習題4-4　幾種特殊類型函數(shù)的積分  習題4-5　積分表的使用  總習題四第五章　定積分  習題5-1　定積分概念  習題5-2　定積分的性質(zhì)中值定理  習題5-3　微積分基本公式  習題5-4　定積分的換元法  習題5-5　定積分的分部積分法  習題5-6　定積分的近似計算  習題5-7　廣義積分　習題5-8　廣義積分的審斂法r一函數(shù)  總習題五第六章　定積分的應用  習題6-2　平面圖形的面積  習題6-3　體積　……第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)第八章　多元函數(shù)微分法及其應用第九章　重積分第十章　曲線積分與曲面積分第十一章　無窮級數(shù)第十二章　微分方程　　

章節(jié)摘錄

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