高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南

前言

本書是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》（第四版）的配套用書，主要是為學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的大學(xué)生以及準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的人員復(fù)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》提供一本解題指導(dǎo)的參考書，也可供講授《高等數(shù)學(xué)》的教師在備課和批改作業(yè)時(shí)參考。本書內(nèi)容為《高等數(shù)學(xué)》（第四版）各章的習(xí)題與總習(xí)題及解答。在解答中，有的題在解答之后，以注釋的形式對該類題的解法作了歸納小結(jié)，有的題提供了常用的具有典型意義的多種解法。由于我校主編的《高等數(shù)學(xué)》已于2002年7月出了第五版，新版中對第四版采用的某些數(shù)學(xué)記號(hào)作了必要的修改，這次編寫習(xí)題全解時(shí)，原則上仍采用第四版中的記號(hào)，但為了便于讀者了解有關(guān)記號(hào)的變化，我們對涉及的這些數(shù)學(xué)記號(hào)，在首次出現(xiàn)的習(xí)題中作了注釋，指出新版中所采用的記號(hào)。個(gè)別地方在習(xí)題及解答中改用了新版中的記號(hào)，希望讀者在使用時(shí)加以注意。本書由同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的下列五位教師編寫（按編寫的章節(jié)次序排列）：邱伯騶（第一、八章）、徐建平（第二、三、七章）、朱曉平（第四、五、六章）、郭鏡明（第九、十章）、應(yīng)明（第十一、十二章）。

內(nèi)容概要

本書是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)研室主編的《高等數(shù)學(xué)》第四版相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，由同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的教師編寫。本書按《高等數(shù)學(xué)》的章節(jié)順序編排，對全部習(xí)題與總習(xí)題給出解答。部分題目在解答之后對該類題的解法作了小結(jié)、歸納，有的提供了多種解法?！　”緯鴮滩木哂邢鄬Φ莫?dú)立性，可為工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)以及準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的人員復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)提供解題指導(dǎo)，也可供講授《高等數(shù)學(xué)》的教師在備課和批改作業(yè)時(shí)參考。

書籍目錄

第一章　函數(shù)與極限　習(xí)題1-1　函數(shù)　習(xí)題1-2　初等函數(shù)　習(xí)題1-3　數(shù)列的極限　習(xí)題1-4　函數(shù)的極限　習(xí)題1-5　無窮小與無窮大　習(xí)題1-6　極限運(yùn)算法則　習(xí)題1-7　極限存在準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限　習(xí)題1-8　無窮小的比較　習(xí)題1-9　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)　習(xí)題1-10　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　習(xí)題1-11　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章　數(shù)與微分　習(xí)題2-2　導(dǎo)數(shù)的概念　習(xí)題2-2　函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　習(xí)題2-3　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　習(xí)題2-4　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　習(xí)題2-5　高階導(dǎo)數(shù)　習(xí)題2-6　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率　習(xí)題2-7　函數(shù)的微分　習(xí)題2-8　微分在近似計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用第三章　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　習(xí)題3-1　中值定理　習(xí)題3-2　洛必達(dá)法則　習(xí)題3-3　泰勒公式　習(xí)題3-4　函數(shù)單調(diào)性的判定性　習(xí)題3-5　函數(shù)的極值及其求法　習(xí)題3-6　最大值、最小值問題　習(xí)題3-7　曲線的凹凸與拐點(diǎn)　習(xí)題3-8　函數(shù)圖形的描繪　習(xí)題3-9　曲率　習(xí)題3-10　方程的近似解第四章　不定積分  習(xí)題4-1　不定積分的概念與性質(zhì)  習(xí)題4-2　換元積分法  習(xí)題4-3　分部積分法  習(xí)題4-4　幾種特殊類型函數(shù)的積分  習(xí)題4-5　積分表的使用  總習(xí)題四第五章　定積分  習(xí)題5-1　定積分概念  習(xí)題5-2　定積分的性質(zhì)中值定理  習(xí)題5-3　微積分基本公式  習(xí)題5-4　定積分的換元法  習(xí)題5-5　定積分的分部積分法  習(xí)題5-6　定積分的近似計(jì)算  習(xí)題5-7　廣義積分　習(xí)題5-8　廣義積分的審斂法r一函數(shù)  總習(xí)題五第六章　定積分的應(yīng)用  習(xí)題6-2　平面圖形的面積  習(xí)題6-3　體積　……第七章　空間解析幾何與向量代數(shù)第八章　多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第九章　重積分第十章　曲線積分與曲面積分第十一章　無窮級(jí)數(shù)第十二章　微分方程　　

章節(jié)摘錄

插圖：

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