微積分

前言

　　這套教材從第一版發(fā)行至今，已被多所高等院校選為經(jīng)濟管理類專業(yè)的數(shù)學基礎課程的教材。不少同仁來信表示鼓勵，指出教材中值得探討的問題，并對如何修改提出了寶貴的意見。在此我們對關心和支持這套教材的廣大同仁表示衷心的感謝。2002年12月，高等教育出版社啟動了“高等教育百門精品課程教材建設計劃”，這套教材的建設被納入計劃之中。在該項目的支持下，我們對這套教材的第一版進行了修訂。修訂工作主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：1．訂正了原教材中的疏漏以及排版印刷方面的錯誤；2．調(diào)整了一部分例題和習題，使其與相應的內(nèi)容之間搭配得更加合理；3．調(diào)整了一些命題的條件或結論，使其闡釋得更加精確；4．《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中數(shù)理統(tǒng)計部分作了較大的調(diào)整和修改，以適合經(jīng)濟管理類專業(yè)的需要。參加這套教材修訂工作的主要為原編寫人員。此外，需要說明的是，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中數(shù)理統(tǒng)計部分由中國人民大學劉剛同志、北京大學陳奇志同志修改。根據(jù)我國高等教育從精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變以及現(xiàn)代教育技術手段在教學中廣泛運用的現(xiàn)狀，我們對這套教材進行了立體化教學設計，各主教材分別配備了典型例題分析與習題（與主教材同期推出），配套的電子教案也將于近期出版。希望能更好地滿足高校教師課堂教學和學生自主學習的需要，對提高教學質(zhì)量起到輔助作用。

內(nèi)容概要

本書第一版是教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是高等學校經(jīng)濟學、管理學學科門類的基礎課教材之一。第二版是在高等教育出版社“高等教育百門精品課程教材建設計劃”支持下對第一版的修訂，訂正了原教材中的疏漏，調(diào)整了部分習題，并完善了部分教學內(nèi)容，使之更加準確，更好地滿足教學需要。    全書以經(jīng)濟與管理類學生易于接受的方式科學、系統(tǒng)地介紹了微分與積分的基本內(nèi)容，重點介紹了微積分的方法及其在經(jīng)濟、管理中的應用。與以往教材相比，其主要特點在于：強調(diào)概念和內(nèi)容的直觀引入及知識問的聯(lián)系；強調(diào)數(shù)學思維和應用能力的培養(yǎng)；強調(diào)有關概念、方法與經(jīng)濟管理學科的聯(lián)系，并適應現(xiàn)代經(jīng)濟、金融與管理學發(fā)展的需要。    書中每章配有A，B兩組習題和參考答案，其中8組習題是為滿足那些有較高要求的讀者而配備的。本書可作為經(jīng)濟管理類專業(yè)本科生教材，也適合考研學生備考之用。

書籍目錄

第1章　函數(shù)　§1.1　預備知識　§1.2　函數(shù)概念　§1.3　函數(shù)的幾何特征　§1.4　反函數(shù)　§1.5　復合函數(shù)　§1.6　初等函數(shù)　§1.7　簡單函數(shù)關系的建立　習題一第2章　極限與連續(xù)　§2.1　數(shù)列極限　§2.2　函數(shù)極限　§2.3　函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則　§2.4　無窮大量與無窮小量　§2.5　函數(shù)的連續(xù)性　§2.6　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　習題二第3章　導數(shù)與微分　§3.1　導數(shù)概念　§3.2　導數(shù)運算與導數(shù)公式　§3.3　復合函數(shù)求導法則  　§3.4　微分及其計算　§3.5　高階導數(shù)與高階微分　§3.6　導數(shù)與微分在經(jīng)濟學中的簡單應用  　習題三第4章　中值定理與導數(shù)的應用　§4.1　微分中值定理　§4.2　泰勒公式　§4.3　洛必達法則　§4.4　函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性　§4.5　函數(shù)的極值與最大（?。┲? 　§4.6　函數(shù)作圖　習題四第5章　不定積分　§5.1　原函數(shù)與不定積分的概念  　§5.2　基本積分公式　§5.3　換元積分法　§5.4　分部積分法　習題五第a章　定積分　§6.1　定積分的概念與性質(zhì)　§6.2　微積分基本定理　§6.3　定積分的換元積分法與分部積分法　§6.4　定積分的應用　§6.5　反常積分初步　習題六第7章　多元函數(shù)微積分學　§7.1　預備知識　§7.2　多元函數(shù)的概念　§7.3　方向?qū)?shù)、偏導數(shù)與全微分　§7.4　多元復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法　§7.5　高階偏導數(shù)與高階全微分  　§7.6　多元函數(shù)的極值　§7.7　二重積分　習題七　第8章　無窮級數(shù)　§8.1　常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)  　§8.2　正項級數(shù)　§8.3　任意項級數(shù)　§8.4　冪級數(shù)　習題八第9章　微分方程初步　§9.1　微分方程的基本概念　§9.2　一階微分方程　§9.3　二階常系數(shù)線性微分方程  　§9.4　微分方程在經(jīng)濟學中的應用　習題九第10章　差分方程　§10.1　差分方程的基本概念　§10.2　一階常系數(shù)線性差分方程　§10.3　二階常系數(shù)線性差分方程　§10.4　差分方程在經(jīng)濟學中的簡單應用　習題十　　　習題參考答案

章節(jié)摘錄

　　第1章函數(shù)微積分學是這樣的一門數(shù)學學科——它以極限理論為基礎，著重研究函數(shù)的連續(xù)性、可微性和可積性等問題．它的基本對象就是函數(shù)。本章我們就系統(tǒng)地講述函數(shù)的有關知識。§1.1預備知識 一、實數(shù)與數(shù)軸由于微積分中的函數(shù)是在實數(shù)范圍里來討論，因此我們先簡單介紹實數(shù)系有關知識。

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