線性代數(shù)

前言

1996年原國家教委開始組織實施“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”，其中子項目經(jīng)濟學(xué)門類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課研究和管理學(xué)門類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課研究分別由中國人民大學(xué)和北京大學(xué)承擔(dān)．考慮到這兩個學(xué)科門類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的共同點，教育部又將這兩個子項目整合為“經(jīng)濟管理學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程設(shè)置與教學(xué)內(nèi)容改革研究”，集中力量合作研究，并成立了以魏權(quán)齡教授和范培華教授為項目主持人的課題組．三年來，課題組對國內(nèi)外高等院校同類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查研究，編寫了教學(xué)大綱，組織了多次有關(guān)課程體系、課程內(nèi)容的研討會．其中，于1997年7月在長春召開的中國數(shù)量經(jīng)濟學(xué)會年上，全國40余所院校的教師就經(jīng)濟管理類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課、數(shù)量經(jīng)濟分析課程的體系，課程設(shè)置、內(nèi)容等進(jìn)行了深入的討論；1998年4月，教育部在京召開的經(jīng)濟管理類專業(yè)面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革研討會上，初步確定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課應(yīng)包括微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計三門課程。共16學(xué)分．其中，微積分8學(xué)分，線性代數(shù)3學(xué)分，概率統(tǒng)計5學(xué)分．在調(diào)查研究和充分討論的基礎(chǔ)上，課題組擬定了《經(jīng)濟管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)大綱》（草案），并邀請北京地區(qū)部分高校就該大綱進(jìn)行了討論．受教育部委托，北京大學(xué)光華管理學(xué)院和中國人民大學(xué)信息學(xué)院共同承擔(dān)了編寫經(jīng)濟管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系列教材的任務(wù)．整套教材分為《微積分》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》三個分冊，由魏權(quán)齡教授任編寫組顧問，范培華教授、胡顯佑教授任主編．這套教材的《微積分》分冊由朱來義教授主編，參加編寫的有朱來義、吳嵐、范培華和嚴(yán)守權(quán)；《線性代數(shù)》分冊由盧剛副教授主編，參加編寫的有盧剛、胡顯佑、崔兆鳴；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分冊由龍永紅副教授主編，參加編寫的有龍永紅、張詒蘭、成世學(xué)、王明進(jìn)．根據(jù)高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革總體目標(biāo)的要求，我們在編寫這套教材時，主要考慮了下述問題：1．為適應(yīng)我國在21世紀(jì)社會主義建設(shè)和經(jīng)濟發(fā)展的需要，培養(yǎng)“厚基礎(chǔ)、寬口徑、高素質(zhì)”的人才，基礎(chǔ)課，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課不應(yīng)削弱，而應(yīng)適當(dāng)加強。2．考慮到目前絕大多數(shù)綜合性大學(xué)、工科院校都設(shè)立了經(jīng)濟或管理學(xué)科的有關(guān)專業(yè)，但各校、各專業(yè)方向?qū)?shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求有一定的差異．這套教材應(yīng)照顧到多數(shù)院校教學(xué)的實際情況，便于教師和學(xué)生使用。

內(nèi)容概要

　　《面向21世紀(jì)課程教材·高等學(xué)校經(jīng)濟管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)（第2版）》是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成的，除了對全書作了勘誤外，還增加了一些例題，對部分習(xí)題進(jìn)行在調(diào)整，并補充了一些習(xí)題的提示或解答。本書是高等院校經(jīng)濟學(xué)學(xué)科門類和管理學(xué)學(xué)科門類的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材之一，已被判為“高等教育百門精品課程教材建設(shè)計劃”研究項目?！　　睹嫦?1世紀(jì)課程教材·高等學(xué)校經(jīng)濟管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)（第2版）》采用經(jīng)管類學(xué)生易于接受的方式，科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)之矩陣。線性數(shù)程組，線性空間與線性變換、矩陣的特征值和特征向量、二次型、側(cè)重于有關(guān)理論、方法的應(yīng)用和經(jīng)濟學(xué)模型的介紹，并附有習(xí)題及參考答案?！　　睹嫦?1世紀(jì)課程教材·高等學(xué)校經(jīng)濟管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)（第2版）》適用于高等學(xué)校經(jīng)濟類、管理類專業(yè)學(xué)生使用，在內(nèi)容安排上還考慮了經(jīng)管類學(xué)生將來考研的需要，因而也適合于考研學(xué)生復(fù)習(xí)只用。

書籍目錄

第1章 矩陣§1.1 矩陣的概念§1.2 矩陣的運算§1.3 方陣的行列式§1.4 矩陣的分塊§1.5 可逆矩陣§1.6 矩陣的初等變換§1.7 矩陣的秩§1.8 矩陣應(yīng)用的兩個例子習(xí)題一第2章 線性方程組§2.1 線性方程組§2.2 向量及其線性運算§2.3 向量間的線性關(guān)系§2.4 向量組的秩§2.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)§2.6 Rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基習(xí)題二第3章 線性空間與線性變換§3.1 線性空間§3.2 線性變換§3.3 歐幾里得空間簡介習(xí)題三第4章 矩陣的特征值和特征向量§4.1 矩陣的特征值和特征向量§4.2 相似矩陣與矩陣可對角化的條件§4.3 實對稱矩陣的特征值和特征向量§4.4 矩陣級數(shù)§4.5 應(yīng)用（一）§4.6 應(yīng)用（二)——投入產(chǎn)出分析簡介習(xí)題四第5章 二次型§5.1 基本概念§5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形§5.3 二次型和對稱矩陣的有定性§5.4 正定矩陣的應(yīng)用習(xí)題五習(xí)題提示與參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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