離散數(shù)學

內(nèi)容概要

本書第一版于l998年出版，是教育部高等學?！熬盼濉币?guī)劃教材和面向21世紀課程教材。此次修訂在保持原有四部分內(nèi)容（數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結構和圖論）的基礎上，增加了相當數(shù)量的難度不同的練習題，并結合教學需要引入了一部分新的應用實例。    本書被列為普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材。與本書配套設計的網(wǎng)絡課程、電子教案和習題輔導用書即將陸續(xù)推出。它們的有機配合可以滿足不同教學環(huán)節(jié)的需求，構成全新的立體化系列教材。    本書可作為普通高等學校計算機及其他相關專業(yè)本科生離散數(shù)學課程的教材，也可供其他專業(yè)學生和工作人員閱讀和參考。

書籍目錄

第一部分　數(shù)理邏輯　第一章　命題邏輯基本概念    1.1　命題與聯(lián)結詞  　1.2　命題公式及其賦值    習題一　第二章　命題邏輯等值演算    2.1　等值式  　2.2　析取范式與合取范式　  2.3　聯(lián)結詞的完備集    習題二　第三章　命題邏輯的推理理論    3.1　推理的形式結構    3.2　自然推理系統(tǒng)    習題三　第四章　一階邏輯基本概念    4.1　一階邏輯命題符號化    4.2　一階邏輯公式及解釋    習題四　第五章　一階邏輯等值演算與推理    5.1　一階邏輯等值式與置換規(guī)則    5.2　一階邏輯前柬范式  　5.3　一階邏輯的推理理論    習題五第二部分　集合論  第六章　集合代數(shù)    6.1　集合的基本概念　  6.2　集合的運算　  6.3　集合恒等式　  習題六　第七章　二元關系　  7.1　有序?qū)εc笛卡兒積　  7.2　二元關系　  7.3　關系的運算　  7.4　關系的性質(zhì)　  7.5　關系的閉包　  7.6　等價關系與劃分　  7.7　偏序關系　  習題七　第八章　函數(shù)　  8.1　函數(shù)的定義與性質(zhì)　  8.2　函數(shù)的復合與反函數(shù)　  8.3　一個電話系統(tǒng)的描述實例　  習題八　第九章　集合的基數(shù)　  9.1　集合的等勢與優(yōu)勢    9.2　集合的基數(shù)    習題九第三部分　代數(shù)結構　第十章　代數(shù)系統(tǒng)　  10.1　二元運算及其性質(zhì)　  10.2　代數(shù)系統(tǒng)　  習題十　第十一章　半群與群    11.1　半群與獨異點    11.2　群的定義與性質(zhì)    11.3　子群    11.4　陪集與拉格朗日定理    11.5　正規(guī)子群與商群    11.6　群的同態(tài)與同構　　11.7　循環(huán)群與置換群    習題十一　第十二章　環(huán)與域　第十三章　格與布爾代數(shù)第四部分　圖論　第十四章　圖的基本概論　　第十五章　歐拉圖與哈密頓圖　第十六章　樹　第十七章　平面圖及圖的著色　第十八章　支配集、覆蓋集、獨立集與匹配名詞與術語索引符號注釋參考文獻

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