《彈性力學(xué)簡明教程》學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

《彈性力學(xué)簡明教程》（徐芝綸），是被國內(nèi)較廣泛使用的一本工科院校的彈性力學(xué)課程教科書，其第三版為普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材。本書是為配合使用《彈性力學(xué)簡明教程》進(jìn)行教學(xué)而編寫的，供學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的學(xué)生和自學(xué)人員使用，并可供講授彈性力學(xué)的教師參考。在《中華人民共和國教育法》中指出，“高等教育的任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高級專門人才”。為貫徹這一精神，并考慮到彈性力學(xué)是工程上應(yīng)用廣泛，又較為難學(xué)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，為此，本書在編寫時，考慮和安排了下列內(nèi)容：（1）深入地闡述彈性力學(xué)的基本理論（基本概念、基本方程和基本解法），使讀者加深對彈性力學(xué)基本內(nèi)容的理解，增強(qiáng)自學(xué)能力。例如，對各基本方程的導(dǎo)出和理解；對按應(yīng)力求解方法，按位移求解方法，變分法，有限單元法和差分法的應(yīng)用；對一些難點(diǎn)（如相容方程，邊界條件的應(yīng)用等）都作了進(jìn)一步的說明，以幫助讀者理解和掌握。（2）為了增強(qiáng)讀者解決實(shí)際問題的能力，在本書中詳細(xì)地敘述了解題的思路和方法，介紹了50多道典型例題的解題過程，對教科書中一百余道習(xí)題提供了提示和答案。（3）適當(dāng)?shù)財U(kuò)充和加深彈性力學(xué)的知識。例如，關(guān)于彈性力學(xué)的發(fā)展史和理論的發(fā)展過程；按位移求解和按應(yīng)力求解方法中位移勢函數(shù)、位移函數(shù)、應(yīng)力函數(shù)的引用；各種解法在工程實(shí)際問題中的應(yīng)用等，作了適當(dāng)?shù)慕榻B，以增強(qiáng)讀者的思維分析的能力。對于教科書中已作詳細(xì)和深入地敘述的內(nèi)容，則在本書中不再作詳細(xì)復(fù)述。本書的編寫和出版，要感謝河海大學(xué)、河海大學(xué)工程力學(xué)系和（河海大學(xué)）國家工科基礎(chǔ)課程（力學(xué)）教學(xué)基地的支持和幫助，特別要感謝徐慰祖教授與張?jiān)本帉彽膶徃搴吞岢龅膶氋F意見。編寫學(xué)習(xí)指導(dǎo)還是一種初步的嘗試，盼講授彈性力學(xué)的教師和使用此書的讀者提出寶貴意見，以便今后改進(jìn)。

內(nèi)容概要

　　本書是為配合教育部“十五”國家級規(guī)劃教材《彈性力學(xué)簡明教程》(徐芝綸，第三版)的教學(xué)而編寫的，供學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程的學(xué)生和自學(xué)人員使用，并可供講授彈性力學(xué)課程的教師參考?！　”緯膬?nèi)容是，(1)深入地闡述彈性力學(xué)基本理論(基本概念、基本方程和基本解法)，使讀者加深對彈性力學(xué)基本內(nèi)容的理解，增強(qiáng)自學(xué)能力；(2)詳細(xì)敘述解題的思路和方法，介紹了較多的典型例題的解題過程，提供了教材中習(xí)題的提示和答案，以增強(qiáng)讀者解決實(shí)際問題的能力；(3)適當(dāng)?shù)財U(kuò)充和加深彈性力學(xué)的知識，以增強(qiáng)讀者的思維分析的能力。

書籍目錄

目錄主要符號表第一章 緒論　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容　§1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念　§1-3 彈性力學(xué)中的基本假定　本章內(nèi)容小結(jié)第二章 平面問題的基本理論　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§2-1 平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題　§2-2 平衡微分方程　§2-3 平面問題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)　§2-4 幾何方程剛體位移　§2-5 物理方程　§2-6 邊界條件　§2-7 圣維南原理及其應(yīng)用　§2-8 按位移求解平面問題　§2-9 按應(yīng)力求解平面問題相容方程　§2-10 常體力情況下的簡化應(yīng)力函數(shù)　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案第三章 平面問題的直角坐標(biāo)解答　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§3-1 逆解法與半逆解法多項(xiàng)式解答　§3-2 矩形梁的純彎曲　§3-3 位移分量的求出　§3-4 簡支梁受均布荷載　§3-5 楔形體受重力和液體壓力　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案第四章 平面問題的極坐標(biāo)解答　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§4-1 極坐標(biāo)中的平衡微分方程　§4-2 極坐標(biāo)中的幾何方程及物理方程　§4-3 極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程　§4-4 應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式　§4-5 軸對稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移　§4-6 圓環(huán)或圓筒受均布壓力　§4-7 壓力隧洞　§4-8 圓孔的孔口應(yīng)力集中　§4-9 半平面體在邊界上受集中力　§4-10 半平面體在邊界上受分布力　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案第五章 用差分法和變分法解平面問題　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§5-1 差分公式的推導(dǎo)　§5-2 應(yīng)力函數(shù)的差分解　§5-3 應(yīng)力函數(shù)差分解的實(shí)例　§5-4 彈性體的形變勢能和外力勢能　§5-5 位移變分方程　§5-6 位移變分法　§5-7 位移變分法的例題　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案第六章 用有限單元法解平面問題　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§6-1 基本量及基本方程的矩陣表示　§6-2 有限單元法的概念　§6-3 單元的位移模式與解答的收斂性　§6-4 單元的應(yīng)變列陣和應(yīng)力列陣　§6-5 單元的結(jié)點(diǎn)力列陣與勁度矩陣　§6-6 荷載向結(jié)點(diǎn)移置單元的結(jié)點(diǎn)荷載列陣　§6-7 結(jié)構(gòu)的整體分析結(jié)點(diǎn)平衡方程組　§6-8 解題的具體步驟單元的劃分　§6-9 計算成果的整理　§6-10 計算實(shí)例(略)　§6-11 應(yīng)用變分原理導(dǎo)出有限單元法基本方程　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案第七章 空間問題的基本理論　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§7-1 平衡微分方程　§7-2 物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)　§7-3 主應(yīng)力最大與最小的應(yīng)力　§7-4 幾何方程及物理方程　§7-5 軸對稱問題的基本方程　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案第八章 空間問題的解答　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§8-1 按位移求解空間問題　§8-2 半空間體受重力及均布壓力　§8-3 半空間體在邊界上受法向集中力　§8-4 按應(yīng)力求解空間問題　§8-5 等截面直桿的扭轉(zhuǎn)　§8-6 扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬　§8-7 橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)　§8-8 矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案第九章 薄板彎曲問題　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　§9-1 有關(guān)概念及計算假定　§9-2 彈性曲面的微分方程　§9-3 薄板橫截面上的內(nèi)力　§9-4 邊界條件扭矩的等效剪力　§9-5 四邊簡支矩形薄板的重三角級數(shù)解　§9-6 矩形薄板的單三角級數(shù)解　§9-7 矩形薄板的差分解　§9-8 圓形薄板的彎曲　§9-9 圓形薄板的軸對稱彎曲　例題　本章內(nèi)容小結(jié)　本章習(xí)題提示和答案附錄 有關(guān)數(shù)學(xué)公式摘要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：在學(xué)習(xí)本章時，要求學(xué)生理解和掌握下面的主要內(nèi)容：1.彈性力學(xué)的研究內(nèi)容，及其研究對象和研究方法，認(rèn)清它們與材料力學(xué)的區(qū)別；2.彈性力學(xué)的幾個主要物理量的定義、量綱、正負(fù)方向及符號規(guī)定等，及其與材料力學(xué)相比的不同之處；3.彈性力學(xué)的幾個基本假定，及其在建立彈性力學(xué)基本方程時的作用。§1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性體力學(xué)，簡稱彈性力學(xué)，又稱彈性理論（Theory 0f E1asticity或Elasticity），研究彈性體由于受外力、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。這里指出了彈性力學(xué)的研究對象是彈性體；研究的目標(biāo)是變形等效應(yīng)，即應(yīng)力、形變和位移；而引起變形等效應(yīng)的原因主要是外力作用，邊界約束作用（固定約束，彈性約束，邊界上的強(qiáng)迫位移等）以及彈性體內(nèi)溫度改變的作用。首先，我們來比較幾門力學(xué)的研究對象。理論力學(xué)一般不考慮物體內(nèi)部的形變，把物體當(dāng)成剛性體來分析其靜止或運(yùn)動狀態(tài)。材料力學(xué)主要研究桿件，如柱體、梁和軸，在拉壓、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和位移。結(jié)構(gòu)力學(xué)研究桿系結(jié)構(gòu)，如桁架、剛架或兩者混合的構(gòu)架等。而彈性力學(xué)研究各種形狀的彈性體，除桿件外，還研究平面體、空間體，板和殼等。因此，彈性力學(xué)的研究對象要廣泛得多。其次，從研究方法來看，彈性力學(xué)和材料力學(xué)既有相似之處，又有一定區(qū)別。彈性力學(xué)研究問題，在彈性體區(qū)域內(nèi)必須嚴(yán)格考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)三方面條件，在邊界上嚴(yán)格考慮受力條件或約束條件，由此建立微分方程和邊界條件進(jìn)行求解，得出較精確的解答。而材料力學(xué)雖然也考慮這幾方面的條件，但不是十分嚴(yán)格的。

編輯推薦

《彈性力學(xué)簡明教程學(xué)習(xí)指導(dǎo)》：配合主教材徐芝綸編《彈性力學(xué)簡明教程》（第三版）。

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