工程數(shù)學(xué)·積分變換(第4版)

前言

第三版自1989年5月出版以來(lái)，為許多院校用作教材。經(jīng)過(guò)10多年教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)，受到了同行和廣大讀者的歡迎。同時(shí)他們也提出了寶貴的意見(jiàn)和建議，這也是促成本次修訂的理由。在此謹(jǐn)表謝忱。 此次修訂的另一個(gè)動(dòng)因，則是課程體系與設(shè)置、教材的建設(shè)與改革須與時(shí)俱進(jìn)。10多年來(lái)，改革開放不斷深入，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，教育環(huán)境發(fā)生了很大變化，教學(xué)改革取得很大進(jìn)展，的再次修訂也是適應(yīng)時(shí)代進(jìn)步的必然。 高等教育出版社高等理工分社的支持又使的此次修訂由編者和讀者的愿望變成了現(xiàn)實(shí)。在此同樣表示感謝。 本次修訂，其基本內(nèi)容符合原國(guó)家教委1995年頒布的《工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，為滿足各類專業(yè)及不同層次的需求，并體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際的原則，加強(qiáng)了的實(shí)用性。如此更有利于學(xué)生學(xué)以致用，也可使成為有關(guān)專業(yè)的研究生、教師和從事相關(guān)工作的技術(shù)人員的參考用書。在保持第三版系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)的前提下，本版增加了一些內(nèi)容。第一章增加了§1。5 Fourier變換的應(yīng)用，其中給出微分、積分方程的Fourier變換解法和偏微分方程的Fourier變換解法兩小節(jié)；第二章在§2。5 Laplace變換的應(yīng)用中充實(shí)了微分方程的Laplace變換解法的內(nèi)容，增加了偏微分方程的Laplace變換解法一小節(jié)；同時(shí)在這兩章中，還調(diào)整和補(bǔ)充了適量的例題和習(xí)題。 積分變換應(yīng)用廣泛，只能給出一些最基本的內(nèi)容和應(yīng)用范例，以求舉一反三之效，從而激活讀者思維，開闊思路，擴(kuò)大視野，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣。書中有星號(hào)。的內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)，不同教學(xué)時(shí)數(shù)等情況加以取舍。它們也可供對(duì)此有興趣的讀者和學(xué)有余力的學(xué)生參考。 第三版的編者署名為南京工學(xué)院數(shù)學(xué)教研組，而南京工學(xué)院早于1988年更名為東南大學(xué)。因此，第四版即如封面所署名，特此說(shuō)明，以免混淆。 由于編者水平所限，書中錯(cuò)誤或不妥之處在所難免，殷切希望使用的教師及廣大讀者批評(píng)指正，以期日后再作修訂。

內(nèi)容概要

本書介紹Fourier變換和Laplace變換這兩類分變換的基本內(nèi)容，初版于1987年，再版于1982年，三版于1989年。本次修訂，其基本內(nèi)容符合原因家教委1995年頒發(fā)的《工程教學(xué)課程教學(xué)基本要求》（“積分變換”部分）；方便使用，保持了第三版的系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)；同時(shí)也增添了一些內(nèi)容，并加強(qiáng)了該書的實(shí)用性，以適應(yīng)不同專業(yè)和不同層次的要求；書中的例題與習(xí)題也作了矢量的補(bǔ)充與調(diào)整。書后附有Fourier變換簡(jiǎn)表Laplace簡(jiǎn)換簡(jiǎn)表可供學(xué)習(xí)時(shí)查用。書中給出習(xí)題答案可供參考。    本書可供高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的有關(guān)專業(yè)本科生選作教材，也可作為工科研究生的教材或教學(xué)參考書，亦可供廣大工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第四版前言引言第一章 Fourier變換  1.1 Fourier積分  習(xí)題一  1.2 Fourier變換    1.Fourier變換的概念    2.單位脈沖函數(shù)及其Fourier變換    3.非周期函數(shù)的頻譜  習(xí)題二  1.3 Fourier變換的性質(zhì)    1.線性性質(zhì)    2.位移性質(zhì)    3.微分性質(zhì)    4.積分性質(zhì)    5.乘積定理    6.能量積分  習(xí)題三  1.4 卷積與相關(guān)函數(shù)    1.卷積定理    2.相關(guān)函數(shù)  習(xí)題四  1.5 Fourier變換的應(yīng)用    1.微分、積分方程的Fourier變換解法    2.偏微分方程的Fourier變換解法  習(xí)題五第二章 Laplace變換  2.1 Laplace變換的概念    1.問(wèn)題的提出    2.Laplace變換的存在定理  習(xí)題一  2.2 Laplace變換的性質(zhì)    1.線性性質(zhì)    2.微分性質(zhì)    3.積分性質(zhì)    4.位移性質(zhì)    5.延遲性質(zhì)    6.初值定理與終值定理  習(xí)題二  2.3 Laplace逆產(chǎn)變換  習(xí)題三  2.3 卷積    1.卷積的概念    2.卷積定理  習(xí)題四  2.5 Laplace變換的應(yīng)用    1.微分、積分方程的Laplace變換解法    2.偏微分方程的Laplace變換解法    3.線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)  習(xí)題五附錄Ⅰ Fourier變換簡(jiǎn)表附錄Ⅱ Laplace變換簡(jiǎn)表習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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《工程數(shù)學(xué):積分變換(第4版)》：高等學(xué)校教材

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