近世代數(shù)/高等學(xué)校教材

前言

　　近世代數(shù)(或抽象代數(shù))是大學(xué)數(shù)學(xué)系的重要基礎(chǔ)課之一，主要介紹群、環(huán)、域（以及模）的基本概念和基本理論．在這里人們將受到良好的代數(shù)訓(xùn)練，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得到一個扎實的代數(shù)基礎(chǔ)?！　∥覀冎?，數(shù)、多項式和矩陣的出現(xiàn)是為了刻畫一些物理量和幾何量，諸如長度、面積、速度、物理定律、空間中點的位置、平面的運動和幾何變換等。它們的表現(xiàn)能力是很強的，使用數(shù)、多項式和矩陣足以刻畫許多我們遇到的物理量和幾何量。然而當(dāng)人們企圖刻畫對稱性——無論是物。理現(xiàn)象中，還是數(shù)學(xué)世界中（尤其是在幾何圖形中）的對稱性時，都無法用單個的

內(nèi)容概要

　　本書是作者在長期教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，參考國內(nèi)外大量相關(guān)教材、專著、文獻(xiàn)并吸納個人一些科研成果編寫而成的。本次修訂是在《近世代數(shù)》(第一版，楊子胥編著)的基礎(chǔ)上，作了較大的修改：去掉了一些定理，減少了深度和難度；適當(dāng)增加了例題；習(xí)題作了較大的變動；改正了部分錯誤；增強了本書的可讀性、適用性和靈活性。內(nèi)容包括基本概念、群、正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)、環(huán)與域、惟一分解整環(huán)、域的擴張等。
　　本書由萬哲先、王梓坤二位院士推薦出版，并由劉紹學(xué)教授撰寫序言。
　　本書可作為綜合大學(xué)理科數(shù)學(xué)類專業(yè)、高等師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)近世代數(shù)課程的教材。

書籍目錄

引言
第一章 基本概念
　1 集合
　2 映射與變換
　3 代數(shù)運算
　4 運算律
　5 同態(tài)與同構(gòu)
　6 等價關(guān)系與集合的分類
第二章 群
　1 群的定義和初步性質(zhì)
　2 群中元素的階
　3 子群
　4 循環(huán)群
　5 變換群
　6 置換群
　7 陪集、指數(shù)和1agrange定理
第三章 正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)
　1 群同態(tài)與同構(gòu)的簡單性質(zhì)
　2 正規(guī)子群和商群
　3 群同態(tài)基本定理
　4 群的同構(gòu)定理
　5 群的自同構(gòu)群
　6 共軛關(guān)系與正規(guī)化子
　7 群的直積
　8 Sy1ow定理
　9 有限交換群
第四章 環(huán)與域
　1 環(huán)的定義
　2 環(huán)的零因子和特征
　3 除環(huán)和域
　4 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)
　5 模n剩余類環(huán)
　6 理想
　7 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理
　8 素理想和極大理想
　9 環(huán)與域上的多項式環(huán)
　10 分式域
　11 環(huán)的直和
　12 非交換環(huán)
第五章 惟一分解整環(huán)
　1 相伴元和不可約元
　2 惟一分解整環(huán)定義和性質(zhì)
　3 主理想整環(huán)
　4 歐氏環(huán)
　5 惟一分解整環(huán)的多項式擴張
第六章 域的擴張
　1 擴域和素域
　2 單擴域
　3 代數(shù)擴域
　4 多項式的分裂域
　5 有限域
　6 可離擴域
本書所用符號
名詞索引
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《近世代數(shù)》由萬哲先、王梓坤二位院士推薦出版，并由劉紹學(xué)教授撰寫序言?！　　督来鷶?shù)》可作為綜合大學(xué)理科數(shù)學(xué)類專業(yè)、高等師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)近世代數(shù)課程的教材。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    近世代數(shù)/高等學(xué)校教材 PDF格式下載

---