經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學

前言

　　為了更好地適應(yīng)當前我國高等教育跨越式發(fā)展需要，滿足我國高校從精英教育向大眾化教育的重大轉(zhuǎn)移階段中社會對高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的各類要求，探索和建立我國高等學校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系，全國高等學校教學研究中心（以下簡稱“教研中心”）在承擔全國教育科學“十五”國家規(guī)劃課題——“2l世紀中國高等教育人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”研究工作的基礎(chǔ)上，組織全國100余所以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的高等院校，進行其子項目課題——“21世紀中國高等學校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”的研究與探索，在高等院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學內(nèi)容、課程體系研究等方面取得了標志性成果，并在高等教育出版社的支持和配合下，推出了一批適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要的立體化教材，冠以“教育科學‘十五’國家規(guī)劃課題研究成果”。　　2002年11月，教研中心在南京工程學院組織召開了“21世紀中國高等學校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”課題立項研討會。會議確定由教研中心組織國家級課題立項，為參加立項研究的高等院校搭建高起點的研究平臺，整體設(shè)計立項研究計劃，明確目標。課題立項采用整體規(guī)劃、分步實施、滾動立項的方式，分期分批啟動立項研究計劃。為了確保課題立項目標的實現(xiàn)，組建了“2l世紀中國高等學校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”課題領(lǐng)導小組（亦為高校應(yīng)用型人才立體化教材建設(shè)領(lǐng)導小組）。會后，教研中心組織了首批課題立項申報，有63所高校申報了近450項課題。2003年1月，在黑龍江工程學院進行了項目評審，經(jīng)過課題領(lǐng)導小組嚴格的把關(guān)，確定了首批9項子課題的牽頭學校、主持學校和參加學校。2003年3月至4月，各子課題相繼召開了工作會議。交流了各校教學改革的情況和面臨的具體問題，確定了項目分工，并全面開始研究工作。計劃先集中力量，用兩年時間形成一批有關(guān)人才培養(yǎng)模式、培養(yǎng)目標、教學內(nèi)容和課程體系等理論研究成果報告和在研究報告基礎(chǔ)上同步組織建設(shè)的反映應(yīng)用型人才培養(yǎng)特色的立體化系列教材?！　∨c過去立項研究不同的是，“21世紀中國高等學校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”課題研究在審視、選擇、消化與吸收多年來已有應(yīng)用型人才培養(yǎng)探索與實踐成果基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合經(jīng)濟全球化時代高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)工作的實際需要，努力實踐，大膽創(chuàng)新，采取邊研究、邊探索、邊實踐的方式，推進高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)工作，突出重點目標，并不斷取得標志性的階段成果。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學》是教育科學“十五”國家規(guī)劃課題“21世紀中國高等學校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”數(shù)學類子課題項目成果之一，內(nèi)容包括：隨機事件與概率，隨機變量的分布與數(shù)字特征，二維隨機變量及其概率分布（包括大數(shù)定律與中心極限定理），數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，方差分析，回歸分析等，附錄為概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展簡史，統(tǒng)計軟件簡介，常用分布表，每章配有充足的、難度適當?shù)摹?yīng)用性較強的例題和習題供選用?！督?jīng)濟應(yīng)用數(shù)學》起點較低、難度適中，只要求讀者具有高等數(shù)學和線性代數(shù)的初步知識，沒有因降低難度而降低本學科的理論水平，注意突出數(shù)學概念和數(shù)學思想方法的講解，加強數(shù)學應(yīng)用能力的訓練，可作為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學校經(jīng)濟管理類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學用書，以及其它理工科專業(yè)的教學參考書，也可供經(jīng)濟管理專業(yè)技術(shù)人員參考使用。

書籍目錄

第一章　隨機事件與概率§1．1　樣本空間與隨機事件§1．2　古典概率與幾何概率§1．3　頻率及其性質(zhì)§1．4　概率的定義及其性質(zhì)§1．5　條件概率及幾個重要公式§1．6　事件的獨立性§1．7　伯努利概型§1．8　第一章附注習題第二章　隨機變量的分布與數(shù)字特征§2．1　隨機變量及其分布§2．2　隨機變量的數(shù)字特征§2．3　常用的離散型分布§2．4　常用的連續(xù)型分布§2．5　隨機變量函數(shù)的分布習題二第三章　二維隨機變量及其概率分布§3．1　二維隨機變量的分布§3．2　邊緣分布§3．3　條件分布§3．4　相互獨立的隨機變量§3．5　二維隨機變量的函數(shù)分布§3．6　二維隨機變量的數(shù)學期望與方差§3．7　維隨機變量的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)§3．8　矩、協(xié)方差矩陣§3．9　大數(shù)定律與中心極限定理§3．10　簡單應(yīng)用補敘習題三第四章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念§4．1　樣本與統(tǒng)計量§4．2　抽樣分布——r2分布、t分布與F分布§4．3　正態(tài)總體下常用統(tǒng)計量的分布習題四第五章　參數(shù)估計§5．1　點估計及評價標準§5．2　矩估計法§5．3　最大似然估計法§5．4　正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計習題五第六章　假設(shè)檢驗§6．1　假設(shè)檢驗的概述§6．2　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗§6．3　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗§6．4　關(guān)于一般總體數(shù)學期望的假設(shè)檢驗§6．5　擬合優(yōu)度r2檢驗法習題六第七章　方差分析§7．1　單因素試驗的方差分析§7．2　雙因素試驗的方差分析習題七第八章　回歸分析§8．1　一元線性回歸模型及其參數(shù)估計§8．2　一元線性回歸模型的檢驗§8．3　一元線性回歸的預測與控制§8．4　一元非線性問題的線性化§8．5　多元線性回歸分析習題八附錄I　概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展簡史附錄Ⅱ　統(tǒng)計軟件簡介ExceI在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用SAS軟件使用簡介附錄Ⅲ附表表1　泊松分布表表2　標準正態(tài)分布函數(shù)值表表3　t分布分位數(shù)表表4　r2分布分位數(shù)表表5　F分布分位數(shù)表表6　相關(guān)系數(shù)檢驗表部分習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第一章 隨機事件與概率　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象的學科，它有著系統(tǒng)、豐富的內(nèi)容和許多深刻的結(jié)論，同時它作為研究和揭示隨機現(xiàn)象的規(guī)律的主要理論工具，已經(jīng)在自然科學，國民經(jīng)濟，以及社會活動的幾乎所有部門都得到了廣泛的應(yīng)用。　　本章介紹概率論的一些基本概念，即介紹隨機現(xiàn)象，隨機試驗，樣本空間，隨機事件，隨機事件的概率等概念。然后還將介紹一些隨機事件之間的關(guān)系和運算，概率的性質(zhì)和計算方法等，初步展開對概率論科學方法的學習。同時也介紹一些應(yīng)用概率論科學方法解決實際問題的例子。而隨機事件與概率是本章的兩個最主要的概念和知識。　　§1。1　樣本空間與隨機事件　　本節(jié)中我們將先從隨機現(xiàn)象談起。人們主要是通過隨機試驗來認識和考查隨機現(xiàn)象的，進而通過隨機試驗得出概率論中的兩個重要概念——樣本空間和隨機事件。在這一節(jié)中，我們將看到具有不確定性的隨機現(xiàn)象是如何與追求最嚴密、最精確的數(shù)學學科聯(lián)系起來的?！　∈紫葋砜词裁词请S機現(xiàn)象?！　≡诳陀^世界中存在著兩類不同的現(xiàn)象。一類現(xiàn)象是，在一定的條件下必然會發(fā)生，或必然不發(fā)生的現(xiàn)象。例如，一個電路中若電動勢V和電阻值R是確定不變的，那么根據(jù)歐姆定律可知該電路中的電流I也是確定不變的，這在實際當中也很容易檢驗。又例如，在大氣壓力為101 325Pa時，純凈水被加熱到100℃時必然會沸騰，而溫度被降到0℃時又必然會結(jié)冰。再例如，雞蛋得不到持續(xù)的適當溫度，就一定不會孵出小雞。這一類現(xiàn)象我們稱之為必然現(xiàn)象。而另一類現(xiàn)象，可以看作是在相同的條件下其結(jié)果卻不能事先確定的現(xiàn)象，例如，隨意拋擲一枚硬幣，其結(jié)果可能是正面朝上，也可能是反面朝上；一堆產(chǎn)品中混合有合格品和不合格品，從中隨意抽取一件，則取到的可能是合格品，也可能是不合格品；測量一個物體的長度，一般來說各次測得的數(shù)值總是不同的。這一類現(xiàn)象，即每次試驗或觀測之前無法預知其確切結(jié)果，而在試驗或觀測之后可以得到一個確切結(jié)果的現(xiàn)象，就稱為隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象在自然界和人類社會中都廣泛存在著。

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