微積分

前言

　　為了適應(yīng)我國當(dāng)前成人高等教育迅速發(fā)展的需要，我們依照教育部最新頒布的高等專科教育、高等職業(yè)教育、成人高等教育經(jīng)濟(jì)和管理類《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》，編寫了這本教材?！　≡诰帉懡滩臅r，遵循“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，強(qiáng)化概念，注重應(yīng)用。以課程教學(xué)基本要求的內(nèi)容為依據(jù)，充分考慮到“微積分”學(xué)科本身的科學(xué)性，慎重選擇教材內(nèi)容，注意深度和廣度，較系統(tǒng)地講述了“一元函數(shù)微積分學(xué)”的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算方法；并筒略介紹了“二元函數(shù)微分學(xué)”的一些基本知識。對基本概念和基本理論，既注重以實(shí)例引入和數(shù)學(xué)分析，又注重以幾何圖形進(jìn)行簡要的解釋，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生初步抽象概括問題的能力、邏輯思維能力，又使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀，易于理解和掌握。從“學(xué)以致用”考慮，本教材特別注意講授解題思路、解題方法和數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用，這將使學(xué)生能較熟練地掌握運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題的能力；并使學(xué)生初步學(xué)會經(jīng)濟(jì)分析中的定量方法。本教材，既注意行文嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯嚴(yán)密，又注意敘述通俗、易懂，便于學(xué)生自學(xué)。　　教材中每節(jié)后配有練習(xí)，每章后配有習(xí)題，習(xí)題中還選編了單項選擇題。習(xí)題參考答案和解法提示附在書的最后，以供師生參考?！　”窘滩倪m合成人高等院校、普通高等院校和高等職業(yè)技術(shù)院校的經(jīng)濟(jì)類、管理類專業(yè)?？粕褂?，也可作為參加高等教育自學(xué)考試和國家文憑考試的學(xué)生使用。　　本書由首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)張廣梵教授主審，并提出寶貴意見。

內(nèi)容概要

　　《微積分》以教育部最新頒布的高等?？平逃⒏叩嚷殬I(yè)教育、成人高等教育經(jīng)濟(jì)和管理類《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，充分考慮到“微積分”學(xué)科本身的科學(xué)性，較系統(tǒng)地講述了“一元函數(shù)微積分學(xué)”的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算方法，并簡略介紹了“二元函數(shù)微分學(xué)”的一些基本知識。教材中每節(jié)后配有練習(xí)，每章后配有習(xí)題，書后附有參考答案。對有關(guān)基本概念和基本理論，既注重實(shí)例和數(shù)學(xué)分析，又注重以幾何圖形進(jìn)行簡要的解釋；還特別注意講授解題思路、解題方法和數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用，從而達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的?！段⒎e分》配有課學(xué)件。本教材適合成人高等院校、普通高等院校和高等職業(yè)技術(shù)院校的經(jīng)濟(jì)類、管理類專業(yè)專科生使用，也可供參加高等教育自學(xué)考試和國家文憑考試的學(xué)生使用。

書籍目錄

第一章函數(shù)§1.1函數(shù)一.函數(shù)概念二.函數(shù)的幾何特性三.反函數(shù)練習(xí)1.1§1.2初等函數(shù)一.基本初等函數(shù)二.復(fù)合函數(shù)三.初等函數(shù)練習(xí)1.2習(xí)題一第二章極限與連續(xù)§2.1極限概念一.數(shù)列的極限二.函數(shù)的極限練習(xí)2.1§2.2無窮小與無窮大一.無窮小二.無窮大練習(xí)2.2§2.3極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則一.極限的性質(zhì)二.極限的運(yùn)算法則練習(xí)2.3§2.4兩個重要極限一.極限二.極限三.復(fù)利與貼現(xiàn)練習(xí)2.4§2.5無窮小階的概念練習(xí)2.5§2.6函數(shù)的連續(xù)性一.連續(xù)性概念二.連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三.初等函數(shù)的連續(xù)性四.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)練習(xí)2.6§2.7曲線的漸近線一.水平漸近線二.鉛垂?jié)u近線練習(xí)2.7習(xí)題二第三章導(dǎo)數(shù)與微分§3.1導(dǎo)數(shù)概念一.兩個實(shí)例二.導(dǎo)數(shù)定義三.可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系四.導(dǎo)數(shù)的幾何意義練習(xí)3.1§3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式二.求導(dǎo)法則三.初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)練習(xí)3.2§3.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二.對數(shù)求導(dǎo)法練習(xí)3.3§3.4高階導(dǎo)數(shù)練習(xí)3.4§3.5微分一.微分概念二.微分的計算練習(xí)3.5習(xí)題三第四章中值定理導(dǎo)數(shù)應(yīng)用§4.1中值定理一.羅爾定理二.拉格朗日定理練習(xí)4.1§4.2洛必達(dá)法則一.和型未定式二.和型未定式練習(xí)4.2§4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值一.函數(shù)單調(diào)性的判別法二.函數(shù)的極值練習(xí)4.3§4.4最大值與最小值及應(yīng)用問題練習(xí)4.4§4.5曲線的凹向與拐點(diǎn)函數(shù)作圖一.曲線的凹向與拐點(diǎn)二.函數(shù)作圖練習(xí)4.5§4.6邊際與彈性一.經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的幾個函數(shù)二.邊際概念三.彈性練習(xí)4.6§4.7極值經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題練習(xí)4.7習(xí)題四第五章不定積分§5.1不定積分概念一.原函數(shù)二.不定積分練習(xí)5.1§5.2基本積分公式練習(xí)5.2§5.3換元積分法一.第一換元積分法二.第二換元積分法練習(xí)5.3§5.4分部積分法練習(xí)5.4§5.5一階微分方程一.基本概念二.可分離變量的微分方程三.一階線性微分方程練習(xí)5.5習(xí)題五第六章定積分§6.1定積分概念一.兩個實(shí)例二.定積分定義練習(xí)6.1§6.2定積分的性質(zhì)練習(xí)6.2§6.3微積分學(xué)的基本定理一.微積分學(xué)基本定理二.牛頓-萊布尼茨公式練習(xí)6.3§6.4定積分的計算一.定積分的換元積分法二.定積分的分部積分法練習(xí)6.4§6.5積分學(xué)的應(yīng)用一.平面圖形的面積二.由邊際函數(shù)求總函數(shù)練習(xí)6.5§6.6無窮區(qū)間上的反常積分練習(xí)6.6習(xí)題六第七章二元函數(shù)微分學(xué)§7.1二元函數(shù)的基本概念一.預(yù)備知識二.二元函數(shù)概念三.二元函數(shù)的極限與連續(xù)性練習(xí)7.1§7.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分一.偏導(dǎo)數(shù)二.二階偏導(dǎo)數(shù)三.全微分練習(xí)7.2§7.3復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法一.復(fù)合函數(shù)的微分法二.隱函數(shù)的微分法練習(xí)7.3§7.4二元函數(shù)的極值一.極值定義二.極值存在的條件三.最大值最小值應(yīng)用問題練習(xí)7.4習(xí)題七習(xí)題參考答案及解法提示

章節(jié)摘錄

　　由于全體實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)軸上的所有點(diǎn)有一一對應(yīng)關(guān)系，所以，常量在實(shí)數(shù)軸上表示為一個定點(diǎn)，變量在實(shí)數(shù)軸上表示為一個動點(diǎn)?！　∽兞克〉拿恳粋€值都是一個數(shù)，這些數(shù)所構(gòu)成的集合就是這個變量的取值范圍。在許多情形中，變量的取值范圍是一個區(qū)間，但并非都如此，如有的變量只取整數(shù)，構(gòu)不成區(qū)間.但不論是哪一種情形，變量的取值范圍都可看作是一個數(shù)的集合?！　?.函數(shù)定義　　在我們的周圍，變化無處不在，我們所看到的事物都在變化。其中，有一些變化著的現(xiàn)象中存在著兩個變化的量。這兩個變量不是彼此孤立的，而是相互聯(lián)系、相互制約的。觀察下面幾個例子。　　存款金額K和1年所得利息r都是變量。由該表，已知表中列出的K1就有惟一確定的r與之對應(yīng)，r隨K取不同的值而取不同的值。r與K之間的數(shù)量關(guān)系由上表確定?！　±?某地電話局按如下辦法收費(fèi)：每月通話次數(shù)不超過30次或不通話，收費(fèi)20元；若超過30次，超過部分每次以0.18元計算。　　由于每月通話次數(shù)不超過30次或不通話與超過30次的計費(fèi)辦法不同，每月的費(fèi)用T與通話次數(shù)x之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)有兩個數(shù)學(xué)式表示，即（下式中的x只取非負(fù)整數(shù)）。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    微積分 PDF格式下載

---