高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書為工程類高等數(shù)學(xué)教材,遵循“拓寬基礎(chǔ)、強化能力、立足應(yīng)用”以及“必需、夠用為度”的原則，介紹了最基本的知識和解決問題的方法。本書適用于部分本科學(xué)生和高職、高專學(xué)生。內(nèi)容包括：極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分及其應(yīng)用；微分方程；級數(shù)；空間解析幾何與向量代數(shù)；多元函數(shù)微分學(xué)；多元函數(shù)積分學(xué)等共十章。并附有Mathematica使用簡介、習(xí)題答案等內(nèi)容。

書籍目錄

第一章　極限與連續(xù)　1-1　初等函數(shù)-　1-2　函數(shù)的極限　1-3　無窮小與無窮大　1-4　函數(shù)極限的運算　1-5　函數(shù)的連續(xù)性　復(fù)習(xí)題一第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　2-1　導(dǎo)數(shù)的概念　2-2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義  函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系　2-3　函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)　2-4　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　2-5　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　2-6　高階導(dǎo)數(shù)　2-7　微分及其在近似計算中的應(yīng)用　復(fù)習(xí)題二第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3-1　微分中值定理洛必達(dá)法則　3-2　函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值　3-3　函數(shù)的最大值和最小值　3-4　曲線的凹凸性和拐點　3-5　函數(shù)的作圖　3-6　曲線的曲率　3-7　方程的近似解　復(fù)習(xí)題三第四章　不定積分　4-1　不定積分的概念　4-2　不定積分的基本公式和運算法則直接積分法　4-3　換元積分法　4-4　分部積分法　4-5　積分表的使用　復(fù)習(xí)題四第五章　定積分及其應(yīng)用　5-1　定積分的概念　5-2　定積分的性質(zhì)　5-3　牛頓一萊布尼茨公式　5-4　定積分的換元法分部積分法　5 5　定積分的近似計算　5-6　反常積分　5-7　定積分在幾何上的應(yīng)用　5-8　定積分在物理上的應(yīng)用　復(fù)習(xí)題五第六章　微分方程　6-1　微分方程的基本概念　6-2　可分離變量的微分方程　6-3　一階線性微分方程　6-4　幾種可降階的二階微分方程　6-5　二階常系數(shù)線性齊次微分方程　6-6　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　復(fù)習(xí)題六第七章　級數(shù)　7-1　級數(shù)的概念及基本性質(zhì)　7-2　數(shù)項級數(shù)的審斂法　7-3　冪級數(shù)　7-4　函數(shù)的冪級數(shù)展開式　7-5　傅里葉級數(shù)　7-6  周期為2j的函數(shù)的傅里葉級數(shù)和定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級數(shù)　7-7　傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式　復(fù)習(xí)題七第八章　空間解析幾何與向量代數(shù)　8-1　空間直角坐標(biāo)系　8-2  向量代數(shù)　8-3　向量的數(shù)量積和向量積　8-4　平面和空間直線　8-5　二次曲面和空間曲線　復(fù)習(xí)題八第九章  多元函數(shù)微分學(xué)　9-1　多元函數(shù)的概念及其極限與連續(xù)　9-2　偏導(dǎo)數(shù)　9-3　全微分　9-4　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　9-5　方向?qū)?shù)與梯度　9-6　偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　復(fù)習(xí)題九第十章  多元函數(shù)積分學(xué)　10-1　二重積分的概念和性質(zhì)　10-2　二重積分的計算　10-3　二重積分的應(yīng)用　10-4　三重積分　10-5　對弧長的曲線積分……附錄I　Mathematica使用簡介附錄II　簡易積分表習(xí)題答案英漢詞匯對照表

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