概率統(tǒng)計應用基礎

前言

由于編寫本書的動機是為職業(yè)技術教育軟件人才培養(yǎng)提供一本適合的教材，因此編寫的原則不拘泥于傳統(tǒng)的數學教材以定義及定理推導為主線的條條框框，代之以基本概念加實例說明的風格，理論的介紹以“必需、夠用”為界。這也是高職高專規(guī)劃教材編寫的指導思想。但是如何界定必需、夠用，卻不是一件顯而易見的事情，仁者見仁，智者見智。我們的目的不是編寫又一本標準的理論型教科書，這樣的概率統(tǒng)計教材已經很多。所以，根據作者多年的大學數學教學經驗以及從事計算機相關工作的經歷，感覺對于那些在學習或將來實際工作中需要運用概率統(tǒng)計工具的學生來說，課程內容不應太深，以強調應用和介紹如何應用為主。在第一章的概率基本概念中，我們用了較多的篇幅介紹了概率論的基本原理及其歷史發(fā)展背景，旨在讓讀者更深刻地體會概率論這門獨特的數學分支與社會生活的密切關系。本章特別強調了一個非常直觀有效的概率計算方法——概率樹模型。第二章和第三章的隨機變量、概率分布以及數字特征，想給讀者傳遞的主要信息是：在這數字化的年代，當我們面臨五花八門的數據時，應該學會如何選擇恰當的概率模型，并從中抽取有效信息。第四章則純粹是為了理論上的完整，為接下來的章節(jié)做準備。這是必要的篇幅付出，但我們已盡力做烈最簡。第五、第六章涉及概率統(tǒng)計的深入應用，重點討論重要統(tǒng)計量（如期望和方差）的估計和檢驗方法等。第七章介紹在經濟社會活動領域應用廣泛的一元回歸分析方法，這是進行預測與控制所必不可少的數學基礎。雖然本書是為高職高專編寫的教材，但是寫作時考慮到了其他層次讀者的需要。因為概率論和數理統(tǒng)計不是只對工程技術和經濟管理領域有意義，還跟我們的生活密切相關。即便我們的工作不需要概率統(tǒng)計工具，適當地掌握它們對認識生活中的各種風險以便采取正確的生活態(tài)度也多有裨益。為此我們專辟一章，即第八章概率與風險，用以分析生活中遇見的各種風險，希望這樣做有助于讀者更好地了解概率統(tǒng)計理論，所謂“提供足夠的概率統(tǒng)計知識以便從此幸福地生活”。只要有中學數學訓練的讀者就能閱讀本章的大部分內容，因此該章適合學生自學。本書是針對大約60學時的講課需要來編寫的，但考慮到有興趣的讀者的自學需要，我們增加了一定的篇幅用以適當地安排一些有重要應用背景的理論結果。這些內容被標以*號，任課教師可根據教學情況決定取舍。廈門大學數學系林玉閩主要編寫了第三、四、五、六、七章，廈門大學數學系許傳炬主要編寫了第一、二、八章，還統(tǒng)一了全書的格式和書寫風格并做了必要的修改。本書在定稿過程中得到了福建省軟件高職教學指導委員會的直接指導。該委員會為教材的編寫專門召開了多次討論會，并審定了本書的編寫大綱。特別感謝福州大學計算機系的葉東毅教授，他詳細審閱了初稿并提出了許多有益的意見。教學指導委員會的同仁在本書編寫過程中提供了許多中肯的建議，在此我們深表謝意。如果書中尚存不足，那都是由于作者水平所限。

內容概要

　　《概率統(tǒng)計應用基礎》是職業(yè)技術教育軟件人才培養(yǎng)模式改革項目成果教材?！陡怕式y(tǒng)計應用基礎》主要講述概率統(tǒng)計的基本理論和基本方法以及這些理論、方法在各種實際工作中的應用，特別是在與計算機應用有關的工作和風險管理中的應用?！陡怕式y(tǒng)計應用基礎》旨在分析概率統(tǒng)計獨特的思維方式，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。書中概率部分以概率計算為基本要求，介紹隨機變量及其主要分布的背景和應用。統(tǒng)計部分重點分析統(tǒng)計量的概念，介紹參數估計、假設檢驗的基本方法和應用?！陡怕式y(tǒng)計應用基礎》充分考慮到了?？茖W校的教學實際，強調基本理論和應用實際的結合，大多數概念和方法的介紹均配以相當數量的實例說明。　　《概率統(tǒng)計應用基礎》既可作為本科院校、高職高專院校、成人高校及繼續(xù)教育計算機應用專業(yè)的基礎課教材，也適用于工科其他非數學類專業(yè)。

書籍目錄

第一章 概率基本概念第一節(jié) 隨機事件與古典概率第二節(jié) 獨立事件與概率運算第三節(jié) 條件概率與事件的獨立性第四節(jié) 全概率公式第五節(jié) 貝葉斯（Bayes）公式習題第二章 隨機變量與概率分布第一節(jié) 隨機變量第二節(jié) 離散型隨機變量第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量第四節(jié) 隨機變量的分布函數第五節(jié) 隨機變量函數的分布習題二第三章 隨機變量的數字特征第一節(jié) 數學期望第二節(jié) 方差第三節(jié) 隨機變量函數的數學期望第四節(jié) 一切比雪夫不等式和伯努利大數定律習題三第四章 二維隨機變量及其分布第一節(jié) 二維隨機變量的概念第二節(jié) 邊緣分布第三節(jié) 隨機變量的獨立性第四節(jié) 中心極限定理習題四第五章 統(tǒng)計估計第一節(jié) 統(tǒng)計量一、總體與樣本二、統(tǒng)計量第二節(jié) 抽樣分布一、U－統(tǒng)計量及其分布二、x2－統(tǒng)計量及其分布三、t－統(tǒng)計量及其分布四、F－統(tǒng)計量及其分布第三節(jié) 參數估計一、點估計二、正態(tài)總體參數的區(qū)間估計習題五第六章 假設檢驗第一節(jié) 問題的提出第二節(jié) 一個正態(tài)總體的假設檢驗第三節(jié) 總結習題六第七章 回歸分析第一節(jié) 散點圖與回歸方程第二節(jié) 最小二乘法第三節(jié) 平方和分解公式第四節(jié) F檢驗第五節(jié) 預測與控制第六節(jié) 非線性問題的線性化習題七第八章 概率與風險第一節(jié) 日常風險第二節(jié) 風險測量第三節(jié) 對風險的認識第四節(jié) 風險管理參考書目附錄 常用統(tǒng)計量的臨界值表

章節(jié)摘錄

插圖：第一節(jié) 隨機事件與古典概率隨機事件首先我們有幾個重要概念要學。第一個特別重要的詞是“事件”，指的是任何過去已經發(fā)生或將來可能發(fā)生的事情。這是一個通用的詞，可以指從拋一枚硬幣到金融危機等所有事情。前者如此微不足道，以至于在日常生活中我們可能不認為它是一個事件；而后者對一個國家的經濟影響甚至是災難性的。然而，在這里，我們都簡單地稱它們?yōu)槭录?。一個事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，或者更確切地說，有些事件比較可能發(fā)生，另有一些事件比較不可能發(fā)生。由此引入本章的另一個常用詞“隨機事件”。最簡單的隨機事件的例子莫過于投擲一枚硬幣?！罢娉稀笔且粋€隨機事件，“反面朝上”也是一個隨機事件。然而，對隨機一詞進行準確定義卻不是一件容易的事情。隨機概念是個深奧的數學概念，十分不尋常，確實缺乏準確定義。也許最好的辦法是用其反義詞定義。我們有時碰到一些看似隨機發(fā)生的事，后來卻發(fā)現它有明確的規(guī)律。缺乏規(guī)律是隨機性的特征，但是否存在規(guī)律往往既取決于被觀察物也取決于觀察者。聰明人能看見別人看不見的規(guī)律，而騙子、特異功能者則“看見”并不存在的規(guī)律。對誠實的人而言，一個事件產生的原因不確定，那么就可說它是隨機事件。有誰相信計算機用算術方法生成的隨機數字是真正的隨機數呢？但是沒有關系，這不影響我們使用這樣的隨機數。為討論問題方便，通常將不可能事件和必然事件也當作隨機事件。概率概率就是對一個隨機事件發(fā)生的可能性或機會的一種測量。它是介于0和1之間的一個數，0表示不可能發(fā)生，1表示肯定發(fā)生。世界充滿著不確定性：實際上幾乎沒有完全肯定的事；反過來，也很難找到完全不可能發(fā)生的事（技術的進步常使昨天“不可能”的事情變成現實）。因此，大部分事件發(fā)生的概率大于0小于1。但是，當需要對概率進一步定義以便進行概率計算時，數學家之間出現了爭議。頻數論學派認為最好的定義應以頻數為基礎。所謂頻數是指當某件事做了無數次時，有關事件發(fā)生的次數。以頻數的穩(wěn)定值作為概率的定義，有時行得通，有時卻行不通。

編輯推薦

《概率統(tǒng)計應用基礎》是針對大約60學時的講課需要來編寫的，但考慮到有興趣的讀者的自學需要，我們增加了一定的篇幅用以適當地安排一些有重要應用背景的理論結果。

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