線性代數(shù)

前言

　　在高等學(xué)校理工科專業(yè)的數(shù)學(xué)教育體系中，“工程數(shù)學(xué)”一直是屬于具有重要地位的課程系列。當(dāng)前，革新之風(fēng)正吹遍高等教育界；課程重組、內(nèi)容改造與學(xué)時(shí)調(diào)整的呼聲日益高漲。在此形勢下，工程數(shù)學(xué)課程經(jīng)受了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，它作為學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所不可缺少的重要基礎(chǔ)課，其地位絲毫沒有動(dòng)搖。　　然而，這絕不意味著現(xiàn)存的“工程數(shù)學(xué)”課程體系已經(jīng)完美無缺；更不意味著數(shù)學(xué)教育界除了墨守成規(guī)之外別無所為。恰好相反，面對現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的形勢，面對教育界對數(shù)學(xué)訓(xùn)練質(zhì)量的愈來愈高的期待，數(shù)學(xué)工作者革新“工程數(shù)學(xué)”課程的任務(wù)更為緊迫！正是意識到時(shí)代的需要與自己的職責(zé)，我們?nèi)ν瞥鲞@套“工程數(shù)學(xué)”教材呈獻(xiàn)給讀者。

內(nèi)容概要

　　線性代數(shù)是高等院校理工科本、?？粕谋匦拚n程，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)，它在自然科學(xué)和工程技術(shù)各領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。本書是在《線性代數(shù)》（高等教育出版社1999年出版）的基礎(chǔ)上，以教育部最新頒布的《高等學(xué)校工科各專業(yè)線性代數(shù)課程基本要求》為依據(jù)，廣泛吸取校內(nèi)外教師的意見后修訂而成的。本書可作為各工程專業(yè)本科生的線性代數(shù)教材，學(xué)習(xí)前六章建議教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)為40學(xué)時(shí)左右。本書還可作為高等院校成人教育、繼續(xù)教育等各類教育的教學(xué)用書?！　∩习胧兰o(jì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，拓寬了線性代數(shù)在各領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。MATLAB、MAPLE等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用普及使線性代數(shù)的各類計(jì)算方便快捷。與之相適應(yīng)的教學(xué)發(fā)展使我們在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，將重點(diǎn)放在基本理論工具的建立與應(yīng)用上。因此，新版在內(nèi)容的處理上，既注意到教材體系的完整性與合理性，又考慮到教學(xué)的效率和學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的實(shí)際情況，作了如下取舍：　　對于行列式，采取歸納定義，只強(qiáng)調(diào)基本計(jì)算以利于用計(jì)算機(jī)處理行列式，提高教學(xué)效率?！　≈攸c(diǎn)建立矩陣、向量空間兩大理論工具，以突出由線性代數(shù)課程給出的最重要的兩類數(shù)學(xué)工具。　　對于解線性方程組這一線性代數(shù)的主要問題，作為矩陣和向量理論的應(yīng)用?！　≡诰€性空間的概念中，重點(diǎn)放在向量空間R”的相應(yīng)概念及背景建立上，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)。對于較為抽象的線性空間和線性變換的理論，根據(jù)需要作為選學(xué)內(nèi)容?！　”緯中辛惺健⒕仃?、n維向量空間、線性方程組、特征值與特征向量、二次型和線性空間與線性變換共七章。

書籍目錄

第二版前言第一版前言第一章　行列式1.1　行列式的定義1.2　行列式的性質(zhì)與計(jì)算1.3　Cramer法則習(xí)題一第二章　矩陣2.1　矩陣的概念2.2　矩陣的運(yùn)算2.3 可逆矩陣2.4　分塊矩陣2.5　初等變換與初等矩陣2.6　矩陣的秩習(xí)題二第三章　n維向量空間3.1　n維向量的定義3.2　n維向量的線性運(yùn)算3.3　向量組的線性相關(guān)性3.4　向量組的極大線性無關(guān)組3.5 向量空間3.6　歐氏空間Rn習(xí)題三第四章　線性方程組4.1　線性方程組的基本概念4.2　Gauss消元法4.3　齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.4　非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題四第五章　相似矩陣5.1　方陣的特征值與特征向量5.2　矩陣相似對角化5.3　Jordan標(biāo)準(zhǔn)形介紹習(xí)題五第六章　二次型6.1　二次型及其矩陣表示6.2　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形6.3　用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.4　二次型的正定性習(xí)題六第七章　線性空間與線性變換7.1　線性空間的概念7.2　線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)7.3　線性變換7.4　線性變換在不同基下的矩陣習(xí)題七習(xí)題答案

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