微積分(下)(第二版)

內(nèi)容概要

　　本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，在同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編《微積分》的基礎(chǔ)上修訂而成。這次修訂的宗旨是在保持改革特色的前提下，使本書內(nèi)容更加貼近當(dāng)前的教學(xué)實際，便于教學(xué)。對部分章節(jié)的內(nèi)容作了重新組合、增刪和改寫，參照當(dāng)前通行的教學(xué)基本要求，適當(dāng)調(diào)整了部分內(nèi)容的要求；對習(xí)題，特別是每章的總習(xí)題充實了概念題和基本題，刪去了少數(shù)技巧要求過高的題，突出了總習(xí)題的復(fù)習(xí)功能；數(shù)學(xué)實驗是本書的特色之一，將部分實驗內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容更加有機地結(jié)合起來，同時降低實驗要求并刪去了幾個難度較大的實驗，希望使用起來更加方便和有效。　　全書分上、下兩冊出版。上冊內(nèi)容為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程。下冊內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數(shù)。書末附有習(xí)題答案與提示?！　”緯３至说谝话娼Y(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳盡、例題較多的特點，便于在教學(xué)改革中使用。本書可作為工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材。

書籍目錄

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何第一節(jié) 向量及其線性運算一、向量概念（2）二、向量的加法與數(shù)乘運算（3）習(xí)題5-1 （7）第二節(jié) 點的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)一、空間直角坐標(biāo)系（7）二、向量的坐標(biāo)及向量線性運算的坐標(biāo)表示（9）三、向量的模、方向角和投影（12）習(xí)題5-2 （14）第三節(jié) 向量的乘法運算一、向量的數(shù)量積（點積、內(nèi)積）（15）二、向量的向量積（叉積、外積）（18）三、向量的混合積（21）習(xí)題5-3 （23）第四節(jié) 平面一、平面的方程（24）二、兩平面的夾角以及點到平面的距離（27）習(xí)題5-4 （29）第五節(jié) 直線一、直線的方程（30）二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角（32）三、過直線的平面束（34）習(xí)題5-5 （35）第六節(jié) 曲面與曲線一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面（36）二、空間曲線的方程（39）三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影（41）習(xí)題5-6 （43）第七節(jié) 二次曲面一、二次曲面的方程與圖形（44）二、曲面的參數(shù)方程及其計算機作圖法（49）習(xí)題5-7 （52）總習(xí)題五第六章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念一、多元函數(shù)（56）二、Rn中的線性運算、距離及重要子集類（57）三、多元函數(shù)的極限（61）四、多元函數(shù)的連續(xù)性（62）習(xí)題6-1 （63）第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)（64）二、高階偏導(dǎo)數(shù)（67）習(xí)題6-2 （69）第三節(jié) 全微分習(xí)題6-3 （75）第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題6-4 （82）第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一、一個方程的情形（83）二、方程組的情形（87）習(xí)題6-5 （89）第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)（90）二、梯度（93）習(xí)題6-6 （97）第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用一、曲面的切平面與法線（98）二、空間曲線的切線與法平面（101）三、等量面與等高線（105）習(xí)題6-7 （106）第八節(jié) 多元函數(shù)的極值一、極大值與極小值（108）二、條件極值（111）習(xí)題6-8 （117）總習(xí)題六第七章 重積分第一節(jié) 重積分的概念與性質(zhì)一、重積分的概念（121）二、重積分的性質(zhì)（125）習(xí)題7-1 （126）第二節(jié) 二重積分的計算一、利用直角坐標(biāo)計算二重積分（127）習(xí)題7-2 （1）（133）二、利用極坐標(biāo)計算二重積分（134）習(xí)題7-2 （2）（138）三、二重積分的換元法（139）習(xí)題7-2 （3）（143）第三節(jié) 三重積分的計算一、利用直角坐標(biāo)計算三重積分（144）二、利用柱面坐標(biāo)計算三重積分（148）三、利用球面坐標(biāo)計算三重積分（149）習(xí)題7-3 （151）第四節(jié) 重積分應(yīng)用舉例一、曲面的面積（153）二、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量（156）三、引力（158）習(xí)題7-4 （160）總習(xí)題七第八章 曲線積分與曲面積分第一節(jié) 數(shù)量值函數(shù)的曲線積分（第一類曲線積分）一、第一類曲線積分的概念（165）二、第一類曲線積分的計算法（167）習(xí)題8-1 （171）第二節(jié) 數(shù)量值函數(shù)的曲面積分（第一類曲面積分）一、第一類曲面積分的概念（171）二、第一類曲面積分的計算法（173）三、數(shù)量值函數(shù)在幾何形體上的積分及其物理應(yīng)用綜述（176）習(xí)題8-2 （179）第三節(jié) 向量值函數(shù)在定向曲線上的積分（第二類曲線積分）一、第二類曲線積分的概念（180）二、第二類曲線積分的計算法（184）習(xí)題8-3 （188）第四節(jié) 格林公式一、格林公式（189）二、平面定向曲線積分與路徑無關(guān)的條件（194）三、曲線積分基本定理（199）習(xí)題8-4 （200）第五節(jié) 向量值函數(shù)在定向曲面上的積分（第二類曲面積分）一、第二類曲面積分的概念（201）二、第二類曲面積分的計算法（206）習(xí)題8-5 （210）第六節(jié) 高斯公式與散度一、高斯公式（211）二、散度（214）習(xí)題8-6 （215）第七節(jié) 斯托克斯公式與旋度一、斯托克斯公式（216）二、旋度（220）三、向量微分算子（223）習(xí)題8-7 （224）總習(xí)題八第九章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與基本性質(zhì)一、基本概念（229）二、無窮級數(shù)的基本性質(zhì)（231）習(xí)題9-1 （233）第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法習(xí)題9-2 （241）第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂一、交錯級數(shù)及其審斂法（242）二、級數(shù)的絕對收斂與條件收斂（244）習(xí)題9-3 （250）第四節(jié) 冪級數(shù)一、冪級數(shù)及其收斂性（251）二、冪級數(shù)的運算與性質(zhì)（256）習(xí)題9-4 （260）第五節(jié) 函數(shù)的泰勒級數(shù)一、泰勒級數(shù)的概念（260）二、函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法（263）習(xí)題9-5 （270）第六節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用一、近似計算（270）二、歐拉公式（274）三、微分方程的冪級數(shù)解法（275）習(xí)題9-6 （277）第七節(jié) 傅里葉級數(shù)一、周期運動和三角級數(shù)（278）二、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)（280）習(xí)題97（286）第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)一、周期為2z的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)（287）二、正弦級數(shù)與余弦級數(shù)（288）習(xí)題9-8 （292）第九節(jié) 傅里葉多項式與最佳均方逼近習(xí)題9-9 （298）總習(xí)題九實驗實驗1 鯊魚襲擊目標(biāo)的前進途徑實驗2 最小二乘法實驗3 無窮級數(shù)與函數(shù)逼近附錄 矩陣與行列式簡介習(xí)題答案與提示

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《微積分》(下)保持了第一版結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳盡、例題較多的特點，便于在教學(xué)改革中使用。《微積分(下)》可作為工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    微積分(下)(第二版) PDF格式下載

---