微積分（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書(shū)是我校“九五”規(guī)劃特色教材及“十五”規(guī)劃精品教材之一，也是我?！皣?guó)家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地”系列教材之一。本書(shū)根據(jù)原國(guó)家教委頒發(fā)的《高等工業(yè)學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和科技人才對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，本著面向21世紀(jì)強(qiáng)化課程體系與教學(xué)內(nèi)容改革的精神，吸收國(guó)內(nèi)外相關(guān)教材的長(zhǎng)處編寫(xiě)的。其主要特點(diǎn)是；注重課程體系結(jié)構(gòu)與教學(xué)內(nèi)容的整體優(yōu)化；重視基礎(chǔ)，突出數(shù)學(xué)思想與方法，著力于數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)；充分重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力；注重教學(xué)適用性。    本書(shū)分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)包括極限理論、一元微積分與常微分方程；下冊(cè)包括多元函數(shù)微積分與無(wú)窮級(jí)數(shù)。每節(jié)后配有習(xí)題及思考題，每章后配有復(fù)習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題答案。    本書(shū)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、論證簡(jiǎn)明、敘述清晰、例題典型、便于教學(xué)。可作為高等工科院校的教材或參考書(shū)，也可供工程技術(shù)人員自學(xué)者及報(bào)考研究生的讀者參考。

書(shū)籍目錄

第五章  多元函數(shù)微分學(xué)  5.1  多元函數(shù)    一、鄰域    二、開(kāi)集與閉集       三、區(qū)域    四、多元函數(shù)的概念    五、等值線    六、多元函數(shù)的極限    七、多元函數(shù)的連續(xù)性    思考題5.1    習(xí)題5.1  5.2  偏導(dǎo)數(shù)    一、偏導(dǎo)數(shù)的概念    二、函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系    三、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義    四、高階偏導(dǎo)數(shù)    思考題5.2    習(xí)題5.2  5.3  全微分及其應(yīng)用    一、全微分的概念    二、可微的性質(zhì)    三、可微的充分條件    四、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用    思考題5.3    習(xí)題5.3  5.4  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    一、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t    二、一階全微分形式的不變性    三、復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)    思考題5.4    思考題5.6    習(xí)題5.6  5.7  方向?qū)?shù)與梯度    一、方向?qū)?shù)    二、梯度    思考題5.7    習(xí)題5.7  5.8  二元函數(shù)的泰勒公式    習(xí)題5.8  5.9  多元函數(shù)的極值與最大(小)值    一、無(wú)條件極值    二、有界閉區(qū)域上的最大值與最小值    三、條件極值拉格朗日乘數(shù)法    思考題5.9    習(xí)題5.9  5.10  應(yīng)用實(shí)例    實(shí)例一  拐角問(wèn)題模型    實(shí)例二最優(yōu)價(jià)格模型    復(fù)習(xí)題五第六章  多元數(shù)量值函數(shù)積分學(xué)  6.1  多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念與性質(zhì)    一、引例  非均勻物體的質(zhì)量問(wèn)題    二、多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念    三、多元數(shù)量值函數(shù)積分的性質(zhì)    思考題6.1    習(xí)題6.1  ……第七章  多元向量值函數(shù)積分學(xué)第八章  無(wú)窮級(jí)數(shù)習(xí)題答案參考書(shū)目

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