微積分.上

內(nèi)容概要

本書是我?！熬盼濉币?guī)劃特色教材及“十五”規(guī)劃精品教材之一，也是我?！皣?guó)家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地”系列教材之一。本書根據(jù)原國(guó)家教委頒發(fā)的《高等工業(yè)學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和科技人才對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，本著面向21世紀(jì)深化課程體系與教學(xué)內(nèi)容改革的精神，吸收國(guó)內(nèi)外相關(guān)教材的長(zhǎng)處編寫的。其主要特點(diǎn)是：注重課程體系結(jié)構(gòu)與教學(xué)內(nèi)容的整體優(yōu)化；重視基礎(chǔ)，突出數(shù)學(xué)思想與方法，著力于數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)；充分重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力；注重教學(xué)適用性。 　　本書分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)包括極限理論、一元微積分與常微分方程；下冊(cè)包括多元函數(shù)微積分與無(wú)窮級(jí)數(shù)。每節(jié)后配有習(xí)題及思考題，每章后配有應(yīng)用實(shí)例與復(fù)習(xí)題，書末附有習(xí)題答案。 　　本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，論證簡(jiǎn)明，敘述清晰，例題典型，便于教學(xué)?？勺鳛楦叩裙た圃盒５慕滩幕騾⒖紩?，也可供工程技術(shù)人員、自學(xué)者及報(bào)考研究生的讀者參考。

書籍目錄

緒  論第一章  函數(shù)極限與連續(xù)  §1.1　映射與函數(shù)    一、集合　區(qū)間與鄰域    二、映射    三、函數(shù)的概念    四、函數(shù)的運(yùn)算反函數(shù)    五、函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性態(tài)    六、基本初等函數(shù)初等函數(shù)    七、建立函數(shù)關(guān)系式舉例  　思考題1.1　  習(xí)題1.1　§1.2　極限的概念　  一、數(shù)列的極限　  二、當(dāng)自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限　  三、當(dāng)自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限　  四、單側(cè)極限　  五、數(shù)列極限與函數(shù)極限的關(guān)系　　思考題1.2    習(xí)題1.2  §1.3　無(wú)窮小量無(wú)窮大量　  一、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念　  二、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系　  三、無(wú)窮小的運(yùn)算性質(zhì)　　四、函數(shù)及其極限與無(wú)窮小之間的關(guān)系　  思考題1.3　  習(xí)題1.3　§1.4　極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則　  一、極限的性質(zhì)　  二、極限的運(yùn)算法則    思考題1.4    習(xí)題1.4  §1.5　極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限　　一、夾逼準(zhǔn)則*　　二、單調(diào)有界準(zhǔn)則* 　　三、無(wú)窮小的比較　　思考題1.5　　習(xí)題1.5  §1.6　連續(xù)函數(shù)　  一、連續(xù)性的概念　  二、函數(shù)的間斷點(diǎn)　  三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算　  四、初等函數(shù)的連續(xù)性　  五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　  思考題1.6　  習(xí)題1.6  §1.7　應(yīng)用實(shí)例　   實(shí)例一  分形曲線　   實(shí)例二　椅子平穩(wěn)模型  復(fù)習(xí)題一第二章　一元函數(shù)微分學(xué)  §2.1　導(dǎo)數(shù)的概念    一、引例    二、導(dǎo)數(shù)的定義    三、單側(cè)導(dǎo)數(shù)    四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義    五、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系    六、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的含義    思考題2.1    習(xí)題2.1  §2.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則    一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則    二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則　　……第三章　一元函數(shù)積分學(xué)第四章　常微分方程附錄　常用曲線圖習(xí)題答案

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