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出版時(shí)間：2003-8-1  出版社：高等教育出版社  作者：黃廷祝,鐘守銘,李正良  頁(yè)數(shù)：262  
Tag標(biāo)簽：無(wú)  

前言

　　隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，矩陣?yán)碚撛絹?lái)越受到數(shù)學(xué)工作者、科技和工程人員的重視。它不僅是一門重要的數(shù)學(xué)分支，而且在數(shù)值分析、最優(yōu)化方法、微分方程、控制理論、數(shù)學(xué)模型等分支及各種工程學(xué)科有極其重要的應(yīng)用。矩陣?yán)碚撘殉蔀榭萍碱I(lǐng)域中不可缺少的數(shù)學(xué)工具。由于利用矩陣?yán)碚撆c方法來(lái)處理錯(cuò)綜復(fù)雜的工程問(wèn)題時(shí)，具有表達(dá)簡(jiǎn)潔、對(duì)數(shù)學(xué)和工程問(wèn)題的實(shí)質(zhì)刻畫深刻等優(yōu)點(diǎn)，因此利用矩陣?yán)碚撆c方法來(lái)處理科學(xué)技術(shù)的各種問(wèn)題越來(lái)越受到科技工作者的極大關(guān)注。本書是為適應(yīng)科學(xué)和工程技術(shù)人員對(duì)矩陣?yán)碚摰男枰幹?，并適合作為工科和理科研究生、高年級(jí)本科生的教材?！　”緯窃陔娮涌萍即髮W(xué)工科及理科研究生教學(xué)中長(zhǎng)期使用的講義與教材的基礎(chǔ)上修改完成的。在本書的編寫過(guò)程中，考慮到（理）工科研究生或工程科技人員已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并假定讀者已初步具備線性空間、線性變換、矩陣等的基本概念和基本運(yùn)算知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，一方面力求全面、系統(tǒng)地介紹矩陣?yán)碚摚硪环矫嬉沧⒅鼐仃嚴(yán)碚摰膽?yīng)用。該書參考了國(guó)內(nèi)外有代表性的文獻(xiàn)資料，也有部分內(nèi)容是作者研究工作的總結(jié)，以便讀者掌握矩陣?yán)碚摰淖钚鲁晒?，了解新的研究?dòng)態(tài)。本書在基本概念、基本理論和基本方法的論述上力求精練簡(jiǎn)潔、注重理論聯(lián)系實(shí)際。本書的特點(diǎn)是，把矩陣方法與線性變換方法、向量空間方法結(jié)合起來(lái)，把代數(shù)與幾何方法結(jié)合起來(lái)，把代數(shù)方面的結(jié)構(gòu)與測(cè)度方面的結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)。選材精練，內(nèi)容新穎，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，推理簡(jiǎn)明，立足點(diǎn)高，理論性強(qiáng)，循序漸進(jìn)，通俗易懂。

內(nèi)容概要

　　《矩陣?yán)碚摗肥蔷幷卟糠謪⒖紘?guó)內(nèi)外較有代表性的文獻(xiàn)資料，并結(jié)合多年研究工作的總結(jié)，在長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成的。把矩陣方法和線性變換方法、向量空間法結(jié)合起來(lái)，把代數(shù)和幾何方法結(jié)合起來(lái)，把代數(shù)方面的結(jié)構(gòu)與測(cè)度論方面的結(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)?！毒仃?yán)碚摗穬?nèi)容包括線性代數(shù)基礎(chǔ)、向量與矩陣的范數(shù)、矩陣分解、特征值的估計(jì)與攝動(dòng)、矩陣分析、廣義逆矩陣、非負(fù)矩陣?yán)碚??！毒仃嚴(yán)碚摗芳瓤勺鳛槔砉た拼T士研究生、高年級(jí)本科生的教材，也可作為教師和工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章 線性代數(shù)基礎(chǔ)§1 線性空間與子空間§2 空間分解與維數(shù)定理”§3 商空間§4 線性流形與凸包§5 特征值與特征向量§6 初等矩陣及酉變換§7 歐氏空間上的度量§8 酉空間的分解與投影§9 Kronecker乘積習(xí)題一第二章 向量與矩陣的范數(shù)§1 向量的范數(shù)§2 矩陣的范數(shù)§3 算子范數(shù)§4 酉不變范數(shù)§5 矩陣的測(cè)度§6 范數(shù)的應(yīng)用習(xí)題二第三章 矩陣的分解§1 矩陣的三角分解§2 矩陣的譜分解§3 Hermite矩陣及其分解§4 矩陣的最大秩分解§5 矩陣的奇異值分解習(xí)題三第四章 特征值的估計(jì)與攝動(dòng)§1 特征值界的估計(jì)§2 Gerschgorin圓盤定理§3 Gersc}lgorin定理的推廣§4 Hermite矩陣特征值的變分特征§5 攝動(dòng)定理習(xí)題四第五章 矩陣分析§1 矩陣序列與矩陣級(jí)數(shù)§2 矩陣函數(shù)§3 矩陣的微分和積分§4 一階線性常系數(shù)微分方程組習(xí)題五第六章 廣義逆矩陣§1 矩陣的單邊逆§2 廣義逆矩陣A-§3 自反廣義逆矩陣A-§4 A-的計(jì)算方法§5 M-P廣義逆矩陣A+§6 A+的計(jì)算方法§7 廣義逆矩陣的應(yīng)用習(xí)題六第七章 非負(fù)矩陣?yán)碚摗? 非負(fù)矩陣的基本不等式§2 正矩陣§3 非負(fù)矩陣和不可約非負(fù)矩陣§4 素矩陣§5 隨機(jī)矩陣習(xí)題七參考文獻(xiàn)

圖書封面

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