工程數(shù)學(xué).概率統(tǒng)計(jì)簡明教程

前言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，在我國高校的絕大部分工科、理科專業(yè)及管理類專業(yè)，都是一門重要的基礎(chǔ)課程。這不僅是因?yàn)樗鼈冊(cè)诟鱾€(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用廣泛性，而且從人才素質(zhì)的全面培養(yǎng)來說，這門課程也是不可或缺的。例如，進(jìn)入21世紀(jì)之后，人們可以通過各種媒體獲得越來越多的統(tǒng)計(jì)信息，它們傳遞著政府部門的重要政策取向，沒有良好的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)就不可能很好地把握這些統(tǒng)計(jì)信息的特性，并善加運(yùn)用。本書著眼于介紹概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、基本原理和基本方法，它們都是初步的，但又是基本的。強(qiáng)調(diào)直觀性和應(yīng)用背景，注重可讀性，突出基本思想是本書的特點(diǎn)。期望能對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及進(jìn)一步深造有所裨益，能對(duì)隨機(jī)思維能力的增強(qiáng)和統(tǒng)計(jì)素質(zhì)的培養(yǎng)有所裨益。本書的概率論部分是根據(jù)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》（1978年版）的第十四章改編的；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分則完全是新編的。這里順便提及的是，早在1982年我系葉潤修同志已做過改編的嘗試，并由高等教育出版社出版了《概率論》一書。該書在使用中很受讀者歡迎，但出版近20年來，一直未作修改，由于葉潤修同志已故世，無法對(duì)該書進(jìn)行修訂，這不能不說是一種遺憾。本書的出版在某種意義上也可以說是彌補(bǔ)這一不足。本書的部分內(nèi)容打上*號(hào)，一般可以不讀。作為一本教材，本書在選材及編排上，充分考慮到能適應(yīng)不同層次的需要，有較大的靈活性。我們建議：若只選概率論部分，大約需36學(xué)時(shí)，而欲使用全部內(nèi)容，需54學(xué)時(shí)；打*號(hào)的內(nèi)容可供工科研究生和攻讀MBA的讀者參考。本書的編寫分工如下：第1-3章、8－12章由柴根象同志執(zhí)筆；第4-6章由蔣鳳瑛同志執(zhí)筆；第7章由梁漢營同志執(zhí)筆；習(xí)題及解答由蔣鳳瑛和楊筱菡同志執(zhí)筆，最后由柴根象同志統(tǒng)稿、定稿。

內(nèi)容概要

本書的概率論部分是根據(jù)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》（1978年版）第十四章改編而成的。根據(jù)近年來工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的情況，本書增加了統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容。本書著眼于介紹概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、基本原理和基本方法，強(qiáng)調(diào)直觀性，注重可讀性，突出基本思想。本書內(nèi)容包括：隨機(jī)事件、事件的概率、條件概率與事件的獨(dú)立性、隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。　　本書可供高等院校工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生使用，也適用于學(xué)時(shí)少或多層次辦學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)需要。

書籍目錄

前言第一章 隨機(jī)事件　第一節(jié) 樣本空間和隨機(jī)事件　第二節(jié) 事件關(guān)系和運(yùn)算　習(xí)題一第二章 事件的概率　第一節(jié) 概率的概念　第二節(jié) 古典概型　第三節(jié) 幾何概型　第四節(jié) 概率的公理化定義　附錄　習(xí)題二第三章 條件概率與事件的獨(dú)立性　第一節(jié) 條件概率　第二節(jié) 全概率公式　第三節(jié) 貝葉斯公式　第四節(jié) 事件的獨(dú)立性　第五節(jié) 伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)概率　第六節(jié) 主觀概率　習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量及其分布　第一節(jié) 隨機(jī)變量及分布函數(shù)　第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量　第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量　習(xí)題四第五章 二維隨機(jī)變量及其分布　第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及分布函數(shù)　第二節(jié) 二維離散型隨機(jī)變量　第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機(jī)變量　第四節(jié) 邊緣分布　第五節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性　第六節(jié) 條件分布　習(xí)題五第六章 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布　第一節(jié) 一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布　第二節(jié) 二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布　習(xí)題六第七章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征　第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望　第二節(jié) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差　第三節(jié) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)　第四節(jié) 切比雪夫不等式及大數(shù)律　第五節(jié) 中心極限定理　習(xí)題七第八章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)　第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象　第二節(jié) 總體和樣本　第三節(jié) 什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)　第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)　第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)思想第九章 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布　第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)量　第二節(jié) 常用統(tǒng)計(jì)量　第三節(jié) 抽樣分布　習(xí)題九第十章 點(diǎn)估計(jì)　第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)問題　第二節(jié) 估計(jì)方法　第三節(jié) 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性　習(xí)題十第十一章 區(qū)間估計(jì)　第一節(jié) 置信區(qū)間　第二節(jié) 正態(tài)總體下的置信區(qū)間　第三節(jié) 抽樣推斷　習(xí)題十第十二章 假設(shè)檢驗(yàn)　第一節(jié) 檢驗(yàn)的基本原理　第二節(jié) 顯著水平檢驗(yàn)法與正態(tài)總體檢驗(yàn)　第三節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)　習(xí)題十二附表一　泊松分布表附表二　正態(tài)分布表附表三　X2分布表附表四　t分布表附表五　p值表習(xí)題答案參考書目

章節(jié)摘錄

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